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视频标签：有理数的乘方
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视频课题：人教版七年级数学上有理数的乘方-洛阳
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人教版七年级数学上有理数的乘方-洛阳市实验中学
1.5、有理数的乘方
一、教学目标：
（1）知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
（2）过程与方法：在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中体会转化的数学思想，并感受到数学的简洁美。
（3）情感、态度和价值观：让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，培养学生的符号意识，增进学生学好数学的自信心；让学生经历知识的拓展过程，发展学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。 二、教学重难点：
1.教学重点：有理数乘方的意义及运算。
2.教学难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解。 三、教学过程设计：
第一环节：创设情境，引入新课
师：上节课我们学习了什么内容？ 生：有理数的除法
师：只要知道一句话是？
生：先确定符号，除以一个数等于乘以这个数的倒数。 师：好。现在问问同学们，你们喜不喜欢吃牛肉面？ 生：喜欢！
师：你们见过拉面师傅拉面条吗？先用一根很粗的面条，把两头捏起来拉长，一根变成了几根？ 生：两根。
师：然后再把两头捏起来拉长，两根变成了几根？ 生：四根。
师：再把4根捏起来拉长，会变成多少根呢？像这样4次5次后，变成了多少根呢？好，现在同学们先猜想一下然后把准备好的绳子拿出来，每个小组做一做来验证一下。同学们得到什么规律？
生：每次得到绳子的个数都是上一次的2倍。 板书：第一次：2=21 （读作：2的1次方） 第二次：4=2×2=22 （读作：2的2次方） 第三次：8=2×2×2=23
第四次：16=2×2×2×2=24
师：第十次多少根？第n次呢？数学需要简洁美，这些式子美吗？ 生：不美，不简洁。
师：那我们怎么简记呢？这就是我们这节课要学的内容---有理数的乘方。 第十次： 2×2×2„„„×2=210 „„„„„„„„„
第n次：2×2×2„„„×2=2n （读作：2的n次方）
师：所以5×5×5=53 1×1×1×1=14 6×6„„6=6n如果是a×a×a×a„„×a怎么记呢？
生：an
师：对了。像这样求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数。读作a的n次方或a的n次幂。这就是我们这节课要学习的内容。有理数的乘方。
例如9 5
的底数是9，指数是5，表示9×9×9×9×9，读作9的5次方或9的5次幂
活动目的：通过活动增强趣味性，吸引学生的注意力，并且很快找到规律，自己发现问题，从而理解有理数乘方在现实生活中的意义，让学生切实感受到生活中处处有数学。
第二环节：熟悉概念，加深理解（做开火车的游戏） 1.填空：
（1）7 4的底数是_______，指数是________，表示_________读作_________ （2）（-2）10的底数是_______，指数是________，表示_________读作_________ （3）( -1/3)8的指数是________,底数是________表示_________读作_______, 2. 计算：① 53 ；② （-3）4；③ （-1/2）3.
活动目的：找同学上黑板做，其他同学独立完成，做完后同桌互相交换练习本并批改，目的是让学生熟悉概念，加深理解。 第三环节：例题讲解，规范格式
师：细心的同学发现了：有些数加括号了，有些数没有加括号，加不加到底有什么不同呢？我们来看这道题。 1.请指出下列各组数的异同。（每个同学独立思考然后找到不同之处）
结论:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来.分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
(2)看清楚底数和指数以及括号，位置不同意义不同。
2.我们一起来算一算：①3)2(； ② 42；③4
32
.
活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感。例题讲解是为了熟悉有理数的乘方运算，并规范幂的书写格式。然后通过书上的练习，让学生对需要注意的地方自然而然记住了，无需死记硬背。 第四环节：课堂练习，分层推进
a
n
底数
指数
运算的结果叫做幂
4(2)和42
26()5和265
根据“符号”找朋友： （1）（-2）3 （2）（-3）2
课前老师备好下列卡片，让每个学生计算卡片上的数，找出与上面2个式子符号相同的“朋友”，并贴在黑板上。
活动目的：通过做游戏的方式，让学生自己总结归纳得到结论：负数的偶数次的幂是正数,负数的奇数次的幂是负数，正数的任何次方都是正数.0的任何次方都得0.从而让学生感受到归纳的数学思想，再通过判断正误题，达到加深印象的目的。
第五个环节：联系拓广，发散思维 计算：1. 2.
活动目的：第1题 可让学生感悟逆向思维。一个数的平方是16，学生很容易认为这个数是4，而忽略-4；第2题主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1的偶次方为1.奇次方为-1. 第六个环节：课堂小结，当堂测试
用提问的方式由学生完成课堂小结。如：“本节课同学们学到了哪些知识？”“乘方运算与四则运算有何联系？”
活动目的：培养学生的表达能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信. 当堂测试：
1、①在(-6)3中底数是 ,指数是 . ②在(-6/5)4中底数是 ,指数是 .
2、 ① (-2)3 = ②(-1/3)4 = ③ (-1)101 = ④-12 = 3、什么数的平方等于16? 什么数的平方等于0? 4、任何一个有理数的2次幂是( )
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
5、（1） ( -0.125)8×(1/8)7 （2） 22002×(-1/2)2003 第七环节：布置作业
书上59页习题2.13，知识技能1、2、
活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实际问题的能力.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
