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视频标签：三元一次方程组
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视频课题：北师大版初中数学八年级上册5.8《三元一次方程组》贵州省优课
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北师大版八年级数学（上）第五章第8节
《三元一次方程组》教学设计
一、 设计思想
北师大版《义务教育教科书·数学》八年级（上）将“三元一次方程组”作为第五章第8节内容，是一节选学内容。由于学习目标定位为“选学”，不作为将来中考内容出现，所以常态的教学法就是让学生课后看看而已，甚至忽略不计。但这有可能会对后续的用待定系数法求解二次函数解析式、需要设三个未知数的应用等带来不便。如若学生不会解三元一次方程组，就会造成知识断层或解题思路中途搁浅。因此，就这个层面而言，我认为三元一次方程组有必要作为必学内容去学习。就思想方法孕伏而言，三元一次方程组的解法和应用是转化思想和化归方法的具体表现，思维行走的线路是：三元→二元→一元。“转化思想方法”不仅是具体知识的精髓，而且是数学课堂教学的灵魂。所以本节课在设计上采用了“目标导学——教材自学——微课助学——展示互学”几个环节，让学生充分去理解解方程组“消元”的思想，充分展示了多媒体与课堂整合的有效性。 二、 教材分析 （一）教材内容
本节内容是一节选学课，在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容, 认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习.本节在此基础上，拓展了学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问
题打下基础。 （二）教学目标 1．知识与技能
（1）了解三元一次方程组的概念.
（2）会用“代入”“加减”消元法把“三元”化为“二元”、进而化为“一元”的思想来解三元一次方程组.
（3）能根据三元一次方程组的具体特点选择适当的解法. 2．过程与方法
通过类比、化归、合作讨论等思想方法，让学生通过学习认识三元一次方程组的求解关键在于“消元”，进一步熟练掌握“代入”“加减”消元的方法.
3．情感态度与价值观
让学生感受把未知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想，体会数学学习的方法. （三）教学重难点
重点：三元一次方程组的解法及“消元”思想.
难点：根据方程组的特点，选择消哪个元，选择用什么方法消元. 三、 学情及学法指导 （一）学情分析
在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法、应用等有关内容, 认识了二元一次方程组的模型，并应用它们解决许多现实和有趣的问题，具备了用消元法解方程组的基本技能，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.同时，本节课的学习也是对二元一次方程组解法的深入再学习。 （二）学法指导
三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太
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强，通过课堂教学，让每位同学在解前必须认真观察方程组中各个方程系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键.一般来说，要引导学生先消去系数最简单的未知数。 四、教学方法和手段
根据新课程理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特点，本节课我采用提出问题、解决问题为主线，倡导学生主动参与、独立思考、积极交流，在教师的指导下发现、分析、解决问题，给学生足够的思考时间，让学生去联想、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构.另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 四、 教学过程
教 学 环 节
教 学 内 容 及 教 学 组 织 活动设计 设 计 意 图
媒体功能应用及分析 创设 情景， 导入 新课
利用多媒体展示图片，图片信息内容如下：一份汉堡 + 一杯可乐+ 一份薯条=23（元）；一份汉堡 - 一杯可乐=1（元）；两份汉堡 + 一杯可乐 - 一份薯条=20（元）
(这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解) 2．
1．学生观察图片。准确获取图片信息；
2．让学生思考解决问题的方法
设出未知数建立方程，通过类比引出课题，总结归纳三元一次方程及三元一次方程组的相关概念。.
利用PPT的演示功能，借助电子笔遥控，对情境中出现的三个等量关系逐一呈现，激发学生兴趣
类比 学习， 探究 解法
类比二元一次方程组的解法探究学习三元一次方程组的解法。通过类比，引导学生掌握解法的基本思想和方法，并尝
试对232+-20-xyzxyzxy
① ②１ ③
进行消
元，从而解决问题
1.类比二元一次方组探究解法 2.独立求解后小组讨论方程组的消元过程，各组派代表通过实物投影展示不同方法3.引导学生进行比较，理解消元思想及方法
通过类比二元一
次方程组的解法
自主探索获得解
三元一次方程组
的解法，通俗易
懂，便于掌握，
利用视频展台
让学生展示讲
解不同的解
法，学生得到
了锻炼表现的
机会，以后会
更加积极。
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基础练习应用 新知
解三元一次方程组345xyyzzx
（各小组上台展示不同方法） 1.独立完成，小组交流解法 2.讨论有没有特殊方法 1.让学生体会选
准要消的“元”，
定好要消的
“法” 2. 体会特殊的方
程还可以特殊解
通过高清实物投影展台，展示并口述多种过程方法，提高课堂效
率
拓展练习
在等式 y=ax2
＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值. 1、引导学生分析得出对应的方程组 2、学生尝试求解，并口答完成此题。 3、总结提升 对后续的用待定
系数法求解二次函数解析式的应用带来方便，感受学习三元一次
方程组的必要性
展示学生口答的结果
课堂 小结
谈谈本节课你的收获……
1．学生畅所欲言 2．引导学生分类总结 引导学生自己小结本节课的知识
要点及数学方法，使这节课知识系统化，感性
认识上升为理性认识 布置 作业， 拓展 延伸
1. （必做）课本P131知识技能1（必做
2. （选做）解方程组 x：y：z= 1：2：7
2x-y+3z=21 学生独立思考
巩固基础，拓展技能，探索特殊结构方程组特殊解法
利用多媒体展示，提高课堂效率
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
