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人教版初中数学七年级上册《三元一次方程组的解法》济宁汶上

视频标签：三元一次方程组

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人教版初中数学七年级上册《三元一次方程组的解法》济宁汶上

《三元一次方程组的解法》教学设计

作者姓名   学校  
学科 数学 年级/班级 七、六
教材版本 人教版 课时名称 三元一次方程组的解法
上课时间   学生人数 45
单元背景 单元学习概述：
本单元的主题：《二元一次方程组》主要内容是以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系——设未知数——列方程组——解方程组和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型。了解解方程组的基本目标：使方程组逐步转化为x=a,y=b的形式，体会消元转化思想，掌握解方程组的方法——代入法和加减法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法。通过探究实际问题，进一步证明利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析、解决问题的能力。
本章约需12课时，具体分配如下：
8.1  二元一次方程组                         1课时
8.2  消元——解二元一次方程组               4课时
8.3  实际问题与二元一次方程组               3课时
8.4  三元一次方程组的解法                   2课时
数学活动
小节                                        2课时
学习方式与预期的效果：在教学活动中以学生的参与为主线，课的开始学生通过做题巩固前面所学习的内容，保证学生的自主性、探索性；通过让学生讨论、交流等方法，引导学生主动探索，启发调动学生全部心理活动的积极性，使情感、意志、兴趣、注意、动机都趋于积极化使学生知识和能力同步得到发展。在例题的讲解过程中，通过学生答题、讲解等活动体会数学发现的乐趣和答题的规范性，初步理解数学对现实世界的本质刻画，认识数学与现实的密切联系，激发学生学习热情。
三元一次方程组的解法是第八章第四节课的内容。三元一次方程组的解法是通过类比二元一次方程组进行的，借助于二元一次方程组的解法，获得了解三元一次方程组的方法和解题步骤。三元一次方程组的解法体现了转化的思想。
课时设计说明 本节课的设计思路：
热身训练思旧知——自主学习感新知——乐学好思用新知——合作学习探新知——至臻完善深思远——乘胜追击展风采——作业布置促提升——教学反思。
为了突出重点，我通过学生练习二元一次方程组的题目引入，有助于巩固旧知，类比迁移。为了突破难点，我将引导学生经历类比迁移、独立思考、提出猜想、小组讨论、归纳总结等活动，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
在本节课教学中采用学生自评、生生互评、师生互评的评价方式。在评价中提高学生的自我认识能力。
学情分析 学生已经掌握了二元一次方程组的解法，再进行教学时，要注意引导学生思考，如何利用代入或加减消元法将三元一次方程组化归为二元一次方程组，感悟转化的思想，在代入消元法中应让学生明白，三元一次方程组中每个方程中任何一个未知数都可以通过变形用另外两个未知数来表示，从而消掉其他未知数。
学习目标 1、知识与能力目标：
①掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法，并利用它解决问题。
2、过程与方法目标：
①掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或者一元的思路，感受消元的数学思想。
3、情感、态度、价值观目标：
①培养学生勇于探索、敢于创新的精神。          
②更进一步体会到数学知识在生活中是非常有用的。
教学重难点及解决措施 重难点：学生会解简单的三元一次方程组。
通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
教学过程（可续行）
学习活动 学生活动 教师活动 教学评价及技术应用
1、 热身训练思旧知
 		 在练习本上完成。

IMG_256
 		 通过做题，引导学生回顾基础知识：
解二元一次方程组的方法有代入消元法法和加减消元法。
用到的数学思想是转化的思想。
 		 从学生的已有知识出发，引导学生回顾旧知，建构学习新知的知识结构框架，并学会知识的迁移运用。
 
2、自主学习感新知 问题：小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
分析：1、找到题目中的已知、未知。
  1. 找到题目中等量关系。
  2. 根据等量关系设未知数列出方程。
 1、 引导学生分析问题找出已知和未知。
2、引导学生找出等量关系。
IMG_256
3、设出未知数列出方程。		 通过学生动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知列方程解实际问题的步骤。
3、乐学好思用新知
 		 1、学生通过观察方程组的特点得出三元一次方程组的定义。
IMG_256
2、学生交流定义。
3、用定义及进行判断。
 		    1、引导学生找出方程组的特点：
 
2、组织学生汇报交流定义。
3、通过互动交流，及时巩固概念。		 放手让学生找出三元一次方程组的特点，使学生形成概念，然后通过判断题，加深对问题解决策略的理解。
 
4、合作学习探新知
.		 1、回顾解二元一次方程组的思路。
2、类比得出解三元一次方程组的思路。
3、结合思路大胆尝试三元一次方程组的解法。
4、得出解三元一次方程组的解题步骤。		 1、教师引导学生用类比的思路猜想解三元一次方程组的思路。
2、学生说出自己的解题方法。
3、学生独立完成。		   
1、放手给学生，教师给个别学生给予指导。
2、学生到前面讲解，达到生生互动的目的，还可以提高学生语言表达能力。
 
5、乐学好思用新知
 
学生独立完成例题的解题过程。
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 		 对于例1的教学，找学生代表到黑板前完成，并进行讲解，做好示范。及时呈现问题学生的问题答案。做好反例教学。
对于例2的处理，完全放手给学生，最后核对答案。		 再次强调方法的选择和应用，放手让学生去讲解。
6、至臻完善深思远
 
 		 学生谈收获
  1. 你学到了哪些知识、方法和思想?
  2. 你还有什么困惑?
 教师引导学生分析：
  1. 知识：学会了解三元一次方程组。
  2. 转化和消元的思想。
3、引导孩子们体会到学习数学的乐趣。		 对于本节课的收获，可以是知识性的、情感性的还可以是思想方法。都给予孩子们肯定。
7、乘胜追击展风采
 		 学生完成练习
1、填一填
SK~~D[$WC4TMX[5G0@]CZ[Y2、SV61JB)AWQ(IS(0IK9CL9SY		 1、学生会解三元一次方程组的解。
2、能选择简单的方法求三元一次方程组的解。
3、学会分析问题的思路，可以用整体代入的数学思想解决今天所学的知识。		 掌握三元一次方程组的解法，训练学生的类比思维，让学生获得从问题中探索解决问题的简便方法。
 
8、作业布置促提升 阳光套餐：
A套餐：
课本：习题8.4复习巩固第1、2题
B套餐：
课本：习题8.4第3、4题
C套餐：
课本：习题8.4拓广探索		  根据自己的需要，选择适合自己的套餐。 关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展。
课后反思 本节课从回顾二元一次方程组的知识入手，让学生夯实基础知识，然后结合实际问题引出三元一次方程组的概念，并结合二元一次方程组和三元一次方程组的关系引出这节课要探究的内容——三元一次方程组的解法。接着通过学生独立思考——合作探究——动手计算——例题讲解——检测反馈等几个环节学习本节课，环节上设计合理，板书设计合理，通过板书学生一目了然。但是在板书的书写上还得下功夫。
 		    
点评 1、环节设计合理、过渡自然，思路清晰、重难点突出，学生掌握扎实。
2、例题讲解到位，引导学生分析问题、解决问题，并及时进行总结。
3、练习题设计具有层次性，既有基础题又包含了综合题。能及时对所学知识进行总结。
4、谈收获涉及面广，既谈到了知识点，又强调了数学解题思路和方法。
5、练习题的设计有层次性。适合不同学生的发展需要。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
   
             
 

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