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视频标签：设计遮阳篷
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视频课题：北师大版数学九年级下册综合与实践内容《设计遮阳篷（第2课时）》陕西省 - 西安
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《设计遮阳篷（第2课时）》教学设计
《设计遮阳篷（第2课时）》是北师大版数学九年级下册综合与实践内容。是初中阶段最后一个课题学习。学生已经学过了三角形和四边形性质、直角三角形边角关系、三角函数有关计算以及圆、抛物线等数学知识和相关地理知识，能比较熟练地运用数学知识解决一些应用型问题，而且学生在生活中也经常见到遮阳篷，甚至有的学生家里就有遮阳篷，这些都为本节课设计并制作遮阳篷做好了铺垫。同时，收集资料、分析信息、提出设想、推理计算、动手制作遮阳篷的过程，培养学生数据分析、直观想象、数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学建模等核心素养，使学生能够综合运用所学知识解决实际问题，发展数学应用能力并体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值。 1 教学目标
通过上述对本节课教学内容、地位和作用的分析，结合“综合运用所学知识（包括其他学科知识）解决实际问题”的课标要求和本班学生基础较好，思维发散的实际，确定本节课教学目标如下：
⑴知识与技能：
①通过学习，清楚遮阳篷设计的数学原理，通过实践，了解遮阳篷的实际设计过程和具体制作过程；
②能够将生活中的实际问题数学化，建立合适的数学模型。 ⑵过程与方法：
①经历用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题的过程，发展学生的数学应用能力，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，以培养学生分析解决问题能力、合作探究创新能力；
②经历查阅资料和实地考察获得所需数据、动手制作模型、撰写研究报告的过程，初步获得科学研究的体验。
⑶情感态度与价值观：
①综合运用数学及地理学科知识解决问题，发展社会责任感；
②在自主探究和合作探究过程中，激发学生学习数学的兴趣，积极参与数学活动，培养克服困难的勇气和信心，增强团队合作精神。 2 教学重、难点
重点：将实际问题数学化，并综合运用数学、地理知识解决问题。
难点：用所学数学知识表示实际问题，进行数学推理、数学计算，得到数学结论，回到实际进行检验的数学建模过程。 3 教法学法
教法：启发引导、课堂讨论、模型制作、分层教学 学法：自主探究、合作探究、动手实践、反思总结 4 课时安排：1课时 5 课型：新授课 6 教学过程
课前学具准备：自建房屋、剪刀、美工刀、钳子、铁丝、木棒、彩纸、双面胶、胶带纸、热熔胶、计算器。
课前知识准备：第1课时已给学生展示生活中遮阳篷的图片，也将全班同学分为4组，每组7—8人，设小组长一名，中心发言人一名。让学生通过上网、查阅报刊或书籍等形式广泛收集有关遮阳篷的资料，了解制作遮阳篷的知识，由小组长在组内合理分工，小组成员协作完成，上课汇报。课后要求4组同学分别完善各自的研究报告，为本节课的学习做好准备。 内容 遮阳篷相关信息及常用遮阳篷设计原理的研究报告
成员
结论
遮阳篷相关信息 作用 组成
应用位置
窗前遮阳篷形状
窗前遮阳篷分类
考虑因素 直角型遮阳篷设计原理 设计示意图： 所用数学知识：
效果
自我评价
⒈你在组内的职责是什么？
⒉你能积极参与活动，在与同学合作中大胆发表看法吗？ ⒊你能从同伴的意见和建议中得到启发吗？
⒋你能用所学知识解释某种形状遮阳篷的设计原理吗？ ⒌你在本次活动中，遇到了什么困难？如何解决？
⒍你对本次活动的感受和体会是什么？ 小组评价
优点
缺点 教师评价
优点
改进 6.1 小组汇报
教师课前收集学生完善后的研究报告，以思维导图形式呈现在教学课件中，
请小组成员用课件展示研究成果。
设计意图：学生经历研究报告生成并完善的过程，形成对遮阳篷的初步认识，为本节课方案设计的过程做好铺垫。让学生把自己亲历的过程和结果与大家分享，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力以及如何将实际问题转化为数学问题的建模过程。在课堂上用思维导图展示遮阳篷相关信息，可以提高学生逻辑思考能力，用源于学生真实调查的结果展开教学，必能极大地激发学生学习的积极性和主动性，也能关注到能力层次和兴趣爱好不同的孩子，为每个学生都提供一个展示平台。 6.2 播放微课
学生汇报完成后，教师提出问题1：刚才我们同学在展示时提到设计遮阳篷要“考虑地理因素”，那么为我校窗户设计遮阳篷要考虑哪些地理因素呢？
答：房子具体位置、窗户朝向、太阳光与地平面夹角。
在学生口答后，教师播放我校地理老师专门为这节课录制的微课，为学生本节课设计遮阳篷提供理论和数据。
设计意图：把实际问题转化成数学问题，就是数学建模，可实际问题所涉及的因素往往比较复杂，建立数学模型时我们不可能、也没必要把所有因素都加以考虑，而只能考虑其中最主要的因素，舍弃次要的因素。地理老师的微课从专业角度为学生分析设计遮阳篷时所应该考虑的主要地理因素，使学生明白学科之间是相互联系的，只有将数学和地理整合后才能为我校遮阳篷建立一个合适的数学模型。
6.3 复习旧知
教师通过多媒体先出示题目：假设日常生活中,某居民楼地处北半球某地,窗户朝南,窗户的高度为hm,此地一年中的正午时刻,太阳光与地平面的最小夹角为α,最大夹角为β.请你为该窗户设计一个直角型遮阳篷,要求它既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（第1课时已学习）。然后引导学生将实际问题抽象为数学问题。
问题2：最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？ 问题3：最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，遮阳篷BCD应如何设计？ 问题4：最大限度地遮挡夏天炎热的阳光,又最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内，遮阳篷BCD应如何设计？
分别请三位同学上白板将问题2、3、4与所对应的数学模型连接起来，并说明理由。（利用交互式电子白板希沃5软件“课堂活动—知识配对”设置问题和答案，学生上白板操作并自动检查答案）
抽象为数学问题
设计意图：层层深入提出问题，让学生体会遮阳篷的设计过程及数学原理，帮助学生建立数学模型，引导学生充分思考，发展数学的应用能力。因为这部分内容学生第一课时已经学习，这里采用采用交互式电子白板趣味课堂活动的设置，检测学生对上节课知识的掌握程度，加深学生对知识的理解与运用，为本节课的设计制作遮阳篷做好铺垫。
问题5：你能用含h、、的关系式分别表示BC和CD吗？ （学生讲解解题过程） 在Rt△BCD和Rt△ACD中，
)
2(tan)1(tanCDBC
hCDACCD
BC
由(1)得：）（3tanCDBC
把(3)带入(2),得：CDCDh
tantan
解得：tantan
hCD 因此，
tantantanhBC
设计意图：这部分内容要求学生运用三角函数知识推理与计算，但学生之间差异较大，所以第1课时后便让学生先自己推导再组内互讲，使每位学生都学有所获，为下一环节的教学任务打好基础。 6.4 设计制作
请大家拿出提前建好的房屋模型（位于西安，窗户朝南，窗户高度20厘米），小组内同学合作，设计一种遮阳篷，起一个贴切的名字，并用手中材料制作，进行作品展示.
要求：⑴能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光. ⑵能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内.
⑶从作用、形状、稳固、美观、经济等多方面综合考虑. ⑷完成设计遮阳篷学案（设计方案及计算过程）.
设计意图：学生在设计制作遮阳篷的过程中，积极动脑动手，全身心投入到整个活动中，体会数学与生活的密切联系和数学的应用价值，培养学生分析解决问题能力、探究创新能力、合作交流能力，让每个层次的学生都得到锻炼。教师通过恰当的评价，使学生树立信心，敢于在别人面前表述自己的想法。通过此内容学习，不仅挖掘学生潜在用数学的意识，更养成他们爱生活、用自己的智慧和双手去创造生活的意志品质。
6.5 课堂总结
教师提出问题：这节课你收获了什么？学生口述，生生互评，教师点评，然后教师用“心形”动画在多媒体呈现本节课内容。
设计意图：学生回答的过程培养学生概括总结能力、语言表达能力，从而对本节课有一个系统而全面的认识。“心形”动画呈现本节课内容，提醒所有同学，做任何事情只要用心，就有收获。 6.6 课后拓展
设计两种类型的作业：必做作业和选做作业。 必做作业：⑴完成今日收获档案.
设计
遮阳篷(2) 我收
获了
⑵小组长在组内分工，小组成员协作，从作用、形状、稳固、美
观、经济等多方面调查遮阳篷的实际设计与制作过程，并撰写调查报告.（一周时间）
选做作业：把调查情况和调查报告在班级群展示，大家交流探讨，对厂家的
设计提出改进建议.
最后将一部好评如潮电影《流浪地球》中的一段经典台词“北京第三区交通委提醒您：道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪。”进行改编，“西安市宇航中学唐老师提醒您：建筑千万种，安全第一条，设计不规范，亲人两行泪。”以此提醒同学们安全的重要性。 6.7 板书设计
板书是教师以书面语言进行教学的有效方式，是提高教学质量的重要环节。所以本节课不仅采用交互式电子白板直观演示激发学生学习的兴趣，也设计了如下板书：左侧黑板以伞状遮阳篷图案呈现本节课的知识结构，中间是交互式电子白板，右侧黑板展示学生作品。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
