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视频标签：有理数比较大小
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视频课题：人教版初中数学七年级上册《1.2.4绝对值2--有理数比较大小》浙江省 - 台州
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1.2.4 绝对值2--有理数比较大小
课 型
新 授
教学目标：
1.知识与技能：使学生能说出有理数大小的比较法则，能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特
别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。
2.过程与方法：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感、价值观：敢于面对数学活动中的困难，培养学生浓厚的学习兴趣，提高学生学数学的自信心和
求知欲。
重点、难点：
教学重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小 教学难点：利用绝对值概念比较两个负数的大小
教学过程
一、新知导入
回顾小学学过的,我们知道任意两个数都可以比较大小，例如 2_______0
3______7
94_______7
2 同学们会比较这几组数的大小吗？
学习负数后，当数扩充到有理数时，两个有理数比较大小除了正数和零，正数和正数还有哪些情况？（生答：负数和0，正数和负数，负数和负数）它们是怎么比较大小的呢？这就是我们这节课要探索学习的。（引入课题——有理数比较大小）。 二、新知讲解
探究活动1 有理数大小比较一
同学们你们会比较2和-3吗？（设计意图：激起孩子的求知欲，让孩子学会思考）
生1答：如果赋予它实际意义，比如海拔，以海平面为基准，高于海平2米，记为+2，那么低于海平面3米为-3米，显然高于海平面的2米比低于海平面3米高，所以2比-3大。
生2答：我也用实际意义去比，比如温度，零上2度记为2℃，零下3度记为-3℃，显然温度2度比-3度高，所以2大于-3
师：这两位同学很有想法，会思考，能够联系实际进行比较，那么我们就跟着这两位同学，从实际出发进行这节课的探索。
这里是某天天气预报播报：武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 1、你能将这5个城市的气温从低到高排起来吗？
2. 5个不同时刻的气温在温度计上对应的位置 有什么特点？
生答：从下到上，温度从低到高
能不能利用数学知识直观的把这些温度表示的数表现出来？生：数轴。 追问：画数轴要注意什么？生答：原点 正方向 单位长度
这些温度表示在数轴上单位长度怎么取？（设计意图：回顾复习前面的内容） 好，那大家把这5个城市气温的数表示在数轴上。
3、温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
（师生互动得出）
归纳：有理数大小比较一
数轴法：数轴上表示的有理数，左边的数总小于右边的数。 有了数轴比较法，任意两个有理数都可以比较大小了。
观察数轴， 5与10，5与-10，-10与-20都可以比较大小了（让学生比较并说明理由） 观察上述画出的数轴并回答：
（1、）有没有最大的有理数？（没有，因为数轴上的数越往右数越大，而数轴越往右越无限延伸） （2、）有没有最小的有理数？（没有，因为数轴上的数越往左数越小，而数轴越往左越无限延伸） 刚才的2与-3不在实际背景下的话，会比较吗？
※ 注意：画数轴比较大小关键是：1、标点；2、观察点的位置 探究活动2 有理数大小比较二
师：在数轴上原点右边点了a，a和0谁大？ (在黑板上直接画）
生：a大。 师：为什么？
生：a在0的右边，因为数轴上的数左边比右边小。 师：在原点右边的数表示？ 生：正数.正数大于0
师: 在数轴上原点左边点了b，b和0谁大？
生：0大
师：为什么？
生：b在0的左边，因为数轴上的数左边比右边小 师：在原点左边的数表示？ 生：负数.0大于负数
师：再观察数轴a与b谁大？
生：a大。a在b的右边。正数大于负数 师：在a的右边点了一点c, a和c谁大？
生：c大。c在a的右边.还能看到c离原点的距离比a离原点的距离远。 师：到原点的距离在前面我们称之为 生：绝对值。两个正数，绝对值大的就大 师:那么两个负数呢？
(设计意图：根据七年级学生的探究能力，逐步引导学生模仿、探究，经历小组讨论，由代表口述交流讨论结果，通过这一环节，逐步培养学生观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。)
得出结论：两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 ●归纳：有理数大小比较二
法则比较法：正数大于0；0大于负数；正数大于负数
两个正数：绝对值大的数就大； 两个负数：绝对值大的反而小
三、例题示范，初步运用
比较 和 的大小 师生共同总结比较两个负数大小的步骤 四、基础巩固
1、比较下列各对数的大小 （1）-（-1）与-（+2）
（2）218-
与7
3- （3）-（-3）与3
1
-
2、比较下列各数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
|－3|，－|－2|，0，－1.5，－(－4)，
师生共同分析，解决此类问题前，应先将题目中每一个数进行化简，对化简后的数进行比较，第一题，师示范板演，（2）（3）.2题学生独立完成。
想一想：我们有几种方法来判断有理数的大小？你认为它们各有什么特点？
由学生讨论后，得出比较有理数的大小共有两种方法，一种是法则，另一种是利用数轴，当两个数比较时一般选用第一种，当多个有理数比较大小时，一般选用第二种较好。 五、能力提高
1、若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
（设计意图：新颖的问题会激发学生的好奇心，通过合作交流，自主探究等活动，培养学生思维的习惯和数学语言的表达能力，当多个有理数比较大小时，借助数轴，渗透数形结合的思想。） 思考：还有别的方法吗？
（个别同学可能会想到用特殊值代入法解决，鼓励学生积极思考，大胆发言）
2、已知|x|=3，|y|=4，且x<y,求x，y的值 学生讲解，师补充，规范解答步骤。
结合绝对值的有关知识，解决问题，本题的关键是分类讨论。 扩展：如果将x<y这个条件去掉，结果是怎样的呢？
六、 总结升华、反思提升
同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？ 学生说收获。
（设计意图：学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标） 七、 布置作业 作业本 八、 板书设计
有理数的大小比较
例题 （1）- (-1) 和 -（+2）
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 学生板演区域 二、法则比较法：
1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 2.两个正数比较大小：绝对值越大的数越大.。 3、两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
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