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视频标签：锐角三角函数
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视频课题：人教版数学九年级下册第28章28.128.1锐角三角函数（1）广东省 - 江门
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人教版数学九年级下册第28章28.128.1锐角三角函数（1）广东省 - 江门
公开课教案
【课题】锐角三角函数 【教学目标】
知识技能——了解三角函数和锐角的正弦的意义，会求锐角的正弦值；掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边求其他边长的方法。
解决问题——从实际问题入手研究，经历从发现到解决直角三角形中的一个锐角所对应的对边与斜边之间的关系过程，体会研究数学问题的一般方法以及所采用的思考问题的方法。
情感态度——通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，提高学生学习数学的热情和合作意识。 【教学重难点】
重点——理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值及应用。
难点——理解锐角正弦是锐角与边的比值之间的函数关系根据锐角的正弦 【教学流程】 流程
问题与情境
师生行为 设计意图 （一） 复习 旧知， 情境 引入
1、展示情境问题：据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的
夹角为11度左右时，人脚的感觉最舒适。假设某成年人脚前掌到脚后跟长为15厘米，那么鞋跟在多少厘米左右高度为最佳呢？ 2、回顾直角三角形已学知识
阅读问题，将之转化为数学问题 引入课题
通过回忆自然引
入本节要探究的直角三角形中的边角关系，从而体现了初中阶段对直角三角形学习的连续性。通过情境引入，激发学生学习兴趣，明确学习目的。 （二） 合作 探究， 获得 新知
1、得出猜想：“在直角三
角形中，任意一个确定的锐角的对边和斜边的比是一
个固定值。” 2、几何画板验证猜想
1、核对预习题的答案初步猜想结论
2、观察几何画板课件验证猜想
通过学生思考交流、教师动态演示和推理证明的过程，引导学生充分体验知识形成的
3、证明猜想，得出结论 4、正弦的概念学习 3、思考交流，证明猜想
4、学习正弦概念
全过程，提高分析问题的能力。
（三）
巩固
训练，
落实
双基
一组判断题及例题学习
、 练习：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB=4，BC=6，求sinC和sinB的值。
教师出示基础题，师生一起解决问题，教师示范书写
规范
通过初步运用新
知，进一步强化学生对正弦概念的理解，通过例题学习让学生熟悉解题步骤和书写规范。
（四） 强化 提高， 培养 能力
出示三道提高题。 第一道是关于直接利用正弦值求斜边的题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=0.6， （1）求AB的长（2）求sinB 第二题是关于不是直角三
角形中求正弦的题。 2、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6， 求sinB的值。 第三题是关于用不同的方法求一个锐角的正弦值。 3、如图, ∠C=90°，CD⊥AB，AC=5,CD=3,求sinB的值.
学生独立思考或小组讨论交流完
成，教师巡堂指导
教师组织交流后，点拨解题技巧：
1.注意公式的灵活应用及变形。 2.求一个锐角的正
弦值，一般要找到（或构造）这个锐角所在的直角三角形。
3.求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转
化为求与它相等
角的正弦值。
三道题由浅入深、由易到难、各有侧重，提高学生运用
所学知识解决新问题、合作交流、
表达分析的能力。
（五） 小结 归纳， 拓展 深化
小结本节课的主要内容，谈谈本节课的收获
师生交流 引导学生总结归纳新概念，解题方法等，帮助学生理清本节课的各方面的知识
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