联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：有理数的乘方
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：北师大版七年级上册《有理数的乘方》甘肃省 - 白银
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
北师大版七年级上册《有理数的乘方》甘肃省 - 白银
第二章 有理数及其运算
9．有理数的乘方（一）
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算，并且知道a×a记作 a²，读作a的平方或a的二次方,前几节课，学生已掌握了有理数的乘法法则，具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础.
学生的活动经验基础：在以往的学习过程中，学生经历了不同类型的数学活动，积累了较为丰富的经验，合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步，尤其是语言表达能力的提高，为本节课的学习奠定了重要的基础.
二、 学习任务分析
新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上，尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究方法的基础上，提出了本节课的具体学习任务，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，本节课的教学目标是： 1、 在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义； 2、 掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，领悟乘方运算符号的确定法则。
三、 教学过程设计
第一环节：引入情境，导入新课
活动内容：引入拉牛肉面视频，体会生活中相同因数连乘的形式
活动目的：感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而引出本节课的学习课题：有理数的乘方.
活动的注意事项：在活动中需要运用乘法运算计算拉牛肉面成多少根，这个过程不要一次完成，而应让学生仔细分析，逐步完成，并依次类推，如果捏合一次拉2根，第2次拉2×2根，第三次拉2×2×2根.得到这个结果时要指出两点：一是让学生感受度非常快的事
实.二是要指出这种表示方法很复杂，为了简便，可将它写成210
，表示10个2相乘，培养学生的符号感，同时指出这就是乘法运算，从而引出本节课的学习内容：有理数的乘方.
第二环节：定义乘方，熟悉概念
活动内容：1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念。
a
n
底数
指数
运算的结果叫做幂
2．通过练习熟悉乘方运算的有关概念. 活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是1
8，通常指数为1时省略不写。
活动的注意事项: 教科书在给出乘方运算的 概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读
法和写法，区分幂的指数和底
第三环节：课堂演练，符号法则
活动内容：
学生分三组，每组派代表分三类题，进行抢答，感受题目随意性 （一）辩一辩
活动目的：学生小组完成，检验知识是否掌握。
活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现底数不同时结果和意义不同之处
活动目的：学生小组完成，检验知识是否掌握。
活动的注意事项：学生练习，教师一方面要引导学生不断地回顾幂的意义.熟练有理数的乘方运算.另一方面要指出题目的特点.鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等.切忌教师自己给出结果并让学生死记硬背的作法.正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
活动目的：第2题主要是引导学生认识到2n表示偶数，2n+1表示奇数。从而体会到-1
的偶次方为1.奇次方为-1.
活动的注意事项：教师切忌直接给出结果，并要求学生对这些结论死记硬背.
第五个环节：联系拓广，发散思维
第六个环节：课堂小结
活动内容：用提
问的方式由学生完成课堂小结，活动目的：培养学生的交流能力.小结能力，激励学生展示自我，认识自我，建立自信.
活动的注意事项：教师要尊重学生的个体差异.尊重学生在小结过程中所表现出的
不同水平，对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照和帮助，尽量给他们以发言的机会，鼓励他们主动参与小结，发表看法，要肯定他们的点滴进步，以增强他们的兴趣和信心，而不能每次都由优等生进行课堂小结.
第七环节：布置作业
活动内容：习题2.13，知识技能1、2、数学理解1，问题解决1、2.
活动目的：复习巩固检测本节知识，训练提高运算技能，以及应用数学知识解决实
际问题的能力.
四、 教学反思
从学生的作业情况反馈的信息表明，教学设计中缺乏负数乘方与乘方的相反数的比较，使得学生在阅读上和计算中产生了混淆，造成了错误，因此在今后的教学设计中应作适当调
整.如设计一个（-2）4和-24
列表辨析，帮助学生区别负数乘方与乘方的相反数这两个概念. （-2）
4
-2
4
写法 有括号 无括号
读法 负2的4次方 2的4次方的相反数 意义
4个（-2）相乘 即（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
4个2相乘的积的相反数 即-（2×2×2×2）
结果 16 -16
另外，对那些在数学学习上有特殊需求的学生，可在联系拓广中适当补充一两个有思维难度的题目，以满足他们的学习需求，如“试比较有理数a与a2的大小”,像这样的题,一方面是字母表示了数,另一方面需要分类讨论,这对学生而言,无疑是一个挑战,实践证明,这种做法很有意义.
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
