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视频课题：北师大版初中数学八年级下册第五章5.1.2认识分式（第二节）河北省 - 张家口 
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5.1.2认识分式（第二节）
一、教学目标 1、认知目标：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质；
掌握分式约分的方法；掌握什么是最简分式。
2、能力目标：使学生会用类比思想方法探究新知，培养类比转化的思维能力，
使学生掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能
力。
3、情感目标：通过教学培养学生学习数学的兴趣，热爱生活，加强亲情教育。
二、教学重点及难点 1、重点：理解并掌握分式的基本性质。
2、难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的恒等变形及最简分式的化简。 三、教学方法 采用师生互动，讲练结合，启发式教学。
四、教学过程设计
教学环节
教学内容
设计意图
一问一答 温故知新
1、师：对于1
1
2xx熟悉吗？生：分式
2、师：它的分子是什么？它是一个什么？
生：12x它是一个整式或多项式。 3、师：它的分母是什么？它是一个什么？
生：1x它也是一个整式或多项式。
用A来表示分子，B表示分母，得到分式的基本形式B
A
。 4、师：分母1x中的x是什么？生：字母、未知数、变量。
进而让学生总结得出分式定义。
5、师：分子、分母中的x可以取值吗？可以是数吗？什么数都可以吗？生：可以取值，只要x≠-1就行。
出示当x=1，x=2让学生求值，让学生考考老师，选一个较大的x值，师很快说出结果，学生充满好奇，老师为什么算的那么快？带着疑问走入课堂。 通过师生的问答，
既对上节
课所学的
分式的概
念进行复习，又通过设置悬疑让学生带着问题
走入课堂。 类比学习 探求新知
一、想一想（1）： 为了便于研究，出示一个小学中学过的分数问题：把一个圆形蛋糕平均分成6份，取其中2份是多少？平均分成3份，取其中1份是多少？从而得到62和31。
通过学生的回答，引出分数的基本性质：分数的分子和分母同
通过2个分数的变
形过程，
学生总结
得出变形依据是分数基本性质。
师：62和3
1
有什么关系？ 生： 31262262
6
2232131
2
新知初用
继续探究
纠错巩固
时乘（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。
表示为：)0(,
mm
bm
abambmaba
出示问题：1、分式B
A
有这样的性质吗？2、试着说说是怎么得来
的？并尝试用字母表示这一性质。
分组讨论，类比得出分式基本性质：分式的分子和分母同时乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
表示为：)0(,
MM
BM
ABAMBMABA
二、练一练（1）：根据分式的基本性质填空。
2
(1)(2)332bmnm
xxyn 类比下列式子31262262
6
2
232131从而引出今天
的课上只研究化繁为简的过程，
出示问题：在分数那这个过程叫什么？分式这个过程叫什么？ 学生答：分数的约分，分式的约分。
出示问题：在分数那约什么？分式这个约什么？ 学生答：最大公因数，最大公因式。
师：分式a
a
3最简吗？如果不是最简，你可以试着给它化简一下吗？
学生通过思考利用分式的基本性质分子、分母同时除以公因式a，
得到31，接着让学生对mnn622
和bc
aab2
142进行化简，并总结得出化简分式的步骤：一找、二分、三约。
三、议一议： 在
yxxy2205时，小明和丽丽出现了分歧，小明认为yxxy
2205=2
205xx，而丽丽认为yxxy
2
205=x
xyxxy41545，你对他们的做法有何看法?与同伴交流．
通过小组讨论类比得出分式基本性质。
通过填空让学生感受得出一种是由简到繁，另一种是由繁到简，类比分数从而引出分式的约分。
类比分数 让学生掌握分子、分母是单项式的分式的约分步骤。
让学生感知，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式。
3
继续探究
再用新知
呼应开始
巩固新知
当堂检测
通过以上问题让学生感知化简一定到最简。完善分式化简的步骤：一找、二分、三约、四验。
三、想一想（2）
出示问题：分式 和之前研究的分式有什么区别？有位同学这么化简对不对？ 通过学生纠错，总结得出分子、分母中出现多项式怎么约分。
四、练一练（2）：化简下列分式：（学生上黑板板演）
五、大揭秘（学生分析算的快的原因） 老师之前为什么算的那么快？原因就是掌握了这个化繁为简的过程。
学数学可以让我们变的聪明！
六、师生互动
现已给出一个分子，请同学们写出一个分母使它们组成一个能约分的分式，并进行约分。
七、当堂检测
1.下列变形中正确的是（ ）
A. B. C. D. 2、下列分式是最简分式的是（ ）
A. 42x B. 73y C. y
xyx2
2 D. 11xx
3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简。过程如图所示：接力中,自己负责的一步
出现错误的是 ( )
引出分
子、分母
中出现多
项式怎么
约分。并让学生感知，约分的依据是
分式的基
本性质。
检验学生掌握情况。
让学生体
会学化简的优越性。
开放性习
题，既发散学生思维，又巩
固所学知识。
从练习中
反馈学生对知识的掌握情
况，并对学生出现
的错误进
行修正和
评价。
ab
bab
a2222
22aababbababa
b
484)1(2xx16168)2(2
2mmm2
2baba11aabbaaxbbxbabmam34
(1)24xy22(2)44mmnn
4
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
4、若a=2b≠0,则 的值为什么？（多种方法求解）
方法一：化简代入 方法二：直接代入 方法三：特殊值法 5、下图是一个数值转换器,原理如下：
1）当x=3时，y=___;当x=-2时，y=___;
2）观察以上计算结果，你发现了什么规律?为什么？ 3）选择一个你喜欢的x值代入，求出y的值。
课堂小结
和大家分享一下你的收获？（学生先总结后师生共同完成）
思想方法:
分式
基本性质约分
最简分式
（依据）（过程）（结果）
分数
类比
整体
小结
？
梳理本节
课的知识结构。
3
除 以
（x平方加3x）
输 入
加 上
x
输出
y
ab
aba22
2
5
反思质疑
质疑 （1） 与
有什么关系？
（2） ， 与 有什么关系？
（3） 化简后的结果是什么？
（分式的分子、分母和分式本身的符号改变任意两个，分式的符号都不变。）
类比分数掌握分式的变号法则。
师生勉励 学而不思则惘，思而不学则殆。《论语》
激励学生大胆质疑 作业布置 作业：P113 1题，3题
巩固所学知识
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