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视频标签：一元一次不等式组
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视频课题：初中数学人教版七年级下册第九章9.3.1一元一次不等式组_辽宁省优课
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初中数学人教版七年级下册第九章9.3 .1一元一次不等式组_辽宁省优课
教学目标
知识与技能:了解一元一次不等式组的概念及其解集的含义.,会用数轴确定一元一次不等式组的解集,体会数形结合的思想方法.能根据题意准确建立一元一次不等式组并求解.
过程与方法:通过小组合作、探究发现感受学习一元一次不等式的必要性,通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者的异同,由此理解不等式组的公共解集。
情感态度与价值观:通过小组合作,进一步感受类比与化归的思想,感受到学习数学的乐趣。
2学情分析
从学生学习的心理基础和认知特点来说,学生已经学习了一元一次不等式,并能较熟练地解一元一次不等式,能将简单的实际问题抽象为数学模型,有一定的数学化归能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生,以感性认识为主,并向理性认知过渡,所以,我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境,让学生独立思考,合作交流,从而引导其自主学习。
3重点难点
学习重点:
会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况,会通过数轴求出一些比较简单的一元一次不等式组的解集。
教学难点:
讨论求几种有代表性的不等式组的解集的情况,体会求不等式组的解集的过程。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课前展示
课前展示:解不等式2x-1/3-5x+1/2<=1,x+1/2+1.=x 并把解集在数轴上表示出来。
活动2【导入】情境导入
活动二: 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t,那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
30x>1200 30x<1500
x>40 x<50
活动3【活动】小组合作，尝试探究
不等式组{x>=3 x>=7 {x<=-3 x<=1 {x>-1 x<5 {x>2 <=-2
利用数轴同学们共同总结出不等式组的解集的几种情况。
大大取较大,小小取较小,大小小大中间找,大大小小无解了。
活动4【活动】合作探究例1
例1 解下列一元一次不等式组.
(1){2x-1>x+1 x+8<4x-1 (2) 2x>=x+11 2x+5/2-1<2-x 分小组到板前展示,然后小组互评,教师指导。
活动5【活动】能力提升
例2 x取哪些整数值时,不等式5 x+2>3(x-1)与1/2x-1<=7-3/2x都成立?
活动6【练习】习题
1、在平面直角坐标系中,点(x-1,x-2)第四象限,则x的取值范围( )
A、1 <x<2 B、-1<x<2 C、-2<x<1 D、-2<x<-1
2、不等式组{1-2x>=0 2x-1>-3 的整数解是( )
A、-1,1 B、0、1 C、0 D、无解
3、 2 ≤3x-7<8成立时,x的取值范围( )
4、 x取哪些正整数值时,不等式x+3>6
与2x-1<10 都成立?
活动7【测试】小结
归纳总结:
(1)你怎么理解一元一次不等式组的概念,它的解集是什么含义?
(2)如何解一个一元一次不等式组?具体步骤有哪些?
(3)在用数轴确定不等式组的解集时,有哪些需要注意的问题?
活动8【作业】作业
教科书 习题9.3 第1、2、4题
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