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视频课题：人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》江西省 - 南昌
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级下册《自行车里的数学》江西省 - 南昌
自行车里的数学
同学们：作为绿色生态学校的青新学子，骑自行车有什么好处？你们知道吗？ 上课
同学们，你们会骑自行车吗？（会）会的举手，这么多同学会呀？那请一位同学来说一说，你是怎样骑自行车的？
双骑踩在踏板上，（慢点说，踏板就直接带动了后轮吗？）踏板带动前齿轮，前齿轮通过链条，带动后齿轮，后齿轮带动了后轮，后轮推动前轮我们现在设计的自行车一般都是后轮驱动，。
我们顺着他的意思再来说一遍，好吗？放箭头。看来我们大家对自行车还是有点研究的。
生活中处处有数学，自行车里啊就有着许多的数学知识，今天这节课我们就来研究这自行车里的数学，好吗？
同学们，刚才你们说想研究自行车，那你们想研究自行车里的什么问题的呢？（请你）
生：自行车蹬一圈能走多远？（这个问题也值得我们来研究研究，还有吗？）
生：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈？（我也有这个疑问呢） 生：车轮的周长是多少呢？（不同的自行车它是不同的）
好，同学们，你们刚才提的这些问题，都非常有价值，那么这节课我们就从“蹬一圈，自行车能走多远？”这个问题开始研究，好吗？ 先谈一谈，你是怎样理解这个问题的？
蹬一圈，就是踏板转一圈，谁能解释一下踏板转一圈什么意思？（请看动画），又回到了原来的位置，这就刚刚好是转一圈。那么自行车走的路程呢？请大家仔细看（再次看动画）就是从一个车轮的出发点，到踏板蹬一圈后，这个车轮的结束点，这两点之间的距离也就是踏板转一圈，自行车行的路程，大家理解了吗？这也是这们同学说的意思，大家表扬他。我们这里也有几辆相同大小的自行车，那我们也来量一次，看踏板蹬一圈，自行车到底能走多远呢？好吗？先看看篮子里有哪些工具，再在小组内商量一下，你们准备怎么量？好，商量好了吗？同学们，做了实验，要完成实验报告，这张实验报告你们有吗？下面的时间，我想请组长合理分工，再带领大家合作完成实验，争取三分钟完成这张实验报告，行吗？那大家开始行动吧！
这么快，他们的合作非常棒！恭喜你们成功了，你们完成实验报告了吗？还没有完成的同学，别紧张呀！已经完成了的组长，请把实验报告来上来。（同频推送展示实验报告）
四组已经齐了，同学们真棒！我们先请组长来说一下，你们组的测量方法好吗？哪一组？
（我先是叫一个人用粉笔在后车轮的着地点作一个记号，然后再叫一个同学扶住自行车，另一个同学推动踏板转一圈，长度用皮尺来测量，车轮的结束点，这两点之是的距离）
说的真好，我一听就知道他们组的合作非常默契，是吧？ 刚才我巡视的时候发现，其它组都是都是在地上推，只有第三组是把自行车倒放在桌面上测量的，来组长，你来介绍一下，你们组的测量方法好吗？
（先将踏板推回到原来的位置上，然后把自行车倒过来，然后把彩带的一端贴在自行车的后车轮的一个位置上，有一个人就扶着车轮，一个人转动踏板，到踏板转一圈之后，把彩带取下来，就用皮尺量出彩带的长度，结果就得出了踏板转一圈，自行车所走的长度）你们真有创意，非常棒！
表扬这两组，你们量的方法都非常好，那我们一起来看一下这些数据。
看了这些不尽相同的数据，你们有什么想法呢？（量出来的数据，误差比较大，是吧？）
既然测量会产生大的误差，那有什么方法可以更好的解决这个问题呢？你认为有什么办法？（计算来算出）
计算，那你知道怎样来计算吗？（没关系）
同学们，想一想，以前我们学习过自行车走过的路程，大家还记得自行车行的路程怎样来计算的吗？如果不只一圈呢？谁能把他的意思再说一次呢？
自行车走的路程＝车轮的周长X车轮转的圈数，车轮的周长是用πX车轮的直径对吗？为了各组的测量数据不同，所以我们用皮尺来量一次车轮的直径，这位同学过，你帮我看一下，这个车轮的直径是多少厘米啊？（30厘米），那车轮的周长可以算了吗？怎样算？（板书）
好，那这个车轮转的圈数呢？是一圈吗？这点第三组的同学最清
楚了，你们刚才用彩带绕的车轮，是刚好绕一圈吗？（不是，还多一点）那到底是几圈呢？没关系，我们可以做一个实验，来继续探究。
请同学们按照这张实验报告二上的步骤来进行，请看，这张实验报告你们有吗？先看第一步，下面请同学们从第二步开始，以小组为单位，继续合理研究，看蹬一圈自行车走多远的计算方法，到底怎样来计算，好吗？争取5分钟完成实验报告，开始行动吧！可以把自行车搬到桌面上来研究。（每一组的同学都研究的非常认真。）
好，同学们，来，回到座位上来，看哪一组做得最快，第三组最多最快，非常棒，来把自行车搬下来吧！下面请组长来做实验汇报。
步骤三，你能告诉大家，你们组是怎样得到这个规律的吗？（因为前齿轮转了一圈，也就是24个齿是转动，（后齿轮也要转„„那这就对了，由于链条的连接，前后齿轮转的总齿数是一样的，那后齿轮也要转24个齿，但后齿轮只有16个齿，那么后齿轮就要转动24除以16＝1.5圈。）你把圈数都算出来了对吗？非常棒，继续。
步骤四：他说根据以上的规律可以得出这样一个比例。你的依据是什么呢？你想用比例的基本性质来表达，那你能把比例的基本性质说一下吗？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这样大家就都清楚。对吗？
同学们，现在我们研究的是踏板转一圈呀，刚才你们有没有发现，踏板转一圈实际上就是带动了谁也转一圈？（前齿轮）现在，你看到了什么？允许我把这个1拿走吗？1在分母上，可以拿走吗？现在你又看到了什么呢？
后齿轮转的圈数＝前齿轮的齿数除以后齿轮的齿数：
步骤四1.5圈是怎么得来的呢？说得太好了，大家明白了吗？来掌声送给他。后车轮转1.5圈，后车轮转的圈数和后齿轮转的是一样的，为什么呢？大家听明白了吗？原来，后齿轮转的圈数跟车轮转的圈数是一样的，那谁能把结论跟大家汇报一下？
结论：既然它们是相等的，那车轮转的圈数就可以用谁来计算？（前齿轮的齿数除以后齿轮的齿数来计算）
那同学们，接下来我们可以怎样来计算出这辆自行车蹬一圈，走的路程呢？（板书）
其它组是这样的吗？那看来用这种方法来计算自行车蹬一圈走的路程更准确、更科学对吗？
蹬一圈，自行车所走的路程的计算方法，你们会了吗？那请你们在小组内互相说一说它的计算方法。
下面这两道题，请仔细读题，你会计算吗？开始吗，看哪一组最快。算出来的同学请举手。
同学们，蹬一圈，哪辆自行车走得远呢？为什么？
（车轮比较大，直径在；前齿轮的齿数与后齿轮齿数相差比较大，就导致它拉的比值比较大）
综合两位同学说的，其实蹬一圈，自行车走的路程是和车轮的周长就是大小，还有前后齿轮的比值这两个因素有关系，对吗？有人就利用了其中的原理，设计出了一种自行车，请看。
这是什么自行车？变速自行车，那它为什么叫变速自行车呢？
我这辆变速自行车它有6个后齿轮，2个前齿轮，那同学们，它怎样变速呢？可以变化出多少钟速度呢？先在小组内讨论一下。
用排列组合的方法，这样自行车可以变化出有12种速度。有不同意见吗？可以更多的时候我们关心的是这个问题：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
这种组合，取前齿轮最大，后齿轮最小，前后齿轮齿数的比值最大，车轮不变，这样蹬同样的圈数，这种组合使自行车走得最远？同意吗？
同学们，今天这节课大家的表现都很棒，那谈一谈这节课你有什么收获呢？
这节课我们就上到这，下课！谢谢大家的参与。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
