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视频标签：和差问题
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视频课题：北京版小学数学四年级下册第八单元《和差问题》北京
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北京版小学数学四年级下册第八单元《和差问题》北京市平谷区第一小学
和差问题
教学目标：
1. 能结合具体情境，进一步理解加法，减法，乘法和除法的意义。 2. 学会独立思考，感受线段图的直观作用，体会假设、转换等数学思想。 3. 获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。
4. 初步养成乐于思考，勇于质疑，言必有据的良好品质。
教学重点：获得分析和解决核查问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。 教学难点：获得分析和解决核查问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。 教学过程：
(一） 复习旧知
1.教师（出示下图）下面的线段图表示的是什么意思？
女生 男生
3人
学生1：男生比女生多3人。 学生2：女生比男生少3人。
教师：女生的人数怎样变化，才能和男生同样多？男生人数怎样变化，才能和女生同样多？
学生1：男生去掉3人才能和女生同样多。 学生2：女生加上3人，就和男生同样多。
教师小结：要使男生的人数和女生同样多，可以把男生人数去掉3人，也可以把女生人数增加3人。不管是减去还是加上，都是这3人。
过渡：今天这节课，我们继续借助线段图来解决实际问题。 （二）探索新知
1. 审题
教师：（出示下图）：这节课我们来解决一道有关环保小志愿者人数的问题。看图，已知什么？要求什么？
男、女生各有多少人？
2
过渡：你们愿意试着自己解决问题吗？ 2.分析解答 出示学习要求
（1）自己独立思考，完成学习单的内容。 （2）完成之后同桌交流。 （3）最后全班展示。 3.集体汇报 （1）先汇报线段图 （2）（25+3）÷2
=28÷2 =14（人） 14-3=11（人） （3）（25-3）÷2 =22÷2
=11（人） 11+3=14（人） 5. 教师根据投影总结这两种做法
①如果女生的人数增加3人，女生的人数就和男生一样多，这时总人数也跟着增加3人，而且总人数恰好是男生人数的2倍。所以男生人数就是（25+3）÷2=14（人），女生人数就是14-3=11（人）。
②如果男生的人数去掉3人，男生的人数就和女生一样多，这时总人数也跟着减少3人，而且总人数恰好是女生人数的2倍。所以女生人数就是（25-3）÷2=11（人），女生人数就是11+3=14（人）。
教师小结：在解决这道题时，你们用了这样的两种方法。比较一下，这两种
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方法有什么相同点？
生答：相同点是都假设男生和女生的人数同样多，看总人数应该怎样变化，然后再用变化后的总人数除以2，就可以求出男生或女生的人数了。
教师：有什么不同点呢？
生答：不同点是把女生人数增加成男生那么多，还是将男生人数减少成女生那么多。女生增加，总人数就跟着增加；男生减少，总人数也会随着减少。
教师：通过假设，将不同的数量转化为同样多，就可以用除法将调整后的总数平均分，进而解决问题。
（三）练习巩固
1.概括和差问题的基本框架
教师（出示幻灯片）：读一读，比一比，哪道题与例题更相似，说明理由。 题目1：王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张。王强和李勇各有邮票多少张？
题目2：小刚在一次测验中，数学和语文的平均分是96分，数学比语文少4分。他的语文、数学各是多少分？
教师：像这样，已知两部分的和与差分别求两部分是多少的问题，也称之为和差问题。
2.解决题目1：
（1） 画线段图理解题意 （2） 列式解答
3.归纳解答和差问题的一般方法
教师：解答这样的和差问题，大家有什么小窍门吗？
生答：可以用假设法，把两个数都假设成像较小数那么小，就可以用（和+差）÷2=较小数，再用较小数+差=较大数；也可以都假设成较大数那么大，这时就要先用（和+差）÷2=较大数，再用较大数-差=较小数 （3）延伸
教师：刚才同学们分析出第2道题给出的是语文和数学的平均分及这两科相差的分数，并没有给出两科的分数和。那该怎么办呢？
学生：可以先用96×2=192（分），192就是语文、数学两科成绩的和。
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教师：看来，这道题也可以转化为一道和差问题，只不过需要先将“藏起来”的和求出来。 （四）课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
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