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视频标签：比的基本性质
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视频课题：人教版六年级第四单元《比的基本性质》湖北省 - 荆州
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教学目标
知识与技能:
理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比
情感态度与价值观:
通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
2学情分析
通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。
3重点难点
重点:掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。
难点:理解并掌握比的基本性质。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课
师:数学课就要与数字打交道,请看,今天老师给大家带来两个数字朋友.出示:1、2,在1和2的中间加一个除号就组成一道除法算式。
1÷2,如果接着写除法算式1÷2=2÷( 4 )=4÷( 8 )……还能继续写吗?
这样写下去还能写多少个?(无数个)
师:你是根据什么想到这些除法算式的呢?(商不变的规律)
师:那你们还记得商不变的规律吗?(课件出示)
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师:看到上面的除法算式,用分数怎样表示?(—— = —— = ——^…)
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师:这是根据分数的基本性质.谁能说说分数的基本性质?
活动2【讲授】探究新知
1、谈话导入,大胆猜想
师:上节课我们学习了比的意义,同学们都知道比与除法、分数的关系密切,谁能说说比与除法、分数有什么联系?(出示表格)
师:在除法里有商不变的规律,在分数里有分数的基本性质,请你猜想一下,在比中,有这样的规律吗?(同桌互说、出示规律)
师:这只是我们的猜想,到底猜想对吗?需要我们去推理、验证。
师:应该怎样推理,验证呢?(学生上台展示)
师:这两个同学验证的比值都相等,你们验证的比值也相等吗?
2、推理验证,得出结论
师:通过验证,证明了你们的猜想是正确的,比也有这样的性质。它的性质是:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(学生齐读)
3、运用新知,解决问题
师:接下来,我们根据比的基本性质来解决一些问题.请看大屏,谁读题?(出示例1)说说你有什么不明白的地方呢?
师:看来同学们不明白什么是最简整数比,那同学们还记得什么是最简分数呢?(分数的分子和分母只有公因数1的分数,叫最简分数)。
师:是的,那比的前项和后项只有公因数1的比,叫最简整数比,大家明白了吗?
师:现在我们将怎样把这两个比化成最简整数比呢?(根据比的基本性质来化简)(学生叙述过程)
师:为什么要除以5?还能化简吗?(不能)这就是化简整数比。比较一下,这两个比,虽然国旗的大小发生了变化,但形状不变,比值是不变。
师:如果比的前项和后项不是整数,又该怎样化简呢?(出示例2)(学生独立完成)
师:还有没有不同化简方法?(展示多种算法)
师:刚才我们用不同的方法,把两个比化成了最简整数比。在以后化简整数比时,要先观察比的特点,再选择最简单、最合适的方法进行化简。
活动3【讲授】归纳总结
师:请同学们回忆一下,今天这节课我们学习了什么?(板书课题)你学会了什么?我们是怎样得出比的基本性质的?(通过比和除法、分数的关系,进行推理、验证,得出比的基本性质)
活动4【练习】巩固知识，强化练习
师:下面,就让我们一起运用我们学习的知识来挑战自己吧!(出示习题)
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48:40 0.15:0.3 —— :—— 0.125 :——
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活动5【活动】知识拓展、课内延伸
你们听说过“黄金比”吗?(出示介绍“黄金比”)黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
师:这节课,同学们的表现真棒!希望同学们在以后的学习中能有更精彩的表现!
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