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视频课题：高中数学人教A版必修一1.1.3集合的基本运算_河北省优课
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高中数学人教A版必修一1.1.3 集合的基本运算_河北省优课
教学目标
1.理解并集、交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.
2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程,培养学生的自学阅读能力和自学探究能力.
3.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会Venn图的作用.
2学情分析
1.学生已学习了集合的含义以及集合间的基本关系。
2.学生有一定的自学能力,已经进行了预习
3重点难点
重点:理解并集、交集的含义,会求两个集合的并集与交集。
难点:利用并集和交集的性质解决有关问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】1.1.3集合的基本运算（1）
我们知道,实数有加法运算,类比实数的加法运算,集合是否也可以“相加”呢?
观察下列几个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
(1)A={1,2,3},B={4,5,6},C={1,2,3,4,5,6}
(2)A={有理数},B={无理数},C={实数}
(3)A={2,4,6,8,10}, B={3,5,8,12} ,C={8};
(4) A={x|x是我校1601班女同学},
B={x|x是我校高一年级同学},
C={x|x是我校高一级女同学}.
活动2【讲授】1.1.3集合的基本运算
一、知识要点
1、并集的定义:一般的,由所有属于 的元素组成的集合,称为集合A与集合B的并集,记作 (读作“A并B”),即 = ;
2、交集的定义:由属于 的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的交集,记作 (读作“A交B”),即 = ;
3、A∩A= ,A∪A= , ,A∩Φ= . A∪Φ= ;
4、若A⊆B ,则 = A∩B = , A∪B = .
5、A∩B A, A∩B B, A A∪B , A∩B A∪B .
典型例题
题型一、求两个集合的交集与并集
例1 求下列两个集合的交集和并集
⑴ A={1,2,3,4,5},B={-3,-2,-1,0,1,2,3}
⑵ A={X|-6 <x<-2},B={x|x>-5}
变式迁移1 (1)设集合A={X|X>-1},B={x|-2<x<2},则A∪B = ;
⑵若将⑴中A改为 A={x|x>a},求A∪B .
题型二、已知集合的交集、并集求参数的问题
例2 已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},若A∩B ={9},求a的值。
变式迁移2
本例中,若将条件“A∩B ={9}”变为“9∈A∩B ”,则a的值又是什么?
活动3【练习】1.1.3集合的基本运算
1. 已知集合A={x| x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则( )
A..A⊆ B B..B⊆ A
C..A=B D.A∩B=Φ
2.设集合M={-1,0,1},则 N={X|X2=X} ,则M∩N =( )
A. {-1,0,1} B. {0,1} C. {1} D.{0}
3.已知集合M={x|y=x2-1} ,N={y|y=x2-1}那么M∩N =( )
A. Φ B.N C.M D. R
4.若集合A={1,3,x} ,B={1,x2} , A∪B = {1,3,X},则满足条件的实数x的个数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
5. 已知集合M={(x, y)|x+y=2},N={(x, y)|x-y=4},那么集合M∩N为( ).
A. x=3, y=-1 B. (3,-1)
C.{3,-1} D.{(3,-1)}
6.已知集合A={X|-1≤ X≤ 2} ,B={X|2a<x<a+3}且满足A∩B = Φ ,则实数a 的取值范围是 .
1.1.3集合的基本运算（一）
一、学习目标
1.理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自学探究能力.
3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会Venn图的作用.
二、自学导引
1、一般的，由所有属于 的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作
(读作“A并B”)，即= .
2、由属于 的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作
(读作“A交B”)，即= .
3、
， 
，
， 
.
4、若
,则= ，= .
5、 A， B，A ，
.
三、典型例题
题型一、求两个集合的交集与并集
例1 求下列两个集合的交集和并集
⑴
，
;
⑵
，
.
变式迁移1
⑴设集合
，
,
等于 （ ）
A.
B.
C.
D. 
⑵若将⑴中A改为
，求.
题型二、已知集合的交集、并集求参数的问题
例2 已知集合
，
，若
=
，求
的值.
变式迁移2
本例中，若将条件“=”变为“
”，则的值又是什么？
四、课堂练习
1. 已知集合A={x|
x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则（ ） （ ）
A．AB B．BA
C．A=B D．A∩B=Æ
2.设集合
,则
（ ） （ ）
A．
B．
C．
D．
3.已知集合
，那么
等于 （ ）
A.
B.N C.M D. R
4.若集合A=
，
，=，则满足条件的实数x的个数有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3 个 D.4个
5. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ ）.
A. x=3, y=－1 B. (3，－1)
C.｛3，－1｝ D.｛(3，－1)｝
6.已知集合
，且满足=，则实数的取值范围是 .
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