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北师大版七年级上册《有理数的乘方》第一课时-山西省

视频标签:有理数的乘方

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视频课题:北师大版七年级上册《有理数的乘方》第一课时-山西省

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北师大版七年级上册《有理数的乘方》第一课时-山西省

2.9《有理数的乘方》教学设计 
教材分析: 
本节课选自北师大版七年级上册,《有理数的乘方》第一课时,本节内容是在学生学习了有理数的乘法运算后引入的,旨在简化相同因数的积的形式,同时也是为以后学习数的开方、二次根式等有关内容打基础的,故本节内容具有承前启后的重要作用。 学情分析: 
本节课是在学生小学已经学习了边长为a的正方形的面积为a2体积为a3的基础上学习的,对于乘方已有了简单的理解,而a4,a5,„,an是学生通过类推得到的。因此在引入新内容时,要尽可能使学生的学习方式与原有的知识体系进行类比,不断进行推广。教学中,既要注重逻辑推理能力的培养,又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养,根据教学内容和学生的认知水平,因此把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标。 学法分析: 
本节教学以学生为中心,从学生已有的生活经验出发,创设有助于学生自主学习的情境,课堂上采取由浅入深、层层递进、启发诱导的教学方法,让学生一步步跟着动脑动手动口,经历与他人合作交流中解决问题的过程。因此课堂中采用启发诱导、合作探究的教学方法。 教学目标: 
知识与技能:1、理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义。 
2、能够正确进行有理数的乘方运算。 
3、初步感受当底数大于1时乘方运算的结果增长的很快。 
过程与方法:通过小组合作交流,理解乘方的相关知识。 
情感态度与价值观:学生通过参与数学学习活动,增强学习数学的好奇心和求知欲,形成主动的学习态度。 
教学重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算 教学难点:理解(-2)4
和-24
的意义,并能正确计算。 教学过程: 
【活动1】温故知新: 
1.边长为a的正方形(图1)的面积如何表示?aa=  2.棱长为a的正方体(图2)的体积如何表示?aaa= 
 
3.按照上面的规律,那么aaaaaaaaa 
100个a相乘呢?      n个a相乘呢? 
【设计意图】类比小学的平方立方直接引出乘方的书写格式,建立在学生已有的经验基础之上,知识自然形成。 
【活动2】探究新知: 
a
a
a aa
图1 
图2 
 
                           
                  
                           
                                      
1.乘方的意义 
1)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂,在式子na中,a叫做底数,n叫做
指数。 
2)式子n
a表示的意义是                 3)从运算上看式子n
a,可以读作a的n次方或a的n次幂。 
4)举例子:在
5
2中,底数是(),指数是() 
读作(),表示为()个()相乘。 
【设计意图】通过复习旧知识让学生自然归纳总结,从而得出乘方概念,并用图表表示出有理数的乘方各部分名称,形象直观,利于学生接受。 2.巩固训练: 
1、在49中,底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘,读作___________,也读作
__________。 
2、 (-5)2的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方,也读作-5的__________。 
3、 (32
)4表示______个  ______相乘,叫做 ______ 的______次方,也叫做 ______ 的_____次幂,
其32
中叫做_______,4叫做_______。 
【设计意图】通过学生的练习进一步暴露问题,使学生对乘方的定义理解的更深刻。 试一试: 
一、根据乘方的意义,把下列乘法式子写成乘方的形式 1、3×3×3×3×3=     2、(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =    
3、65×65×65
 =  
4、、-7×7×7×7=_ 
二、根据乘方的意义,把下列乘方写成乘法的形式: 
1、3
9.0 =                 
 2、4
97
 =          
 3、2
ba =    
【设计意图】 
使学生进一步熟悉乘方的概念,为下一步计算打下基础。学生在做2、3小题时,易将括号丢
 
                           
                  
                           
                                      
掉,适时地向学生强调,加深学生对乘方意义的理解。 3、加深认识,深化概念: 请指出下列各组数的异同: 
4(2)和42;26()5和265

小组合作交流,从五个方面底数、指数、读法、意义、结果进行比较,充分发挥学生的主体作用。 
【设计意图】 
形成认知冲突,加深对乘方意义的理解,突破本节课的难点,解决4
)2-(和-42易混淆的问
题。使学生通过交流、讨论、从五个方面比较
4
)2-(和-4
2
的异同,既突破难点,又培养了学生
的合作交流意识。 自主尝试:      表示底数指数 
2
)3-( 
23- 
 
432)( 
3
24 
 
【设计意图】进一步检测学生对乘方的理解,让每一个学生都能学有所获。 计算: (1)-(-2)3 (2)-24 
(3)-432 
【设计意图】学生再次练习,进一步突破本节课的难点 三、联系实际,激发兴趣: 
1、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞,经过5小时能分裂成几个? 
2、棋盘上的数学:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“陛下,就在这个棋盘上放一些米粒吧!第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒„,一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”【设计意图】用难以相信的事实,引起学生的好奇心,感悟到当地数大于1时乘方运算的结果增长的很快,同时体现数学来源于生活又反作用于生活,激发学生浓厚的学习兴趣。 四、知识回顾: 
通过本节课的学习你有哪些收获? 五、当堂检测: 
下列运算对吗?如不对,请改正. 
⑴3223 
⑵3
2
222 
 
(3)(-2)3= 8 
943
2)
4(2

 
 
【设计意图】设计练习检测当堂所学知识,可以让我们对学生的学习情况进行及时的反馈矫正,及时了解学情,帮助调整备课,同时可以督促同学们认真听讲。 
六、教学反思: 
有理数乘方是同学们又接触到的一种新的运算,是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以我在这一节课的教学中从有理数乘方的意义,有理数乘方书写格式,有理数乘方常见错误等三个方面来教学,使学生深刻理解有理数乘方的意义,能正确地进行有理数乘方的运算,为今后的学习打下坚实的基础。

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