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视频标签：正投影及其性质
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视频课题：人教版初中数学九年级下册29.1正投影及其性质_海南省优课
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人教版初中数学九年级下册29.1正投影及其性质_海南省优课
数学公开课教案
29.1正投影及其性质
授课时间：2018年3月13日第4节课 授课班级：九年级（1）班
一、教学目标：
1.理解正投影的意义，掌握线段、平面图形的正投影规律。
2.以正方体为例,掌握其与投影面的两种不同位置下形成的正投影的形状和大小。 3.掌握几种基本几何体的正投影。
二、教学重点：能根据正投影的性质画出简单物体的正投影。 三、教学难点：归纳正投影的性质，正确画出简单物体的正投影。 四、教学过程： （一）、情境设计 回顾旧知识
1、什么是平行投影？什么是中心投影？ 2、物体的影子在正北方，则太阳在物体的( ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正东
3、太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是______ 。（ ） A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影 （二）、情境探索 正投影的概念
1.观察图教科书88页图29.1—5(1)(2)(3)中的投影线有什么区别？它们分别形成了什么投影？（用课件展示图片）
师生活动：教师展示图片，提出问题，学生观察思考，相互讨论，发表意见.
2.图(2)、图(3)的投影都是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（用课件展示图片） 探究1
如教科书89页图29.1—6，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置：（用课件展示图片）
①铁丝平行于投影面；②铁丝倾斜于投影面；③铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么图形？大小有何关系？
探究2
如教科书90页图29.1—7，把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同的位置：（用课件展示图片）
①纸板平行于投影面；②纸板倾斜于投影面； ③纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么图形？大小有何关系？当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面有怎样的关系？
归纳：当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。 应用举例
例1 教材P90例题 画出如教科书图29.1—8摆放的正方体在投影面上的正投影.（用课件展示图片）
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面(图①)；
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面(图②). （三）尝试应用 1．球的正投影是( )
A．圆面 B.椭圆面 C.点 D.圆环.
2．木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（ ） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m
3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定
4.投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影. 五、小结
1.投影线________ 投影面产生的投影叫做正投影.____是特殊的平行投影.
2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的 正投影与这个面的＿＿＿、＿＿＿完全相同， 并且物体正投影的形状、大小与它相对于投 影面的 ＿＿＿ ＿＿＿ 有关. 六、作业
教材第92页习题29.1第3，4题.
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