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视频标签：带电粒子,匀强磁场,中的运动
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视频课题：人教版选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动-浙江
教学设计、课堂实录及教案：人教版选修3-1第三章磁场第六节带电粒子在匀强磁场中的运动-浙江金华第一中学
专题：带电粒子在有界磁场中的运动
何晓萍
一、课题引入：
各位高三的同学，我们每个人都在为自己的理想而努力学习。人生道路千万条，人生轨迹千万种，但是我们知道，“我”的轨迹“我”作主。 今天我们一起来学习讨论带电粒子在有界磁场中的运动。
设问：通过前面复习我们知道带电粒子在磁场中受洛仑兹力做圆周运动，运动半径qB
mvR
，运动周期qBmT2
。这两个表达式怎么推导？
学生板演：R
vmqvB2
，qB
m
vRT
22
设问：那带电体在什么情况下能做圆周运动呢？
生：只受洛仑兹力
设问：那要做完整的圆周运动还需满足什么条件呢？ 生：磁场区域足够大
过渡：假如磁场存在边界，粒子可能没完成完整的圆周运动就已经离开磁场。现在请看案例分析中的情景，并完成问题1。 二、案例分析 【问题1】 教师示范：
第一步（找圆心）：根据左手定则判断洛仑兹力的方向与速度垂直，指向圆心，所以圆心在该直线上。（画一点） 第二步（画轨迹）：用圆规画出粒子在磁场中的运动轨迹；
第三步：为了求解粒子出磁场时离O点的距离，需要找到它与半径的关系，这种几何关系一般要在直角三角形中体现。过圆心作边界的垂线，利用三角函数关系就可以求出射距离。因此求出射距离的关键在于求半径，构三角形。 总结板书：程序：一找圆心→二画轨迹→三求半径（直角三角形） 第四步：运动时间，只要找到对应的圆心角就能求解了。
过渡：问题1中我们按程序画轨迹找到了边界的出射点。那假如磁场还存在上边界呢？请分析问题2。 【问题2】
设问：粒子从上边界射出磁场的速度最小时，轨迹与上边界有什么关系？ 生：相切
设问：那相切这个状态是怎么找到的？
生：速度增大，圆逐渐增大靠近上边界；圆大小不变而上边界逐渐下移 总结板书：找临界的关键是要有渐变的思想。要 渐行渐找，三个代表
师：一旦临界状态确定，要求临界速度，只需求出对应的半径。而求半径需要构造直角三角形。
生： 过圆心作下边界的垂线
过渡：问题2讨论了粒子速度大小变化时出磁场的临界问题。那假如粒子的入射速度v0不变，而入射角变化呢？请看问题3 【问题3】
师：入射角0时，定圆心画轨迹，此时粒子从上边界的某点出射。
设问：速度方向变化，圆心的位置也肯定变化，那圆心会在哪条线上移动呢？ 总结：圆心在以O为圆心R为半径的圆周上变化。轨迹圆也绕O转动。 师（演示）：轨迹圆绕O点转动，请观察粒子从上边界的出射点位置的变化。（出射点向右移动，当轨迹与上边界相切时，出射点到达最右边。）
师：要计算出射范围的长度，应该先构造三角形。请同学们作必要的辅助线。 师生：公式略
设问：问题3与问题2的情景比较，有什么不同之处？ 生：速度大小改变-速度方向改变 设问：有相同之处吗？
生：找临界的思想方法相同，都是渐变的思想。
过渡：在问题3中我们求解了入射角在0-180°变化时粒子出射范围的长度。那假如撤去下边界，粒子速度可以在0-360°变化，出射范围是否会发生变化？请看问题4,并参考问题3的思路寻找临界位置。 【问题4】 学生演示
可能错误：绕行方向错误（逆时针）、左边相切时最远 学生讨论 总结：入射角在0-180°之间，轨迹的变化同问题3；那入射角在180-360°之间，旋转圆到与上边界相切，再转，出射点向左移动，当运动轨迹是半圆时达到最左端。
师：出射的左、右端点已经确定，出射范围的长度求解的方法同问题3。 过渡：通过前面的几个问题我们学会分析粒子速度大小或方向变化时，应该如何确定粒子射出磁场的临界位置。那假如将上述磁场改成矩形磁场呢？请看问题 5，并分析找到临界位置。 【问题5】
投影：典型错误（粒子从右上角射出）
投影生：学生分析从右上角射出时时间最长的原因 设问：这位同学的分析对吗？如果错，问题在哪里？ 学生讨论：aRa2，不可能到达该点
演示：旋转圆形，找到相切点。连接入射点和出射点此时弦长最长。 师：R
aR2sin
三、总结
通过本节课的学习我们知道，粒子速度的方向和大小决定了运动轨迹，找到临界状态是难点，而渐变的思想是“法宝”。
最后温馨提醒：全力以赴奔高考，画板圆规不可少！ 四、板书
五、教学反思
1.教学设计
本堂课运用变式教学的方法让学生充分体会带电粒子在不同磁场中运动时应该如何寻找临界。在速度大小或方向发生变化时，利用放缩和旋转这种渐变的思想寻找临界状态。在物理学科组所有老师的共同讨论下，教学设计进行了多次修改，在此对物理学科组的老师表示真挚地谢意！但通过本堂课的教学也发现了许不足之处，希望更多的朋友能提出宝贵的意见！ 2.问题的设计
问题的设计应该更有指向性，例如：
关于带电粒子做匀速圆周运动的条件，设问可改为带电粒子在磁场中做匀速圆周时其受力情况有什么特点？
在问题2中引导学生体会寻找临界状态的思想方法，设问：为了找到相切这种状态，同学们做了哪些尝试？
在问题3中引导学生比较问题2和3在寻找临界状态时的思想方法，设问：在寻找临界状态方面两种情境有什么相同之处？ 3.学生的操作与展示
教师演示旋转圆找临界状态时，圆模板应用细绳拉出一条直径，以便学生更好地观察到圆心位置的变化。
在问题4中学生演示寻找从上边界出射的左右端点时， 能更充分地讨论和展示几种典型的错误，比如：旋转圆时绕行方向错误（逆时针）；最左端为圆与边界相切；最右端为圆与边界交点连线为直径等。让学生在更多的体验中总结正确的思想。
在问题5中学生讨论从矩形磁场边界的哪点出射时，先通过实物投影展示各种错误。学生讨论后上台演示，边旋转圆边确定运动时间最长时的轨迹。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
