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视频标签：位似图形,坐标之间的关系
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视频课题：人教版初中数学九年级下册第27章位似图形坐标之间的关系-宁夏
教学设计、课堂实录及教案：人教版初中数学九年级下册第27章位似图形坐标之间的关系-宁夏
位似图形坐标之间的关系
一、学习目标：
1. 理解平面直角坐标系中，以原点为位似中心的位似图形的对应点的坐标之间的关系
2. 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大与缩小． 二、重点、难点
1．重点：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．
2．难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 三、学习过程 1.知识回顾
（1）什么叫位似图形? （2）.位似图形的性质 （3） 画位似图形的一般步骤:
① ② ③ ④ 2.新知探究
（1）.在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小（学生利用上一节课的画法，画出图形，并由学生讲解其做法及投影展示成品）
①在方法一中，A '（ ， ），B ' （ ， ）②在方法二中，A" （ ， ），B" （ ， ） 你有什么发现？（引导学生发现规律）
（2）.如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？（学生利用上一节课的画法，画出图形，并由学生讲解其做法及投影展示成品）
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ ， ），O ' （ ， ），C ' （ ， ）； A" （ ， ），O" （ ， ），C" （ ， ）． 总结规律：
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心。新图形与原图形相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为 （kx，ky）或（－kx，－ky）。
针对练习. △ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－1），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍后得到△DEF，求.△DEF各个顶点坐标分别为多少？
四、巩固练习：
1．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将△AOB扩大到原来的2倍，得到△OA′B′.若点B的坐标是(2，1)，则点A′的坐标是( )
A．(4，2)
B．(－2，－1) C．(－4，－2)
D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为1
2，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是( )
A．(－2，1) B．(－8，4)
C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1)
3．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相
似比为1∶2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为( )
A．(2，0)
B．(32，32)
C．(2，2)
D．(2，2)
4．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是____________．
5．如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O；
（2）直接写出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A′B′C′关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出△A″B″C″各顶点的坐标．
四、谈谈你的收获
这节课你有哪些收获呢？（学生自由发言） 五、课堂小结
小结本节课的知识点 六、布置作业
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