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视频课题：高中物理人教版选修3-2第四章第四节法拉第电磁感应定律-江西省优课
教学设计、课堂实录及教案：高中物理人教版选修3-2第四章第四节法拉第电磁感应定律-江西省优课
1
1 第1课时 电磁感应现象 楞次定律
基本知识回顾
一、磁通量
1.定义:磁感应强度与面积的乘积,叫做穿过这个面的磁通量.
2.定义式:Φ=BS.
说明:该式只适用于匀强磁场的情况,且式中的
S是跟磁场方向垂直的面积;若不垂直,则需取平面在垂直于磁场方向上的投影面积,即Φ=BS⊥=BSsinθ,θ是S与磁场方向的夹角.
3.磁通量Φ是标量,但有正负.Φ的正负意义是:从正、反两面哪个面穿入，若从一面穿入为正,则从另一面穿入为负.
4.单位:韦伯,符号:Wb.
5.磁通量的意义:指穿过某个面的磁感线的条数.
6.磁通量的变化:ΔΦ=Φ2-Φ1,即末、初磁通量之差.
(1)磁感应强度B不变,有效面积S变化时,则 ΔΦ=Φ2-Φ1=B·ΔS.
(2)磁感应强度B变化,磁感线穿过的有效面积
S不变时,则ΔΦ=Φ2-Φ1=ΔB·S.
(3)磁感应强度B和有效面积S同时变化时,则
ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1.
二、电磁感应现象
1.电磁感应现象:当穿过闭合电路的磁通量发生变化时,电路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应.
2.产生感应电流的条件
表述1:闭合电路的一部分导体在磁场内做切割磁感线运动.
表述2:穿过闭合电路的磁通量发生变化,即ΔΦ≠0,闭合电路中就有感应电流产生.
3.产生感应电动势的条件 穿过电路的磁通量发生变化.
电磁感应现象的实质是产生感应电动势.如果回路闭合,则有感应电流;如果回路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流.
说明:产生感应电动势的那部分导体相当于电
源.
三、感应电流方向的判断
1.右手定则:伸开右手,让大拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在同一平面内,让磁感线从手心垂
直进入,大拇指指向导体运动方向,其余四指所指的方向就是感应电流的方向.
2.楞次定律
内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流产生的磁场,总是要阻碍引起感应电流的磁通量变化.
3.判断感应电流方向问题的思路
运用楞次定律判定感应电流方向的基本思路可归结为:“一原、二感、三电流”,即为
(1)明确原磁场:弄清原磁场方向及磁通量的变化情况;
(2)确定感应磁场:即跟据楞次定律中的“阻碍”原则,结合原磁场磁通量变化情况,确定出感应电流产生的感应磁场的方向;
(3)判定感应电流方向:即根据感应磁场的方向,
运用安培定则判断出感应电流的方向.
即据原磁场(Φ原方向及ΔΦ情况) 确定感应磁场(B感方向) 判断感应电流 (I感方向).
说明:1.楞次定律是普遍规律,适用于一切电磁
感应现象,而右手定则只适用于导体切割磁感线运动的情况,此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定更简便.
2.右手定则与左手定则的区别:抓住因果关系才能无误.“因动而电”—— 用右手;“因电而动”——用左手.
重点难点例析
一、磁通量及其变化的计算
由公式Φ=BS计算磁通量及磁通量的变化应把握好以下几点:
(1) 此公式只适用于匀强磁场
(2) 式中的S是与磁场垂直的有效面积 (3) 磁通量Φ为双向标量,其正负表示与规定的 正方向是相同还是相反
(4)磁通量的变化量ΔΦ是指穿过磁场中某一面的末态磁通量Φ2与初态磁通量Φ1的差值, 即 ΔΦ=|Φ2-Φ1|.
【例1】面积为S的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B的匀强磁场中 (磁场区域足够大),磁场方 向与线框平面成θ角,如图
图9-1-1
2
2 9-1-1所示,当线框以ab为 轴顺时针转900过程中,穿 过 abcd 的磁通量变化量 ΔΦ= .
【解析】设开始穿过线圈的磁通量为正,则在线框转过900的过程中,穿过线圈的磁通量是由正向BSsinθ减小到零,再由零增大到负向BScosθ,所以,磁通量的变化量为:
ΔΦ=Φ2-Φ1=-BScosθ-BSsinθ=-BS(cosθ+sinθ) 【答案】-BS(cosθ+sinθ)
【点拨】磁通量正负的规定:任何一个面都有正、
反两面,若规定磁感线从正面穿入磁通量为正,则磁感线从反面穿入时磁通量为负.穿过某一面积的磁通量一般指合磁通量.
●拓展
在水平面上有一不规则的 多边形导线框,面积为S=20cm2, 在竖直方向加以如图9-1-2所 示的磁场,则下列说法中正确的 是(方向以竖直向上为正)( )
A.前2s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=0
B.前1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-30Wb C.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ=-3x10-3Wb
D.第二个1s内穿过线框的磁通的变化为ΔΦ = -1x10-3Wb
【解析】由题意可知:刚开始计时磁感应强度为1.5T,方向竖直向上,在1s内均匀减小到零,第二个1s内反向增大到-1.5T,因此前1s或第一个1s及第二个1s内磁通量的变化都是-3x10-3Wb.选项C正确.
【答案】( C )
【点拨】本题易错选A,错因是忽视了磁通量的正负号.
二、感应电流方向的判定
感应电流方向的判定方法:
方法一:右手定则(部分导体切割磁感线) 方法二:楞次定律 【例2】某实验小组用如 图9-1-3所示的实验装置来验 证楞次定律.当条形磁铁自上 而下穿过固定的线圈时,通过电 流计的感应电流方向是( )
A.a→○
G→b B.先a→○
G→b,后b→○G→a C.先b→○
G→a D.先b→○
G→a,后a→○G→b 【解析】①确定原磁场的方向:条形磁铁在穿入线圈的过程中,磁场方向向下
②明确回路中磁通量变化情况:向下的磁通量增加
③由楞次定律的“增反减同”可知:线圈中感应电流产生的磁场方向向上
④应用右手定则可以判断感应电流的方向为逆
时针方向(俯视),即: b→○
G→a 同理可以判断:条形磁铁穿出线圈过程中,向下的磁通量减小,由楞次定律可得线圈中将产生顺时针
的感应电流(俯视),电流从a→○
G→b. 【答案】( D )
【点拨】根据楞次定律判断感应电流方向,有以上四个基本步骤.
●拓展
如图9-1-4所示,用一根长为L质量不计的绝缘细杆与一个上弧长为0l、下弧长为d0的金属线框的中点连结并悬挂于O点,悬点 正下方存在一个上弧长 为20l、下弧长为2d0的 方向垂直纸面向里的匀 强磁场,且 d0<<L.先将 线框拉开到如图所示位 置,松手后让线框进入磁 场,忽略空气阻力和摩擦
力,下列说法正确的是( )
A.金属线框进入磁场时感应电流的方向为 a→b→c→d→a
B.金属线框离开磁场时感应电流的方向为 a→d→c→b→a
C.金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等
D.金属线框最终将在磁场内做简谐运动 【解析】由右手定则或楞次定律均可判断,当线框进入磁场时,感应电流方向为:a→d→c→b→a,当线框离开磁场时,感应电流方向为:a→b→c→d→a.金属线框在进入或离开磁场时,机械能都要减小,最终将在磁场内做往复运动,由于d0<<L,线框运动为简谐运动.选项D正确.
【答案】( D )
第二课时 法拉第电磁感应定律
基本知识回顾
一、感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势, 产生感应电动势的那部分导体相当于电源,其电阻相当于电源内电阻.电动势是标量,为了区别反电动势,可以约定电动势的方向就是电源内部电流的方向. 二、感应电动势的大小
1.法拉第电磁感应定律
(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.
(2)公式:nt
(3)公式说明
①上式适用于回路中磁通量发生变化的情形,回路不一定闭合.
②感应电动势E的大小与磁通量的变化率成正比,而不是与磁通量的变化量成正比,更不是与磁通量成正比.要注意
t
与ΔФ和Φ三个量的物理意义
各不相同,且无大小上的必然关系.
③当由磁场变化引起时,
t
常用tBS
来计算;当由回路面积变化引起时,
t
常用t
S
B
来计算. ④由t
n
E
算出的是时间t内的平均感应电动势,一般并不等于初态与末态电动势的算术平均值.
图9-1-16
6
6 2.导体切割磁感线产生的感应电动势 (1)公式:E=BLvsinθ (2)对公式的理解
①公式只适用于一部分导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时产生的感应电动势的计算,其中L是导体切割磁感线的有效长度,θ是矢量B和v方向间的夹角,且L与磁感线保持垂直(实际应用中一般只涉及此种情况).
②若θ=900
,即B⊥v时,公式可简化为E=BLv,此时,感应电动势最大;若θ=00
,即B∥V时,导体在磁场中运动不切割磁感线,E=0.
③若导体是曲折的,则L应是导体的有效切割长度,即是导体两端点在B、v所决定平面的垂线上的投影长度.
④公式E=BLv中,若v为一段时间内的平均速度,则E亦为这段时间内感应电动势的平均值;若v为瞬时速度,则E亦为该时刻感应电动势的瞬时值.
⑤直导线绕其一端在垂直匀强磁场的平面内转动,产生的感应电动势运用公式E=BLv计算时,式中v是导线上各点切割速度的平均值,2
0Lv ,所
以12
2
L
3.反电动势
反电动势对电路中的电流起削弱作用.
重点难点例析
一、Ф、ΔФ、ΔФ/Δt三者的比较
磁通量
Φ
磁通量变化
ΔΦ
磁通量变化率ΔФ/Δt 物 理 意 义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 穿过某个面的磁通量随时间的变化量
穿过某个面的磁通量随时间变化的快慢
大 小 计
算 Φ=B.S,S为与B
垂直的面积,不垂直时,取S在与B垂直方向上
的投影
ΔΦ=Φ1-Φ2
ΔΦ=B·ΔS ΔΦ=S·ΔB t
S
Bt.
t
St
注 意
当穿过某个面有方向相反的磁场时,则不能直接用Φ=B·S.
应考虑相反方向的磁通量抵消以后所剩余的磁通量
开始和转过1800时平面都与磁场垂直,穿过平面的磁通量是不同的,一正一负,ΔΦ=2B·S而不是零
既不表示磁通量的大小也不表示变化的多少.在Φ-t图像中,用图线切线的斜率表示
附 注 线圈平面与磁感线平行时,Φ=0,ΔФ/Δt最大,线圈平面与磁感线垂直时,Φ最大,ΔФ/Δt为零
【例1】一个200匝、面积为20cm2的线圈,放在磁场中, 磁场的方向与线圈平面成300角, 若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T，则0.05s始末通过线圈的磁通量分别为 Wb和 Wb;在此过程中穿过线圈的磁通量的变化量为 Wb;磁通量的平均变化率为 Wb/s;线圈中的感应电动势的大小为 V.
【解析】始、末的磁通量分别为: Φ1=B1Ssinθ=0.1×20×10-4×1/2 Wb=10-4Wb
Φ2=B2Ssinθ=0.5×20X10-4×1/2 Wb=5×10-4Wb 磁通量变化量ΔΦ=Φ2-Φ1=4×10-4 Wb
磁通量变化率05
.01044
xt Wb/s=8×10-3Wb/s 感应电动势大小nt
=200×8×10-3V=1.6V
【答案】见解析
【点拨】Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt均与线圈匝数无关,彼此之间也无直接联系;感应电动势Ε的大小取决于ΔΦ/Δt和线圈匝数n,与Φ和ΔΦ无必然联系.
● 拓展
如图9-2-1所示,圆形线圈 中串联了一个平行板电容器,圈 内有磁场,磁通量Φ随时间按正 弦规律变化.以垂直纸面向里的 磁场为正,从t=0开始,在平行 板电容器中点释放一个电子,若 电子运动中不会碰到板,关于电 子在一个周期内的加速度的判 断正确的是 ( )
A.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越小
B.第二个T/4内,加速度方向向上,大小越来越大
C.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越大
D.第三个T/4内,加速度方向向下,大小越来越小
【解析】第二个1/4周期内,磁感应强度向里减小
(磁通量减小),若有感应电流,其磁场方向应向里,感应电流方向为顺时针方向,则电容器下板带正电,电子的加速度方向向下,由于B的变化越来越快,感应电动势越来越大,板间的电场强度越来越大,电子的加速度也越来越大,故A、B均错.第三个1/4周期内,磁 通量向外增加,感应电流的磁场仍向里,电子的 加速度方向向下,由于Φ变化越来越慢,则电动势越来越小,加速度也越来越小,故C错、D对.
【答案】( D )
二、公式n
t
和sinLv的比较
1.E= nt
求的是回路中Δt时间内的平均电动势.
2.E=BLvsinθ既能求导体做切割磁感线运动的平均电动势,也能求瞬时电动势.v为平均速度,E为平均电动势;v为瞬时速度,E为瞬时电动势.其中L为有效长度.
(1)E=BLv的适用条件:导体棒平动垂直切割磁感线,当速度v与磁感线不垂直时,要求出垂直于磁感线的速度分量.
(2)12
2
L
的适用条件:导体棒绕一个端点
垂直于磁感线匀速转动切割磁感线.
(3)E=nBSωsinωt的适用条件:线框绕垂直于匀强磁场方向的一条轴从中性面开始转动,与轴的位置无关.若从与中性面垂直的位置开始计时,则公式变为E=nBSωcosωt
3.公式n
t
和E=BLvsinθ是统一的,前者当
Δt→0时,E为瞬时值,后者v若代入平均速度v,则求出的是平均值.一般说来,前者求平均感应电动势更方便,后者求瞬时电动势更方便.
【例2】如图9-2-2所 示,导线全部为裸导线,半径 为r的圆环内有垂直于平面 的匀强磁场,磁感应强度为B, 一根长度大于2r的导线MN
以速度v在圆环上无摩擦地 自左端匀速滑到右端.电路
的固定电阻为R,其余电阻不计.试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中,电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量.
【解析】本题粗看起来是MN在切割磁感线,属于“切割”类型,要用E=BLv求解,但切割杆MN的有效切割长度在不断变化,用公式E=BLv难以求得平均感应电动势.事实上,回路中的磁通量在不断变化,所以本题中平均感应电动势应由E=ΔФ/Δt来求.
由于ΔΦ=B·ΔS=Br2,Δt=2r/v,根据法拉第电磁 感应定律有:
2
Brvt
所以 R
BrvR2
通过的电荷量 【答案】RBrvR2 , R
rRtq2
【点拨】感应电荷量q的求法:
,,n
qttR
.综合得qn
R
可见,若闭合电路中产生了感应电流,则在时间Δt内通过导线某截面的电量q仅由线圈的匝数n,磁通量的变化量ΔΦ和闭合电路的电阻R决定,与磁通量发生变化的时间无关.因此要快速求得通过导线某截面的电量q,关键是正确求得磁通量的变化量ΔΦ.
● 拓展
如图9-2-3所示,矩形 线圈abcd由n=50匝组成, ab边长L1=0.4m,bc边长
L2 =0.2m,整个线圈的电阻 R=2Ω,在B=0.1T的匀强磁
场中,以短边中点的连线为 轴转动,ω=50rad/s,求:
(1)线圈从图示位置转动900
过程中的平均电动势;
(2)线圈转过900
时的瞬时电动势.
【解析】(1)Δt=T/4=2/4ω=/2ω, ΔΦ=BS
t
.由以上各式代入数据得:
(2)ωt=900
图9-2-2
R
rRtq2
图9-2-3
12.7V
8
8 Ε=nBSωsinωt=50×0.1×0.4×0.2×50×1V=20V
【答案】(1)12.7V (2)20V
三、直导体在匀强磁场中转动产生的感应电动势
直导体绕其一点在垂直匀强磁场的平面内以角速度ω转动,切割磁感线,产生的感应电动势的大小为:
(1)以中点为轴时 Ε=0 (2)以端点为轴时 12
2
L(平均速度取中点
位置线速度v=ωL/2)
(3)以任意点为轴时122
()122
LL(与两段的代数和不同)
☆易错门诊
【例3】如图9-2-4所示，长为6m的导体AB在磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，以AB上的一点O为轴，沿着顺时针方向旋转。角速度ω=5rad/s，O点距A端为2m，求AB的电势差.
【错解】根据法拉第电 磁感应定律
Ε=BLv v=ωL ∴Ε=BL2ω
断路时导体两端电压等 于电动势,得
)(82VU )(22VU
)(6VUUUUUUUUU 【错因】 法拉第电磁感应定律的导出公式Ε=BLv是有条件的.它适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况.不符合本题的转动情况,本题用错了公式.另外判断感应电动势方向上也出现了问题.
【正解】由于法拉第电磁感应定律Ε=BLv适用于导体平动且速度方向垂直于磁感线方向的特殊情况。将转动问题转化为平动作等效处理,因为v =ωL,可以用导体中点的速度的平动产生的电动势等效于
OB转动切割磁感线产生的感应电动势.
2
2
vvv中
)(42
Vv中
)(4VUUU 2
2vvv中 )(12
Vv中
)(1VUUU
)
(3)(41)()(VVUUUUUUUUU
【答案】-3V
【点拨】本题中的等效是指产生的感应电动势相同.其基础是线速度与角速度和半径成正比.本题也可以用公式122
()122
LL
直接求解,并 令L1= 2
m,L2=4m,所得结果相同,显然,解答过程要简便得多.另外,AO、BO两段导体上产生的电动势方向是相反的,互为反电动势,求解时先要心中有数.
课堂自主训练
1.关于电路中感应电动势的大小,下列说法正确的是( )
A.穿过电路的磁通量越大,感应电动势就越大 B.电路中磁通量的改变量越大,感应电动势就越大
C.电路中磁通量改变越快,感应电动势就越大
D.若电路中某时刻磁通量为零,则该时刻感应电流一定为零
【答案】( C )
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
