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视频标签：立方根
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视频课题：人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》广西省优课
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人教版初中数学七年级下册《6.2立方根》广西省优课
6.2.1 立方根
一、教学目标：
1、理解立方根的概念； 2、掌握立方根的性质及应用；
3、区别立方根和平方根的性质及应用。
二、教学过程：
1、复习平方根的练习： （1）16的平方根是_____ (2) 0的平方根是_____ (3) -16有平方根吗？______
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根. 2、情景引入
要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
解：设包装箱的棱长为 x m,则 X3=27
这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为33=27 所以 x = 3
答：正方体的棱长为3m。 3、立方根的概念
般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作 3a
2
根指数←
3
a→ 被开方数
读作:三次根号 a
其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。 而2a中的根指数2是可以省略为：a
4、随堂练习
根据立方根的意义填空
因为( )3=8，所以8的立方根是（ ） 因为( )3 ＝０，所以０的立方根是（ ） 因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 因为( ) 3=0.125,所以0.125的立方跟 根是（ ） 因为（ )3 = 278
,所以27
8
的立方根是（ ） 从上述问题中你能发现正数、0、负数的立方根各有什么特点? 5、归纳：立方根的性质
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零
6、立方与开立方的区别：
求一个数的立方根的运算,叫做开立方 立方与开立方是互逆运算 归纳：到现在我们学了几种运算? +、-、x、÷、乘方、开方(开平方,开立方) 7、例题分析
3
例1、求下列各数的立方根
（1）27 （2）-27 (3)0.064 (4)-27
1
(5) 0 8、平方根和立方根的异同点 被开方数 平方根
立方根 正数 有两个互为相反数 有一个,是正数 负数 没有平方根 有一个,是负数 零
零
零
9、随堂练习
1.判断下列说法是否正确,并说明理由 （1） 25的平方根是5 （2）-64没有立方根 （3）-4的平方根是
（4）0的平方根和立方根都是0 10、 想一想
1、立方根是它本身的数有那些? 2、平方根是它本身的数呢?
3、平方根和立方根都是它本身的数呢? 11、探究
因为38=__，38=____ 所以38=38
因为327__，-327=_____
4
所以327=-327
从上述问题中总结出-a的立方根与a的立方根的相反数的关系为：
3
a=3a
12、例题分析：求下列各式的值 （1）643 （2）381 （3）364
27 13、课堂小结
（1）立方根的定义、性质、计算。 （2）立方根与平方根的异同
相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0
②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：①定义不同
②个数不同 ③表示方法不同
④被开方数的取值范围不同 14、探究：先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 3a
0.01
0.1
1
10
100
从上面表格中你发现什么?
归纳:
被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 练习:请同学们完成教材第79页的探究问题 15、课后作业： 自主学习6.2立方根
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