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视频课题：北京版小学数学六年级下册第二单元《比和比例》第六节《用比例解决问题》内蒙古 - 通辽
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《用比例解决问题》教学设计
教学内容：北京版小学数学六年级下册第二单元《比和比例》第六节
《用比例解决问题》教材42页例1、43页例2
教学目标：
知识与技能：学会用正、反比例的方法解决问题，并掌握用比例
解决问题的思路和一般步骤。
问题解决：1.通过知识迁移，在学习用正比例解决问题的基础上，
探究用反比例解决问题的方法。
2.借助对比练习，总结用正、反比例解决问题的方法步骤，培养学生分析解决问题的能力。
数学思考：通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。 情感态度：感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学
的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯等。
教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题
中数量之间存在的比例关系，根据正、反比例的意义正确列式。
教学方法：尝试教学法、引导发现法等。 教学时间：1课时 教学准备 ：多媒体课件。
学情分析：本节课的主要内容是用正反比例的意义解决问题。学生在
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之前的学习中实际上已经接触过这类问题，可用归一、归总和列方程的方法来解答。这里主要是学习用正、反比例知识来解答，通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固和加深对所学的简易方程的认识。
教学设计
一、铺垫孕伏，建立表象。（课件出示）
（学生）事件讲述：上个月我家和对门贺阿姨家水费都是40元，这个月贺阿姨家水费依然是40元，我家却是72元。奶奶抱怨水涨价了，这是真的吗？为什么会出现这种情况？
学生思考，讨论为什么会这样。
（水的单价是不会变的，发生变化的是用水量增加了，水费也增加了。）
教师引导：水是我们的生命之源,是人类生存和发展的重要条件.现在人类能使用的淡水质量仅占地球总水质量的0.63%.由于污染,使可用水量减少,所以为了保护日益减少的水资源我们人人应该从自身做起,从现在做起,爱护我们的环境
［设计意图］通过真实事件引出居民生活用水的单价是不能随便涨价的，使学生在具体情境中体会到数学在生活中的运用，为新知的学习做好准备，同时也渗透对保护水资源，保护环境从小事做起的思想。
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二、创设情境，探索新知 （一）旧知唤醒，培养能力
教师导入：看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了，这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。
教师板书课题：用比例解决问题 1、学生创设情境中导入，抛出问题。
出示例题情景图，说一说图意，了解数学事例。 2.让学生自己解答，然后交流解答方法。
［设计意图］用以往学过的方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。
引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。 （二）探究新法，感知策略
1.梳理两种相关联的量。
教师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（相关联的两种量：水费、用水吨数）
2.小组合作学习，补充完整，尝试列出比例式。 因为，( ):( )=( )（一定）， 所以（ ）和（ ）成（ ）比例。
［设计意图］教师提出小组合作学习的要求，明确学习的目标和任务、
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组织学生如何开展学习，是小组合作学习必不可少的部分。探究的问题既突出了学习的重点，又把用比例解决问题的探究过程清晰地呈现出来，有利于学生建构用比例解决问题的策略。 （三）形成策略，展示成果
师生总结：因为，( 水费 ):(用水量)=(水的单价 )（一定）， 所以（水费）和（用水量）成（正）比例。
解设刘阿姨家上个月的水费是x元。列出比例是：12
1040x
（或40:10=x:12），比例的解是x=48。（板书解法）
[设计意图]注重学生在教学活动中的主体性，留给学生充分的时间和空间。先让学生自己解答，再组织、引导学生合作、交流自己发现方法。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力，探究能力。使学生增强学习的自信。 （四）检验反思，提炼策略
教师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？
（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）
教师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳用比例解决问题的一般步骤：
一找相关联的两种量、二判断相关联的两种量成什么比例、三设未知x，根据判断列出比例并解比例、四用自己熟练的方法来检验
［设计意图］“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同
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时提高解决问题的正确率。归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。
（五）即时练习，巩固提高
教师引导：同学们不仅用我们过去的方法解决了刘阿姨家的问题，还发现用比例的方法也能解决刘阿姨家的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王阿姨家的问题吧！
出示“王阿姨家上个月的水费是32元，她家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式联系。
（学生独立应用比例的知识来解答，指名板演并交流订正，比较两题的异同点，使学生明确例题的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）
［设计意图］本着“以学生发展为本”的理念，围绕生活中的水费问题，让学生经历“尝试──理解──总结”的全过程，从而理解、掌握用比例解决问题的方法，使学生解决问题的能力有一个提升。 三. 应用策略，拓展新知
1.出示例题2，学生自主读题理解题意，并尝试解答。 （1）自主解决问题。 （2）互相交流解决过程。 （3）可以怎样检验？
教师引导：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
【设计意图】“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上
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获得不同的发展”是课标的教学理念，让学生通过自己的努力获得用反比例的知识解决问题的能力。学生通过合作、交流解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。 2. 学生独立解决练一练的问题。 教师：说一说解决问题的思路。
[设计意图]再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。 四、归纳总结，揭示主题
议一议:应用比例知识解决实际问题时，应该怎样思考？ 教师强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。
教师指疑问难：这就是我们今天学习的用比例的知识来解决问题步骤和方法，你还有什么疑问？
［设计意图］通过例题的讲解，学生总结用比例解答应用题关键和解题步骤。明确本节课的学习目标. 五、巩固练习，考考自己（课件出示）
1. 用250千克大豆可榨油50千克。大豆的出油率一定，现在已经榨油1.2吨，用了多少吨大豆？
2. 一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？
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解答此题时，同学们有以下几种方法。其中解答错误的是（ ），说明你的理由。
①设还需要X小时。 ②设还需要X小时。
x2409720 x240
7209
③240÷（720÷9） ③9÷（720÷240）
［设计意图］ 通过不同层次的练习，循序渐进，围绕所学基础知识设计变式题，符合学生的知识水平和思维水平，使学生不仅会做，而且会想。练习形式多样，从而激发学生的练习兴趣,使他们从不同的途径和角度去加深理解和巩固知识。 六、盘点收获
今天这节课你有什么收获？能说给大家听听吗？用比例知识解决问题的关键是什么？解题的步骤是什么？（学生自己用语言叙述）
［设计意图］课堂总结，引导学生反思每节课的收获，整理一节课所学习的知识，提高学生归纳、整理的能力，起总结提升的作用。
【板书设计】
用比例解决问题
例解：设王阿姨家上个月的水费是χ元。 例 解设每行有χ人。
40：10＝χ：12 4χ＝16×2 10χ＝40×12 χ=32÷4 χ＝480÷10 χ=8 χ＝48
答：王阿姨家上个月水费是48元。 答：每行有8人。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
