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视频课题：北师大版数学七年级下册第四章《认识三角形（四）三角形的高》山西省优课
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《认识三角形（四）-----三角形的高》
教学设计
课题：认识三角形（四）-----三角形的高 课型：新授课 年级学科：七年级 教材版本：北师大版
一、教学内容分析
本节课主要内容是三角形的高的概念、画法及性质。三角形的高的概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节。利用折纸和画图等方法，让学生学会画三角形的高，了解三角形的高的性质。
二、教学目标： （一）知识与能力
1、了解三角形的高的定义。
2、能在具体的三角形中画出三角形的高。 3、知道三角形的三条高所在的直线交于一点。 （二）过程与方法
通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。
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（三）情感态度与价值观
1、通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
2、通过实践、观察、思考、归纳等环节，总结规律，培养自主学习的能力。
3、培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探究、勇于创新的科学精神。
三、学习者特征分析
学生在课堂上自主学习课本内容，自主画图、思考，小组合作交流，积极展示交流结果，专心倾听教师点拨，认真练习巩固，随时互动批改，及时反馈知识。学生的学习积极性较高，乐于探索、勇于创新，善于交流，乐于展示自我，真正成为学习的主体。
四、教学策略选择与设计
本节课采用的教学方法： 目标教学法，观察讨论法，探索归纳法，合作交流法。学法指导：引导学生自学，画图，观察，比较，总结，交流，展示，批改等。
本节课的设计理念：本节课的设计以新课标为理念，以学生的发展为本，围绕目标展开教学，采用问题导学教学，层层递进，辅助信息技术教学，实现了课堂教学的高密度、快节奏、高效率。在教学中，给学生能够展示自己才能的舞台，让学生自学、实践、思考、合作、交流、展示、批改，形成互动教学。学生不断地自主学习，不断地发表自己的见解，从而主动获取知识，掌握学习方法，提高了综合能力，
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提升了数学素养。从而使学生真正成为课堂的主人，而教师只是个组织者，引导者，合作者。 五、教学重点及难点
教学重点
三角形的高的定义和画法。 教学难点
画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用。 六、教具准备
多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片。
七、教学过程
八、教学过程 （一）温故知新
复习：怎样过直线外一点画已知直线的垂线？学生做垂线，课件放映动画，变换出现三角形的高（板书课题），提出问题：1、什么叫三角形的高? 2、怎样画三角形的高？3、三角形的三条高有什么样的位置关系？
〔设计意图：复习怎样过直线外一点画已知直线的垂线，提出教学问题，让学生带着问题探究，激发其浓厚的学习兴趣。〕 （二）揭示学习目标
本节课设计了六个教学环节：创设情境，导入新课--构建框架，揭
示目标--知识梳理，巩固应用--综合运用，形成技能--小结反思，总结提升--目标检测，反馈巩固 。
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C
D
B
A
1、了解三角形的高的定义。 2、会画三角形的高。
3、能说出一个三角形的三条高的位置关系。
〔设计意图：在课堂教学中，以目标为指引，帮助学生主动获取知识，完成学习目标。〕
（三）探究新知 1、三角形的高的定义
请同学们自主学习课本第89页到第90页的内容，然后完成学习目标1，并提出自己的疑难问题。
学生展示，然后教师运用课件中的动画演示，解决学生疑难。
从三角形的一个顶点向它的对边所在 直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做 三角形的高线，简称三角形的高.
教师点拨：（1）定义中的关键词语： 顶点 、对边所在直线 、
垂线 、 垂足、 线段。
（2）应用：∵线段AD是△ABC的BC边上的高.（已知）
∴ AD⊥BC（三角形的高的定义）
〔设计意图：让学生在问题的指引下，自主学习课本内容，完成学习目标，提出疑问，就是让学生成为学习的主人，采取“先学后教”的教学方法。〕
2、锐角三角形的高
做一做：每人准备一个锐角三角形纸片。
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(1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3)这三条高之间有怎样的位置关系？
学生画图、折纸、合作交流，解决问题。 教师深入各组，与同学们一起交流。
一个组的同学依照黑板上画的图讲解，得到结论： 锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点. 教师点拨:折叠时使折痕过顶点，且过顶点的对边边缘重合。
3、直角三角形的高
议一议：在纸上画出一个直角三角形.
(1)你能画出这个三角形的三条高吗? (2)它们之间有怎样的位置关系？ 学生画图、合作交流，解决问题。 教师深入各组，与同学们一起交流。
一个组的同学依照黑板上画的图讲解，得到结论： 直角三角形的三条高交于直角顶点. 4、钝角三角形的高
议一议：在纸上画出一个钝角三角形
（1）你能折出钝角三角形的三条高吗？ （2）你能画出钝角三角形的三条高吗？ (3) 钝角三角形的三条高交于一点吗？ (4) 它们所在的直线交于一点吗？
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学生折纸、画图、合作交流，解决问题。 教师深入各组，与同学们一起交流。 学生展示交流成果，师生共同解决问题。 一个组的同学依照黑板上画的图讲解，得到结论：
钝角三角形的三条高不相交于一点,但它们所在的直线交于一点. 〔设计意图：让学生在画图、折纸、交流中解决问题，提出小组的共性问题。教师深入各组帮助学生解决疑难问题，并搜集小组解决不了的问题和学生中的优秀做法。通过学生交流展示、互动批改，教师适时点拨，形成一种生生互动，师生互动的学习场景，以达成目标，掌握知识，形成技能，同时培养学生的语言表达能力、评判能力和数学思维能力，增强了学生的合作意识。〕
（四）归纳总结 1、三角形的高的定义 2、三角形的高的画法 3、三角形的高的性质
三角形的三条高所在的直线交于一点
（ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高的位置及交点的位置）
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（六）达标检测
1、下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高( )ADC
BA
B
C
DA
B
C
D
A
BC
D
(A)(B)
(C)
(D)
分别指出下列图中△ABC的三条高。
直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;A
B
C
D
E
F
AB
D
斜边AC上的高是..
AB边上的高是;BC边上的高是;
CA边上的高是
.
C
(五）目标训练
〔设计意图：让学生自主完成，然后师生互动批改，使学生达成目标，掌握知识，形成技能。〕
2、 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3、三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）
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注意：画钝角三角形的高时，
往往要将其边延长，延长线要用虚线。
三角形的高定义
画法
三角形的三条高所在的直线
交于一点.性质
A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定
〔设计意图：旨在反馈矫正，巩固目标，培养学生的数学思维能力，帮助学生达到对知识的灵活运用，学会解决问题的方法。〕 （七）思维拓展
已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两
点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
〔设计意图：旨在巩固目标、培养学生思维的深刻性和灵活性。〕 （八）学生总结，教师评价，形成体系。（屏幕显示动画,形成板书）
〔设计意图：先让学生谈，然后教师总结，形成知识体系。〕 （九）布置作业：习题4.4
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