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视频标签：测量旗杆的高度
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视频课题：人教版初中数学九年级下册第27章27.3《测量旗杆的高度》
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第27章27.3《测量旗杆的高度》
教学案例基本信息
对应信息技术主题
技术支持的课堂讲授 技术支持的探究学习任务设计
开始时间 2017/4/18 结束时间 2017/4/20 学科 数学
学段
初中
年级
三年级
案例名称
《测量旗杆的高度》
教材
书名：数学 九年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期： 2015 年 9月
课程说明（信息技术与学科教学内容结合方面的指导思想与理论依据）：
指导思想：教育部颁布的《国家基础教育课程改革纲要》中，进一步明确提出“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”信息技术的发展不断促进教育教学的变革，为教学发展提出新的要求。 《新课程标准》强调注重落实学科发展观“以人为本”的要求，关注学生学习的过程和方法，注重对学生的思维能力、情感态度和价值观等方面的培养，着眼于学生的全面发展与可持续发展。在一定情境下，通过协作、讨论、交流、互相帮助等形式去完成学习任务，借助探究式学习、合作学习等形式，促进学生多面发展。 理论基础：随着多媒体和网络时代的迅猛发展，建构主义的学习理论与教学理论被广泛应用开来。建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授所得，而是学习者在一定的情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。因此，建构主义学习理论认为“情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素。建构主义学习环境下，教学设计在关注教学目标的同时，注重问题情境的创设。因此，在本节课的导入环境，以真实问题引入，创设情境。协作与会话发生在学习过程的始终，有助于学习成果的交流与分享。在本节课的设计中，学生在自主探究完成后，设置小组合作环节，促进小组间的交流学习。与此同时，设置小组的分享环节，进一步促进“会话”环节的生成。意义建构体现学生的主体性，主张以学生为中心，强调学生学习的主动性。
建构主义提倡在教师的指导下，以学习者为中心。这在一定程度上强调教师的指导作用，教师是意义建构的促进者。本节课的设计过程中，教师作为引导者，并进行一定的指导。
信息技术环境软硬件要求及搭建环境情况 硬件：Seewo一体机，手机 软件：普米白板软件，qq
教学背景分析
（1）教学内容分析
1）“旗杆高度的测量”是九年级下册相似三角形一章中的数学活动课。这一问题对初中生来说，不仅是实际问题，而且具有一定的挑战。学生可以有不同的测量方案的设计，综合应用三角函数、相似、解直角三角形等知识。设计方案的多样性，涉及知识的全面性，符合中考改革下宽、易、活的新要求，越来越收到中考的重视。同时，设计方案中涵盖的基本模型，也是中考考察的重点。
2）课题具有一定的实际意义，有效的利用数学知识解决事实问题，这一过程，考察学生解决问题的能力，感悟数学的应用价值，体验成功的喜悦，有利于培养学生的应用意识和实践能力。
（2）学生分析
本节课教授的班级学生活跃，具有良好的发散思维、创新思维，数学基础良好。通过对学生进行前测，也发现一些问题。学生在三角函数、相似的实际应用问题中，出现看不懂题目、犹豫、不确定等问题，对知识的灵活应用能力相对较差。 教学目标
（1）知识与技能：理解三角形相似的概念及基本性质，熟练应用三角函数、解直角三角形，了解基本模型；
（2）过程与方法：应用相似三角形的概念和性质、三角函数等知识解决实际问题；培养学生的数学问题意识，提高分析问题、解决问题的能力；
（3）情感态度价值观：培养学生数学学习的自信心，强化学生对数学教材的重视，加深数学知识与实际生活的联系
教学重点：综合应用所学知识解决旗杆高度的测量问题
教学难点：在不同条件下、解决实际问题的过程中，数学操作活动的原理及其方法的选取
教学过程
教学阶段
教师活动 学生活动 设置意图
技术应用
时间安排
创设情景，提出问题 教师播放视频：王建业同学与邱硕同学一起在操场上散步，两人争执旗杆的高度到底是多少，你能帮他们解决这个问题
吗？
提出需要解决的问题：帮助王建业同学想出一种测量旗高的方案吗？
解题要求：列出需要的测量工具，画出测量图形，标出需要测量的数据，计算旗杆的高度公式
学生观看视频，思考教师提出的问题 创设情境，提出问题，激发学生的好奇心
利用视
频导入，调动学生学习
的积极
性，提出
本节课研究的核心问题
2
分小组
合作，发现探究 教师巡视，适当给予学生启发和点拨 学生先独立思考，然后以小组为单位讨论，交流
学生在独立思考的基础上开展小组合作，将被动接受的学习方式转变为自主性、合作性学习
白板的活动挂图展示方案设计的核
心问题，及其要求；白板的计时功能，帮助师生把握课堂节奏
8分钟 展示汇报， 教师组织学生以小组为单位展
示设计方案，要求成员介绍小组的方案的基本内容，并回答
同学提出的问题 学生按照小组为单位，展示小组的方案
学生在小组合作完成后，提供集体展示的时间，帮助学生实现小组间的合作与查漏补缺，提升学生的语言表达能力 Qq的文件传输功能，便于学生进行展示；白板
的画笔功能实现实时
圈画，方
便学生
理解；白板的相机功能，
及时进行学生成果的收集，便于教师总结 10
分
钟
评析总结
教师提出问题：在解决上述问题的过程中，你用到哪些数学知识？
学生回答教师提出的问题 预设：（1）运用相似三角形的知识
（2）解直角三角形
在学生将成果展示完，教师作为主导，进行总结，进一步加深对本节课基本知识内容的巩固理解；同时，使学生体会数学知识与实际问题之间的联系
白板的隐藏、拖拽、画笔功能，便于教师展示讲解
3分钟
教师演示学生给出的典型方
案，并提炼和升华出基本模型
学生思考并回
答教师提出的
问题
预设：
在生活中，除了旗高的问题，我们还会遇到哪些高度的测量问题？
学生回答教师提出的问题 预设：山高、楼高、塔高、树高等，可以用类似的方法解决
拓展练习，加深理解 教师提供题目，师生共同分析 练习1：
在数学活动课上，老师带领学生去测量操场上树立的旗杆的高度，老师为同学们准备了如下工具：①高为m米的测角仪，
②长为n米的竹竿，③足够长
的皮尺.请你选用以上的工具，
设计一个可以通过测量，求出
国旗杆高度的方案（不用计算
和说明，画出图形并标记可以
测量的长度或者角度即可，可测量的角度选用α ，β 标记，可测量的长度选用a，b标记，
测角仪和竹竿可以用线段表
示）.
（1）你选用的工具为：
________；（填序号即可）
（2）画出图形.
学生结合所学
内容，完成练习
这几道练习一
方面复习是对
前面探究内容
的复习，其中涵
盖三角形相似、
解直角三角形
的基本知识；另
一方面通过考
试题目与书上
知识的联系，加
深学生对基础
知识与课本内
容的重视
白板的拖拽功能，便于知识的层次出现；白板的画笔功能，满足教师教师及时标注
15分钟
练习2：
测量建筑物的高度
在《相似》和《锐角三角函数》的学习中，我们了解了借助太阳光线、利用标杆、平面镜等测量工具可以测量建筑物的高度．
综合实践活动课上，数学王老师让同学制作了一种简单测角仪：把一根细线固定在量角器的圆心处，细线的另一端系一个重物（如图1）；将量角器拿在眼前，使视线沿着量角器的直径刚好看到需测量物体的顶端，这样可以得出需测量物体的仰角α的度数（如图2，3）．利用这种简单测角仪，也可以帮助我们测量一些建筑物的高度．
天坛是世界上最大的祭天建筑群，1998年被确认为世界文化遗产．它以严谨的建筑布局，奇特的建筑构造和瑰丽的建筑装饰闻名于世．
祈年殿是天坛主体建筑，又称祈谷殿．采用的是上殿下屋的构造形式，殿为圆形，象征天圆；瓦为蓝色，象征蓝天．祈年殿的殿座是圆形的祈谷坛． 请你利用所学习的数学知识，设计一个测量方案，解决“测量天坛祈年殿高度”的问题．要求：
（1）写出所使用的测量工具； （2）画出测量过程中的几何图形，并说明需要测量的几何量； （3）写出求天坛祈年殿高度的
思路．
练习3：
奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下： 如图，他们先在B 处测得最高塔塔顶 A 的仰角为 45°， 然后向最高塔的塔基直行90米到达 C处，再次测得 最高塔塔顶A的仰角为58°．请帮助他们计算出最
高塔的高度AD 约为多少米． （参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53， tan58°≈1.60）
布置
作业，
发展
能力 教师预留作业 利用课堂中的材料，编写2道有关高度的测量问题，并解答 学生认真完成
教师预留的作
业
通过作业，了解学生的学习效果，加深学生对所学知识的理解
2分钟
学习效果评价
（1）教师评价 1）前测
在课程开始之前，教师准备前测题目，也就是课上练习的第一题，通过学生的反馈了解到，学生的均分相对较低。通过访谈，了解到学生对此类题目出现不知道怎么解答的情况。很大一部分学生反应题目相对灵活，对答案的不确定性导致学生自信心不足。 2）课堂观察
观察学生课上自主完成方案情况以及小组间的交流讨论，课上发言情况等。 3）课后测试
课程结束后，同样为学生准备相应的练习题目，要求学生自主设计两道与高度测量相
关的题目。教师通过对学生前测与后测的对比，分析学生的学习效果。 （2）小组互评
小组之间对小组的方案成果的分享进行评价。
本教学设计的特点
1.应用新技术创设生动情境
借助多媒体播放提前录制好的视频，创设情境。学生通过自己身边的人的故事，被带入到真实情境中，对学习内容有极大的兴趣，充分调动学生学习积极性，内部动机得到激发。 2.应用新技术促进课堂互动
借助手机中的QQ app ，学生将讨论交流的结果发送到讨论群内，在汇报时调取此部分内容，进行分享。学生实现深层次互动，包括师生、生生及学生与学习内容的互动。 3.应用新技术便捷课堂教学
利用白板的画笔功能，学生能够进行实时标注，便利讲解过程。白板的照相机功能，快速拍照，及时记录，可以用于学生课上总结、对比，课下复习。
钟
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
