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视频标签：同底数幂的乘法
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视频课题：青岛版初中数学七年级下册11.1同底数幂的乘法_山东省 - 菏泽
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青岛版初中数学七年级下册11.1同底数幂的乘法_山东省 - 菏泽
11.1同底数幂的乘法
学习目标 1、能够探索出同底数幂的乘法法则，进一步体会幂的意义。
2、会利用同底数幂的乘法法则进行计算。
3、通过同底数幂的乘法法则的推导和应用，体会数学从特殊到一般再到特殊的认知规律。
重点与难点
重点：同底数幂的乘法法则及其应用。
难点：同底数幂的乘法法则的推导过程和灵活运用。 教学过程
一、创设情境 自然导入
情境问题：少年宫游泳池中有约100立方米的水，为了保证水的清洁卫生，必须按规定的比例向水中加消毒液。为了方便，需要将水的体积转换成升，100立方米的水转换成升是多少呢？ 学生：102x103或103x102
老师：分析形式，引入新课，板书：同底数幂的乘法 二、合作学习 探索新知
1、温故知新 “an”的意义是什么？
学生：a是底数，n是指数，an是n个a相乘的结果。 老师：正确的进行点评。
老师：25的意义什么，表示几个几相乘。10x10x10x10x10写成科学计
数法是什么？
老师：提问学生回答，并客观评价。
2、实验与探究 103x102的意义什么？底数有怎样的关系？式子包含哪些运算？
学生：学生认真分析并介绍给大家听。
老师：顺势出示 103x102= =10（）
23x22= = 2（） a3xa2= =a()
学生：解答，说明依据。
老师：适时点评，并鼓励学生大胆猜想amxan= am+n （当m、n为正整数时）。
师生合作探究：amxan= am+n（当m、n为正整数时）。
老师：引导学生用语言概括amxan= am+n（当m、n为正整数时）的意思、分析amxan= am+n（当m、n为正整数时）的左边是运算形式（同底数幂相乘），右边是运算方法（底数不变、指数相加）。 老师：及时出示43x45= = ，及时检测学生是否真正理解amxan= am+n（当m、n为正整数时）。
老师：让学生推广amxanxap=am+n+p （当m、n、p为正整数时）。 三、形式多样 巩固新知
1、例题解析
37x34= (-5)2x(-5)5= a3xa4xa= (a+b)3x (a+b)4=
2、知识拓展
Xn x xn+1= (x+y)ax (x+y)b= 3、联系生活
评测练习某台电脑每秒课作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？ 4、评测练习
（1） 口答： 105×106 a7·a3 x5·x5 b5 · b （2） 计算：x10 · x 10×102×104
x5·x·x3 y4·y3·y2·y （3） 判断：
b5·b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5·x5 = x25 ( ) y5·y5 = 2y10 ( ) c·c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( )
（4） 逆向思维：
x5 ·（ ）= x 8 a ·（ ）= a6 x·x3（ ）= x7 xm ·（ ）＝x3m
（5） 挑战自我：
8 = 2x， 则 x =
8× 4 = 2x， 则 x = 3×27×9 = 3x， 则 x =
四、课堂小结：让学生谈一谈本节课的收获。 布置作业：p78第1题的4个小题
板书设计 同底数幂的乘法
amxan= am+n （当m、n为正整数时） amxanxap=am+n+p （当m、n、p为正整数时） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
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