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视频标签：影子中的数学
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：北京版小学数学六年级下册“影子中的数学”实践活动-北京市优课
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【课程开发的指导思想与理论依据】
《数学课程标准》针对综合与实践领域教学要求为：经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。通过实践、交流和反思的过程进一步理解所用知识，并能用所学知识解决生活实际问题。我校在“行于实，方乃成”办学理念和“让每一颗种子朝气蓬勃地生长”育人目标的引领下，基于“健康乐学 顽强自立 求实向善”核心素养，构建了“种子成长”课程体系。它包括根基课程、磨砺课程、适性课程。本节课属于磨砺课程：让学生走向生活、了解社会、解决实际问题的实践性课程，凸显“德”与“能”的培养。 【课程开发的背景分析】
本次学科实践活动为北京版教材第12册第二单元比和比例的内容，主题是《影子中的数学》，属于我校数学综合实践活动课程体系的第五大主题---《有趣的估计》，主题思路源于本单元第6小节解决问题，其中本小节的练一练“利用同一时间，同一地点杆高与影长的比值不变”计算出了电线杆的高度。学习完以后，有的学生就提出了一些问
题：利用这一理论，都可以求什么样物体的高度？怎么测量？晚上能利用灯光照射的影子求物体的高度吗?看到孩子们对影长这件事很感兴趣，于是我就根据学生的需要设计了《影子中的数学》这个实践活动。引导学生利用校内资源去选择感兴趣的物体，根据学生选择的研究对象，为他们分好组，进行研究。带着这些问题，孩子们自愿组成小组，一起进行讨论，研究，设计小组活动方案，探究“影子中的数学”。方案包括：1、要研究的内容。2依据3时间4分工5工具6活动过程7遇到的困难，如何解决。8存在的疑问。9本次活动的收获。 经过一个星期的探究后，他们的问题得到了解决。本课力求在现实的生活情境，经历设计方案、测量计算、汇报交流三个过程，培养学生解决问题、交流、合作等实践能力。 【课程目标】
1．在测量、计算、交流和反思的活动中，掌握利用“同一时间，同一地点，杆高与影长的比值不变”解决实际问题的方法，加深对所学知识的理解和运用。
2．通过查找资料、测量计算、汇报等多种活动，提高收集整理、分析推理的能力，在与伙伴之间的交流合作中，增强交流借鉴、资源共享的合作意识。
3.在征集主题、讨论方案、评价反思中，体验知识在生活实际中的应用，感受在同组的共同努力下克服困难解决问题的喜悦，提高对数学学习的兴趣和培养永不放弃，坚韧不拔的品质。 【课程重点和难点】
教学重点：在测量过程中，提高分析推理解决问题、交流合作的实践能力。
教学难点：测量影子的长度。 【课程流程示意图】
课程评价设计
评价标准
等级 项目 A B
C
交流
大胆自信 表达清晰
观点明确 大胆质疑 语言简练 表达清晰 观点明确
大胆自信 声音洪
亮 表达较清晰
引出问题 确定主题
小组合作 制定方案
测量计算 记录反思
测量阶段：确定主题 测量计算（一周）
汇报阶段：全班交流 （一课时）
创设情境 问题引入
一组汇报 引出问题
汇报交流 引发思考
拓展阶段：搜集资料 交流感受 （一课时）
搜集资料
交流感受 体会生活中的数学
【课程实施过程】
第一阶段：小组合作测量计算
1. 确定研究物体，根据学生喜好，自愿结成小组。 2. 共同制定小组活动方案。
方案包括：1要研究的内容。2依据3时间4分工5工具6活动过程7遇到的困难，如何解决。8存在的疑问。9本次活动的收获。 3. 实地测量实施方案。 4. 完成方案。
5. 制作PPT准备全班交流。 第二阶段：交流汇报 质疑解疑 一、创设情境
同学们即将离开我们的母校，你们对母校有多少了解呢？下面看一段校园采访视频。（放视频）是的，虽然你们在学校已经生活了六年，但对于母校还是有很多不知道。为了加深对学校的了解，孩子们对自己感兴趣的事物进行了调查研究，这节课我们就上一节汇报课，把一周来你们的研究成果与大家进行交流。 二、全班交流，质疑解疑 （一）测量海棠树的高度。 1.小组汇报：
小组合作 分工明确 协同合作 遇到困难 群策群力
分工明确 团结合作积极参与
分工明确 积极参与
第一次测量：忽略了一点，没有在同一地点测量人的影长和人的实际高度，所以是错误的。
第二次测量：测的时候没有看出人的影子在哪，所以失败。在两次失败的基础上，小组进行了总结，找到了问题的根源。 测量的时候出现了两个问题：
1. 测量树的影长时有斜坡高度的影响。 2.因为天气原因看不到人的影长。
第三次测量：方法正确后，测量结果更接近实际高度。由于三次测量时间不同，影子的方向和长短都不同。
2. 学生质疑：
时间不同，影子的方向和长短都不同，这是为什么？ 3.解疑（放录像：影子的形成）
4.教师小结：善于比较，发现规律是特别好的学习方法。 （二）测量主席台高度的组。
1. 汇报过程
2. 遇到的困难及如何解决：
主席台的形状是不规则的，怎样测量它的影子呢？
解决途径：1.不同的时间测量。2.向家长请教。3.模拟实验的方法。（视频）
3.验证结果（向老师验证） 4.教师小结：
（三）测量旗杆的高度 1.小组汇报。
2.提出了本组没有解决的问题：旗杆下有一个台子，在测量影长时需不需要加上台子的高度？如果不算台子高度，台下影子从哪算起？
3.全班讨论。 4.教师小结。 （四）路灯下的影子
同学们不仅利于阳光照出影子进行研究，还有的组利用路灯的灯光进行了研究，把你们的成果向大家汇报一下。
教师小结：同学们经过了一个星期的研究，你们得出的数据准确吗？哪位同学验证一下？为什么结果会与真实的高度有差距？原因：测量方法、工具不精密
三、拓展延伸：在现有的工具，和测量方法是会造成一定的误差，根
据这种方法我们只是可以知道大概的高度，如果想要更准确，一定需要更加精密的仪器。
问：你们在哪里见过利用影子长度的情况吗？
电影中我们经常会见到寻宝时，利用影子确定宝物的位置的方法，埃及金字塔的高度，古人就是利用影子长度，求出来的，可见这也是古人聪明才智的结晶。
四、课堂小结： 如果你想了解学校一些设施的情况，除了计算还有没有别的办法。（调查）这节课同学们汇报了利用“同一时间，同一地点，影子与实际高度的比值一定”，计算出了比较高物体的高度。关于影子的研究并没有结束，到了初中的利用影子求物体高度的相关知识，感兴趣的同学可以继续研究下去，答案过几天揭晓。 五、这节课你有什么收获？ 第三阶段：
1. 搜集资料继续研究关于影子求物体高度的相关知识。 2. 汇报交流。 【课程实施反思】
这次数学实践活动，小组活动方案设计的比较具体，但是在实施过程中，学生选择的研究物体在测量过程中遇到了一些意想不到的困难，因此在对研究物体的选择上教师引导的不够。虽然，此次活动存在一些不足，但是也出现了一些意外的亮点，例如：研究主席台高度的这个组他们想了很多方法，最终用模拟实验的方法，使问题得到了解决，他们的在这种方法在交流时给其同学提了醒，并用这种方法很
容易地解决了旗杆影子不知怎么测量的问题。学生在活动中善于发现问题，并积极的解决问题，这种品质将伴随他们的一生。 【课程实施效果评价】
这次实践活动在实施的过程中，遇到了各种各样的困难，有的小组一遇到困难就想换一个研究对象，但是在老师和组员的共同努力下，他们继续研究，并且完成了任务；也有的组当遇到困难时，想尽各种办法，积极的想办法，最终圆满地解决了困难。通过这次实践活动，学生能够积极地去面对困难，他们解决问题的能力得到了提高，意志品质也逐渐增强了。 在与同学的交流合作中部分孩子从观望-主动参与-积极交流-再到主动承担任务，孩子们语言表达能力和综合实践能力也得到了提高。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
