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视频标签：一线三等角,相似模型
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视频课题：人教版九年级下册数学复习课“一线三等角”相似模型-山西省优课
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初三年级 数学 复习学案 备课人：郭文
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1 学习内容 “一线三等角”相似模型
学习目标 用“一线三等角”基本模型解决三角形中的相关问题; 重点 掌握“一线三等角”的基本模型以及与其他知识的相关应用； 难点
“一线三等角”基本模型的提炼、变式和运用。
教 学 环 节
一、回顾相似基本模型（相信自己是最棒的！）
二、认识“一线三等角”模型
活动1、
如图所示△ABC 为等边三角形,∠EDF=60°，且点D在边BC上，交AB于点E ，交AC于点F ，请问图中是否有相似三角形？
问题发现：“一线三等角”模型（K型）：通俗地讲，一条直线上有三个相等的角，一般就会存在相似的三角形。
活动2、
如图所示，正方形ABCD中，∠EPF=90°，且点P在边BC上，交AB于点E ，交CD于点F ，请问图中是否有相似三角形？
初三年级 数学 复习学案 备课人：郭文
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二、构造“一线三等角”模型
1、在如图所示的网格中，
请判断四边形ABCD的形状，并求它的面积，
构造一个面积为17的正方形，要求正方形的顶点在格点上。
2、如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1，0），B（1，3），将线 AB绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AB’，则B’的坐标为 。
2题图
3、如图，点A，B分别在反比例函数y=x
1（y>0),y= -x
4（y>0)的图象上，且OA┴OB，则OB：OA的值为 。
3题图
初三年级 数学 复习学案 备课人：郭文
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四、运用模型，解决问题（大胆细致，亮出精彩的你！）
4、如图，二次函数 y=x²+2x-3的图象与X轴交于点A和点B，以AB为边在X轴上方作正方形ABCD，当点P在线段AO（点P 不与点A、0重合）上运动，连接DP，过点P作DP的垂线与Y轴交于点E。
（1）求证∆ADP∼∆OPE；
（2）点P运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；
（3）当P在X轴上运动时，是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
4题图 （备用图）
初三年级 数学 复习学案 备课人：郭文
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4 五、小结（
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