联系本站客服加+微信号15139388181 或QQ：983228566 |
视频标签：抽屉原理
所属栏目：小学数学优质课视频
视频课题：北京版小学数学四年级下册第八单元《抽屉原理》北京
本视频配套资料的教学设计、课件 /课堂实录及教案下载可联本站系客服
抽 屉 原 理
一、教学目标：
1．在具体的情境中，感知抽屉原理的基本内容，当m＋1或者m＋（m－1）个物体放入m个抽屉中时，一定有一个抽屉中放进了2个或2个以上的物体。
2．通过枚举法，掌握解决问题的方法；初步经历简单的“数学证明”过程。 3．提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化和数学魅力。 二、教学重点：
通过枚举法，理解“抽屉原理”。 三、教学难点：
理解“抽屉原理”，并能解决相关实际问题。 四、教具准备： 课件、棋子、纸杯。 五、教学过程
（一）创设情境，引入新课 5分钟 1.“抢椅子”游戏。
出示游戏规则：三位同学坐两把椅子，在教师喊3、2、1,坐之后，必须全部坐下。 学生玩三次游戏 师：你有什么发现？ 2.揭示课题。
师：同学们，虽然这只是一个简单的游戏，但其实里面藏着一个非常有意思的数学原理，
——抽屉原理。（板书课题）
今天这节课，我们就来研究这个原理。 （二）动手操作，探索新知25分钟 1.探究3个乒乓球放在2个盒子的情况。
（1）出示题目：把3个乒乓球放在2个盒子里，能有几种不同的放法？ （2）全班讨论几种放法。
学生随机说答案。（3、0）（0、3）（1、2）（2、1）——教师板书。 师：我们把重复的放法算作一种情况。
（3）初步感悟“抽屉原理”，学生观察（3、0）（2、1）特点。 师：请你观察这两种情况，你有什么发现吗？
生1：两个盒子的总数是3。
生2：有一个盒子多，有一个盒子少。
师小结：但是不管怎么放，一定有一个盒子里放了2个或者2个以上的乒乓球。 过渡语：刚刚我们研究的是3个乒乓球放在2个盒子里，出现了两种情况，
那么4个乒乓球放在3个盒子里又会出现几种不同的放法呢？
2.探究4本乒乓球放在3个盒子里的情况。 （1）学生通过摆的方法自主探究。 出示要求：
用棋子代替乒乓球，纸杯代替盒子，两人一组摆一摆会出现几种情况，并把结果记录在本上。 （2）学生展示方法，全班交流。 ①无序的分法。
②有序的分法。——展示在黑板上 师：来说说你们的想法？（边说边摆） （3）介绍“枚举法”。
师：这两种方法，有什么不同？你们更欣赏谁的？为什么？
评价：是啊，像这样“有序思考”，可以做到不重复、不遗漏。——板书：有序思考。 师：但是两组同学有个共同的特点就是把可能出现的几种情况都列举出来了，
我们把这种方法叫做“枚举法”。 （3）验证4种情况。
师：4个乒乓球放在3个盒子里，出现了4种情况，我们来验证一下对不对？
怎么验证呢？你有什么好办法吗？ 生1：把一种情况的几个数加起来。 生2：不重复，不遗漏。
（4）初步感悟“抽屉原理”， 学生观察特点。 师：仔细观察这几种情况，你有什么发现呢？ 生：一定有一个盒子里，有2个或2个以上的乒乓球。 3.探究5个乒乓球放在4个盒子的情况。 学生通过枚举法自主探究。
师：5个乒乓球放在4个盒子里，又有几种不同的放法呢？不摆棋子，你能用枚举法探究吗？ 学生黑板展示分法。（有顺序） 师：我们来验证一下对不对？ 4.三种情况进行对比。
师：3个球放在2个盒子里；4个球放在3个盒子里；5个球放在4个盒子里，
请你仔细观察这三组数据，你有什么发现吗？ 师：和你的同桌说一说。 学生观察数据并进行探究。
师小结：也就是，这几种情况，一定有一个盒子放了2个或者2个以上的乒乓球。 （三）逐步深入，建立模型10分钟
过渡语：刚刚我们通过枚举法得到了这个结论，
有没有更简单的方法也能得到这个结论呢？就以5个球放在4个盒子里为例。
1.理解5个乒乓球放在4个盒子。 动画演示：平均分乒乓球的过程。
师：如果把5个乒乓球平均分到4个盒子里，每个盒子里分到1个乒乓球，最后余下的一个乒乓球无论放到哪个盒子里，都是2个球。 师：你能用算式表示这个过程吗？
生：4÷3=1（个）……1（个）——课件出示 师：你能解释一下吗？
两个1分别表示的是什么意思？ 2. 理解9个乒乓球放在5个盒子。
师：如果把9个乒乓球放在5个盒子里，一定有一个盒子里至少放几个乒乓球呢？ 动画演示：理解9个乒乓球放在5个盒子。
师：能用算式表示吗？——9÷5=1（个）……4（个）——课件出示 师：你是怎么想的？
小结：像这样的情况，一定有一个盒子里放了2个或2个以上的球。 4.揭示课题。
师：我们得出的这个结论，其实就是刚刚提到的非常著名的数学原理
——抽屉原理（板书课题）。 5.介绍“抽屉原理”。 出示知识窗。
“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉子原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。 （四）利用模型，解决问题 5分钟 1.生活中的抽屉原理。
师：同学们，正如知识窗中所说，抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，想一想生活中哪些地方应用到了抽屉原理？
（1）7只鸽子飞回5个笼子里。 （2）8本书放到6个抽屉里。 （3）抢座游戏。
师：回顾课前咱们玩的抢座游戏中有没有抽屉原理，
每次游戏，一定有一把椅子上坐了2名或者2名以上的同学，这是为什么呢？ 2.拓展延伸。
师：咱们接着玩，如果7位同学坐4把椅子， 5位同学坐2把椅子， 3.说说你的收获？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
