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视频标签：相似三角形的性质
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视频课题：人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质-浙江省优课
教学设计、课堂实录及教案：人教版九年级下册27.2.2相似三角形的性质-浙江省优课
《相似三角形的性质》教学设计 一、 教材分析： 1、教学目标
（1）知识目标：相似三角形对应高比，中线比，角平分线边形比，一般对应线段比，周长比、面积比与相似比的关系及应用。
（2）能力目标：经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，增强学生自己概括图形性质的能力。 2、教学重、难点： 重点：（1）相似三边形的一般对应线段比与相似比的关系的推导。 （2）相似三边形的周长比、面积比与相似比的关系的推导。
难点：相似三边形的一般对应线段比与相似比的关系的推导，及对“相似多边形面积的比等于相似比的平方”性质的理解。 二、教学方法。
为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上得有趣、生动和高效，教学中从特殊到一般。也就是从高，中线，角平分线特殊对应线段到一般对应线段。教师在教学时应根据实际情况适当补充结论的证明方法，引导好学生从直观发现向逻辑推理过渡，培养学生的逻辑推理能力的同时，也为后续学习打下基础。在教学中，启发、诱导应贯穿于始终。 三、教学过程的设计。 1、引入新课：
在相似三角形中，除对应边，对应角之外，对应高线，中线，角平线之比，以及对应周长比，对应面积比和相似比有什么关系？ 2、探索对应线段之比和相似比的关系：
（1）特例:对应高，对应中线，对应角平分线和相似比关系的探索 （2）从特殊到一般：一般对应线段与相似比的关系 师：如何找到一般性的对应线段
（引导学生想到图形变换，通过一般性的对应点找出一般性的对应线段） 3、探索对应周长比，对应面积比和相似比的关系：
利用等比性质推三角形周长比和相似比的关系。利用相似三角形的性质进一步推相似三角形面积比和相似比的关系。（自主探究） 相似三角形的性质归纳： ①对应角相等. ②对应边成比例. ③对应线段成比例
对应高的比等于相似比； 对应中线的比等于相似比； 对应角平分线的比等于相似比. ④周长的比等于相似比.’ ⑤面积的比等于相似比的平方. 4、习题
（1）已知两个三角形的相似比为2：3，则周长比为 ，对应边上中线之比 ，面
积之比为 。
（2）如果两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们对应边的比为____，对应角平分线的
比为_____，周长的比为______ 。
（3）如果两个相似三角形的面积之比为2:7，较大三角形一边上的高为7，则较小三角形
对应边上的高为______ 。
5、总结
（1）知识小结:三角形的性质 （2）探索过程：从特殊到一般 （3）思想方法：类比，分类讨论 6、作业：
（1）复习相似三角形的性质并预习
（2）想一想，如何用相似的知识测量学校旗杆的长度 （3）作业本：相似三角形的性质 （4）挑战自我
①如果把一个三角形的边长扩大为原来的5倍，那么周长扩大为原来的 倍； ②如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的 倍
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