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视频标签：有理数比较大小
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视频课题：人教版初中数学七年级上册《有理数比较大小》天津市优课
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课题：有理数比较大小
教学内容及学情分析 ：
有理数比较大小是安排在有理数、数轴和绝对值之后学习的，并且数轴和绝对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两者分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大小的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观，因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线，通过前面的学习，学生对于数轴已经有了一定的了解，学会了把任意一个有理数在数轴上表示出来，也能利用数轴比较有理数大小 。七年级的学生思维活跃，班级中初步形成了合作交流，敢于实践探索的良好学习习惯，对于新课程，新教法已能接受并积极配合，学生之间相互协作、相互提问的气氛较浓，尤其是集体主义观念空前突出。 教学目标: 1、知识与技能
掌握利用数轴和绝对值来比较有理数的大小的方法 2、过程与方法
经历从现实问题中来探索有理数的比较大小，从数和形两个角度比较有理数的大小 ，培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题 3、情感态度与价值观
从学生熟悉的现实环境中学习有理数的大小比较，体会数学知识与现实世界的联系，通过学习新知培养学生的合作交流能力, 培养对数学的学习兴趣
教学重点: 掌握有理数比较大小的方法。 教学难点: 利用绝对值比较两个负数的大小。 教学过程
一、复习旧知，导入新课
(1)复习上节课学习的绝对值 (2)复习小学的数的比较大小 请比较下列几组数的大小
(1)10 ____ 8 (2) 3.1415 ____ 3.1416 (3)0.3 ____1
3
(4)0.05 ____ 0 (5) 37 ____ 4
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现在数的范围扩充到了有理数，这节课来学习有理数比较大小 小学学习的比较大小是有理数范围内的哪种数比较大小？（正数和正数、正数和0）
有理数范围内还应该有哪几种比较大小？（正数和负数，负数和0，负数和负数）
【设计意图】引导学生明确这节课的研究重点 二、动手操作，探究新知
1. 这三个问题中的比较大小都与什么数有关?(负数)
2. 在现实生活中,有与负数有关的比较大小的实际例子吗？（气温,海拔等.）
探究一：从“形”的角度比较有理数的大小 PPT展示教材12页上方的思考
（1）未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是 ____ ℃，最高气温是 ___℃
（2）请同学们把这七天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来。（－4,－3,－2,－1,0,1,2 ）
（3）按照这个顺序排列的温度在温度计上是怎样排列的？（从下到上）
【设计意图】根据活经验比较气温的高低,为理解数轴上数的大小比较法则提供直观的生活经验模型.
（4）请同学们把这七个数在数轴上表示出来
（5）观察这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置，你发现了什么规律？把你的发现在小组内交流
说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论，用自己的语言表述发现的规律,其他学生补充。
结论：在数轴上表示的有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序. 即数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 利用数轴可以比较有理数的大小，这种方法叫数轴比较法 【设计意图】师生共同讨论,形成数轴上有理数比较大小的方法，利用数轴比较大小，体会使用数形结合。
（6）练一练 在数轴上表示数-4，0，-0.5，2，-3，4.5，并比较它们的大小，将它们 “＜” 连接.
（学生独立完成.教师追问:如果将它们用“>”连接,如何排列顺序?） 【设计意图】1.解决问题,体验成功;2.通过追问,让学生感受数轴的直观.
探究二 从“数”的角度比较有理数的大小
有理数比较大小共有五种：①正数与零比较大小；②负数和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正数比较大小；⑤负数与负数比较大小。
（1） 思考：正数与正数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速比较正数、负数、0的大小呢？ 提示：正数、负数、0在数轴上的位置有何特点？
根据这一特点我们可以发现、归纳出: 正数大于0、0大于负数、 正数大于负数
（2） 探究负数与负数比较大小的方法（先独立思考，再与同桌交流）
说明：这里放开学生，让他们独立思考后，与同学讨论，用自己的语言表述发现的方法。
引导学生得出结论:两个负数比较,绝对值大的反而小。
结论：有理数比较大小法则：正数大于0、0大于负数、 正数大于负数，两个负数比较,绝对值大的反而小。 三、例题讲解，感受新知
例 比较下列各对数的大小
（1）－（－3）和－（＋2） （2）-218和-7
3
（3） -（-0.3）和|- 13
|
说明：学生先独立思考，再回答问题， 教师规范解题过程
（1） -（-1）和-（+2）
分析：数字前面有双重符号，应先化简，再比较大小。 解：先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2 因为正数大于负数，所以1＞-2， 即-（-1）＞-（+2） （2） -218和-7
3 分析：这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值：
解：|-218|=218,|-73|=73=9
21
因为218＜921 ,即|-218|＜|-73|
所以-218＞ -7
3
（3）-（-0.3）和|- 1
3
|
解：先化简，-（-0.3）=0.3，|- 13 |= 1
3
因为 0.3＜ 1
3
所以-（-0.3）＜|- 1
3
|
归纳总结：
1、两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；②比较绝对值的大小；③比较负数的大小。
2、异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值。 四、系列练习，巩固新知 1．用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 0 (2)－2.8 0 (3)－1.95 －1.59
(4)0 －4 (5)－7 －3 学生比较大小并说明依据 2.比较下列每对数的大小 （1）-（-6）和 - |-5|
（2） 和 学生在练习本上规范书写解题过程，两名学生板演。
教师提问：我们学习了数轴比较法和法则比较法，在应用中应如何选择适当的方法
学生先思考，得出结论：
当多个有理数比较大小时，一般选用数轴比较法，当两个数比较时一般选用法则比较法
312
6
13
五、课堂总结 这节课你有什么收获？ 学生先思考，再总结
1、本节主要学习比较两个有理数的大小
方法：(1)数轴比较法：在数轴上表示的有理数，左边的数小于右边的数;
(2)法则比较法：正数大于0,0大于负数，正数大于负数；
两个负数，绝对值大的反而小。
2、数学思想方法：数形结合。 六、布置作业 教材13页练习 教材14页第6,7题
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