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视频标签：圆锥的认识
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识》葫
教学设计、课堂实录及教案：人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识》葫芦岛市实验小学
教学内容：教科书第33、34页例2、例3和相关的内容。 教学目标：
1、使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2、使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理
思想。
3、使学生经历猜测、验证的数学发现过程。 4、培养学生乐于学习、勇于探究的数学情感。 教学重难点：圆锥体积公式的推导及运用。
教学准备：若干个圆柱形的容器和若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，小米和水。 教学过程： 一、课前导入：
师：同学们，前几节课，我们学习了，怎样求圆柱的表面积和体积，初步认识了圆锥，这节课我们进一步来探究有关圆锥的知识。 学生汇报
二、新课教学，圆锥的体积。 （１）烧杯测量铅锥
师：大家看，老师手中是一个实心的铅锥，铅锥通常是用金属制成的。用于建筑时掉线用的，掉鱼时也经常使用。想求出它的体积？你们有什么好的办法吗？谁能说一说。 生汇报：将圆锥放入盛水的烧杯中，记录前后的刻度，即可求出圆锥的体积。
师总结：这个办法不错。在以前我们求不规则物体的体积时就尝试过。水面上升这部分水的体积就是圆锥的体积。
师：那是不是每个圆锥的体积都可以这样测量呢？生答：不是。 课件出示1：圆锥的图片
师：像这样的圆锥的体积，我们又应该怎样求呢？
总结语，导入，引出课题：这节课，我们就重点来研究怎样求圆锥的体积。
出示课题：圆锥的体积。
（２）引导学生独立思考，提出各种猜想。
师：大家大胆猜想一下，圆锥的体积可能与我们学习过的哪种图形的体积有关？ 课件出示2：正方体，长方体，圆柱体，圆锥体的图片 师：你为什么这样猜想，有什么依据吗?
生：我猜想与圆柱的体积有关。师追问：为什么这样说的呢？有什么依据吗？ 生：因为他们的底面都是圆，侧面都是曲面。 师：想法很不错。
师：老师告诉你们，你们猜想没错。圆锥的体积和圆柱的体积之间存在着密切的联系。 （３）动手操作，验证猜想，得出结论。
师：圆柱和圆锥的体积，它们之间到底存在着怎样的关系呢？需要同学们共同去探究。接下来，是小组活动环节，首先学习合作要求。学生读出合作要求：
课件出示3――合作要求：组长分配好任务，按要求操作。
用圆锥装满谷物往圆柱1里面倒，倒几次才把圆柱装满？估一估，做好记录。
再把圆柱装满谷物往圆锥(装满)里倒，几次才能装满圆锥？ 估一估， 记录下来。（用圆柱2，圆柱3，方法同上）
下面，我们就以小组为单位，拿出你们手中的模具和准备的谷物，按照要求试一试，填好单子。
师：通过实验,你发现了什么？学生汇报实验结果。
生1：我们小组通过实验，1号圆锥倒5次装满2号圆柱。2号圆锥装3次装满1号圆柱。 生2：我们小组发现，3号圆锥装3次正好装满1号圆柱。 师：谁和他们小组有同样的发现呢？
生：我们小组2号圆锥装3次正好装满3号圆柱。我们认为这样的圆柱和圆锥是同底等高。师：听到同学们的汇报，我了解到了一个新的名词，等底等高。何为等底等高呢？ 找学生解释，何为同底等高：圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。 实验二：用同底等高的圆柱和圆锥进行操作，感受3倍的关系。
教师总结：当圆柱和圆锥等底等高时，板书：圆柱体积圆就是锥的体积的3倍。 （学生汇报，他们的关系） （４）师生共同总结实验结论。
教师板书： 圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥体积等于圆柱体积的1/3
教师总结：通过大家的动手操作，我们知道了，当圆柱和圆锥不等底不等高时，圆柱的体积可能是圆锥体积的4倍、2倍、5倍等。也可能是3倍，也可能是几分之几。但是当圆柱和圆锥等底等高时，（教师指着说）圆柱的体积是圆锥的3倍，反之1/3。用字母怎样表示的它们的关系？
生汇报，师写出板书。
圆锥的体积V圆锥=V圆柱＝1/3Sh
师：观察公式，想要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意些什么？ 生：必须知道圆锥底面半径和圆锥的高。必须不要忘记乘1/3. 三、课堂练习，出浅入深，巩固新知。 课件出示4，练一练。
（1）圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。 （2）圆锥的底面积是10平方米，高21m,体积是（ ）。 课件出示5，判断对错
（1）圆锥体积等于圆柱体积的3倍。（ ）
（2）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。（ ） 课堂作业纸，表格出示：算一算。
出示习题：r=3厘米，h=12厘米,求圆锥的体积。
r=5厘米，h=15厘米,求圆锥的体积。
四、圆锥体积实际应用。
师：圆锥的体积在我们的实际生活中应用是十分广泛的。请看，让我们一起来帮助一下张爷爷。
1、课件出示6，例3：
张爷爷的工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？让我们来帮助一下张爷爷。 学生板演，其余学生将计算结果写在课堂作业纸上。 2、课后习题巩固。 五、结束本课。
师：孩子们，你们对这节课都收获哪些知识呢？说一说。 六、教师课堂总结。
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