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视频标签：一个数除以分数
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视频课题：人教版小学数学六年级上册《一个数除以分数》甘肃省优课
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人教版小学数学六年级上册《一个数除以分数》甘肃省优课
《一个数除以分数》教学设计
教学内容：
《一个数除以分数》 教学目标：
1．结合具体的生活情境，通过猜想、类推、验证、对比、归纳、概括等数学活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2．通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透数形结合、转化的数学思想。
3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识， 激发学生自己用已学过的知识解决新问题的兴趣。
教学重点：
掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地计算。 教学难点：
引导学生探索和理解一个数除以分数的算理。 教具准备： 幻灯片
教学过程：
一、复习旧知 引入新课 1. 口算，分别说出计算法则
41 × 92 = 15 × 101 = 27 × 95
= 98 ÷ 4 = 73 ÷ 3 = 14
11
÷ 2= 口述分数除以整数的计算方法。 2.口答: 5
12
小时是1小时的 （ ）. 1小时里有（ ）个 1
3
小时.
23 小时里有（ ）个 1
3 小时. 35 千米的 1
5
是（ ）千米. 3.说出数量关系，解决问题。
一辆小汽车2分钟行驶了2400米,这在辆小汽车平均每分钟走多少米？ 并说一说列式的依据：速度=路程÷时间 3.引发猜想, 引入新课
谈话：想一想，如果除数是一个分数，又该如何计算呢？这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法。
板书课题：一个数除以分数。 二、解决问题，发现算法
出示例3。“小明2/3小时走了2km，小红5/12小时走5/6km.谁走得快？ 1. 理解题意，列出算式。
2
（1）引导学生自由读题，理解题意并交流。
（2）引导学生结合数量关系： 列出算式。即：2÷23 56 ÷5
6
2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。
（1）2÷3
2
如何计算？引导学生结合线段图进行分析。 （2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示3
2
小时走了2km这个条件？（将线段平均分
成3份，其中2份表示的就是3
2
小时走的路程）
1小时走了？千米
3
2
小时走了2km （3）指着图启发思考：已知23 小时走了2 km，要求1小时（33 小时）走了多少千米？应先算什么（1
3
小时走了多少千米？），再算什么（3
3
小时走了多少千米？）？把你的想法与小组成员交流讨论一下。
（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。
即：先求13 小时走了多少千米，也就是求2km的12 ，算式：2×1
2
再求3个13 小时走了多少千米，算式：2×1
2
×3
（5）找出计算方法。
启发：刚才我们用2÷23 求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3
2
也可以求1小时走的路程，所以
2÷23 =2×3
2
引导学生观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？ 强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。——让学生齐读
3. 进一步探索分数除以分数的计算方法。
（1）让学生尝试计算56 ÷5
12 。
引导：我们已经通过2÷2
3
找到了整数除以分数的计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试
看。
（2）学生汇报交流，教师小结：56 ÷512 =56 ×5
12
（3）启发思考：为什么写成56 ×5
12
？
31
小时走了？km
3
（4）怎样验证这种计算结果是正确的？ 引导学生分析：
1小时走了？千米。
12
1
小时走了？千米。
12
5
小时走了65千米
要求小红1小时走的路程，应先求112 小时走了多少千米，也就是求56 的15 ，算式是56 ×1
5
；再求12
个112 小时走了多少千米，算式是56 ×15 ×12即：56 ÷512 =56 ×125
（4）观察对比。分数除以一个分数时，除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？
强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。
（5）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：分数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数
（6）组织学生计算并解答：“谁走得快些”。 3.对比归纳
（1）现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？比较上面的2条结论，你有什么发现？ （2）同桌合作交流
（3）指名汇报：一个数除以一个的分数，等于乘这个分数的倒数。
（4）完善法则：一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。 4.统一法则：分数除以整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。
一个数除以不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
5.齐读法则。 三、巩固练习
1、我能辩对错。（对的打“√ ”，错的打“×”） （1）
4
1
6510365103 （ ） （2）6÷53=61×53 =101
（ ）
（3）a÷b=a×b1
（ ）
2、算一算：
98÷41 = 53÷61 = 15 ÷ 1310
= 72÷21
8 = 103÷1514 = 45 ÷ 149
= 四、师生共同小结
1 2 2 1
1
2
4
1. 这节课我们学习了哪些知识？
2. 一个数除以分数的计算方法是什么？ “除以不等于0的数，等于乘这个数的倒数”
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
