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视频课题：人教版初中数学九年级下册第27章相似三角形中的基本模型-广西
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第27章相似三角形中的基本模型-广西 - 南宁
相似三角形中的基本模型
教学目标：
能熟练运用相似三角形判定定理证明三角形相似
能快速识别相似三角形的几个基本模型并进行相似判定 教学重点：
相似三角形中基本模型的识别 教学难点：
相似三角形对应线段的寻找 教学过程
1.回顾判定方法
a 按定义：三角三边
b 平行于三角形一边的直线和其他两边（及其延长线）相交，所构成的三角形相似
c 三边对应成比例
d 两边对应成比例且夹角相等 e 两角相等
f 直角三角形直角边和斜边对应成比例
2 以上各种判定方法要灵活运用，若能熟悉相似三角形中的基本模型，就能在复杂图形中快速找到相似图形进而求解.
类型一：平行线型
例1.如图,DE∥BC,AD=1, BD=2,图中的相似三角形是 ,相似比是 ,
DE:BC=
练习1. 如图所示，在△ABC中，P是AC上一点,PQ//BC交AB于Q，若BC=5，PQ=3, PC＝2，则AP 的长为（ ）
88
.2...3.73
ABCD
FEABCD例2 已知AB//CD，AD与BC交于点O，AB=4，AO:OD=2:3，则△AOB∽ △ ， OC:OB= ,CD= .
练习2 如图，已知E是□ABCD中AD边上一点，且AE:DE＝3:2,CE交BD于点F,BF＝15cm ，求DF的长.
类型二：相交线型
例3 如图，要判断△ADE与△ACB相似，添加一个条件，不正确的是：（ )
练习3 如图，点D为△ABC外一点，AD与BC的交点为E，AE=3，DE=5，BE=4，要使△BDE∽△ACE，且点B,D的对应点分别为A，C那么线段CE的长是 .
. ...ADECBAEAAEDEAEADCDABCBAACBBD
ABCD类型三：子母型
例4 如图，△ABC中，∠A=∠DBC，BC=3 ,CD=2,则AC= .
例5 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，则图中相似三角形共有 对.
练习4. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED、EC为折痕将两个角（∠A、∠B）向内折起，点A、B恰好落在CD边的点F处，AD=3,BC=5，则EF的长为 .
练习5. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE并延长BE交CD的延长线于点F，交AC于点G.
(1)若FD=2，ED:BC=1:3 ，求线段DC的长. (2)求证: EFGE
BFGB
挑战题
如图所示，△ABC是直角三角形，∠C=90°，点D是直角边AC上一点，过D点的直
线截三角形的两边得到小三角形，如果得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有 ( )条.
课堂小结
本节课学了哪些主要内容？
你觉得在学习中要注意什么？ 作业
课本42页 第4,5,7题 练习册 26页
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