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视频标签：在数轴上表示,根号13
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视频课题：初中数学人教版八年级下册17.1在数轴上表示根号13宁夏 - 石嘴山
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课题 17.1在数轴上表示13
教学内容解析
本节课是人教版数学，八年级下册第十七章勾股定理第一节勾股定理数第三课时的内容，前两节已经学习了勾股定理及其应用。 在数轴上表示13是教材上的一道思考题，旨在让学生能利用勾股定理通过
动手操作得到表示无理数的线段长度。是对勾股定理和数轴的综合，也能帮助学生理解数轴上的点既可以表示有理数、也可以表示无理数，形象的认识数轴与实数的一一对应关系。
教学目标设置 1、知识与技能：
会用勾股定理计算线段长； 会利用勾股定理在数轴上作图表示无理数
2、过程与方法： 通过动手操作，知道实数与数轴上的点意义对应。
3、情感态度与价值观：使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验； 学生学情分析 学生的知识技能基础：本章的第一节，学生已经经历了勾股定理的探究过程，理解了勾股定理，能通过已知条件的分析，运用勾股定理求线段长度，并解决一些简单的 实际问题；借助直角三角形分析直角边和斜边。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了勾股定理的探索、发现的数学活动，积累了初步的应用勾股定理的经验。能将直角三角形和勾股定理联系起来。
因为刚刚上了两节课时，学生对勾股定理的理解还达不到很深刻，应用勾股定理的能力还不够灵活，并不能很好的将线段长度和勾股定理联系起来，多以本节课的重点在于让学生作图找无理数。
本节课的难点是：在数轴上表示无理数 教学策略分析 本节课类比教学法、主体互动法。采用“复习引入——探究交流——归纳总结”的模式展开教学。尽可能增加教学过程的连贯性，强调学生主动参与，在教学过程中注重学生的主体性，注重知识的迁移以及新旧知识之间的联系。 教学过程 教学内容
学生活动
设计意图 一、 复习旧知 引入新课
1、叙述勾股定理 生：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么2
22cba 2、勾股定理的符号语言 生：22290cbaC
3、课堂活动：将以下数据移动到数轴上合适的位置
,......6,53,2
学生自发
回答问题
找学
生完
成课堂活
动，其
他学复习学生已经掌握的勾股定理念以及无理数的大小，让学生做好最基础的学习准备。为新旧知识之间的联系做好铺垫。
0 1 2 3 4
ACB
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=1，求AB=？
追问：回想七年级下册第六章内容，你还记得π是如何在数轴上表示的吗？教师动画展示 探究1：你能在数轴上表示2吗？ 学生视屏播放
教师方法梳理，步骤讲解：如图
追问：呢？2
生两
人一组讨论 学生抢答
学生回答 学生展示演示视频
学生观看教师
本题的设计为的的降低探究的难度，让学生利用勾股定理解决第三边的长度问题，既是对实数的一个复习，也是对后面所学知识的铺垫。 学生利用图形迁移，将三角形与数轴结合，得到在数轴上表达带
无理数的作图方法。
二、合作 交流 解读 探究
对上一环节问题进行延伸
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=1，
求AC=？ 探究1：你能在数轴上画出3吗？步骤讲解：如图
探究2：斜边为13的直角三角形的两条直角边可以是
多少？ 给出图形参考，要求：图1两条直角边长为整数， 图2一条直角边长为1
追问：你能在数轴上画出13吗？
师生分析
得到
作图方法 学生跟着
老师
都收操作
学生
思考
回答问题，观看视频发现
学生在变式追问中发现问题，获得方法，观看提前自学的学生制作的讲解视频，对照教师的步骤讲解，自己动手操作获得技能，在有
2的手肘
上进一步画出3。让学生进行逻辑推理，技能迁移。
对上面的问题有一定掌握后，让学生探究13的画法，给学生两个思考角度，让学生思考，获得画13的两种方
? 1
1
ACB2
动画展示两种方法，学生初步学习。
学生视频展示方法一，进行进一步学习，动手操作 学生视频展示方法二，找出错误，纠正操作细节 探究3：你能不借助数轴画出13吗？
给出数学海螺图片，观看动画，动手操作，课堂展示作品学生展示视频
问题，学习方法 展示数学海螺自学成果 法，先观看视频，查漏补缺，在观看动画，确定细节，最后动手操作，获得技能。 本环节是学生展示数学海螺的自学成果 三、 应用迁移巩固提高
1、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为 2、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ） 3、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（ ） A.5 B.6 C.7 D.2 4、如图，正方形ABCD的一边在以D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是
学生抢答 学生小组讨论 学生小组讨论 学生小组
讨论
本环节的设计，意图在于让学生把刚刚学会的知识进行应用，在小组讨论中对新知识进行复习，小组内构件知识体系，然后回答问题，能够提高学生的综合应用和分析能力，有梯度的提高题目的难度，提高学生的知识变通能力。
四、 小结
1、本节课，你都收获了什么？知识？方式方法？ 2、13有哪些画法？都是怎样操作的？
在作图过程中需要注意什么？ 3、视频总结
学生发言 补充 通过总结梳理知识点，帮助学生形成知识体系，
更好的理解和记忆。 五、
作业
1、教材27页，练习第1题
2、学习之友15页课后作业第2、3、5题
16页课后作业第1题 课堂作业
巩固应用
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
