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视频标签：三视图
所属栏目：高中数学优质课视频
视频课题：高中数学必修《三视图》青岛
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高中数学必修《三视图》青岛二中
1.1.5三视图
一.教学目标
1、知识与技能
（1）理解和掌握三视图的概念和画法。
（2）使学生学会在平面上表示空间图形，能画出简单几何体的三视图。
（3）能识别并描述简单物体的三视图所表示的立体模型。
2、过程与方法
（1）经历“从不同方向观察物体”的活动过程，培养学生空间想象能力，发展学生空间思维能力和作图能力。
（2）在学习过程中体会通过图形位置及其变换来认识图形的思维方法，体会立体图形和平面图形间的转化关系，渗透应用数学的意识。
3、情感、态度、价值观
课前自主学习，培养学生的主动学习意识；培养用运动变化的眼光来分析问题的习惯，培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、勇于创新的科学态度。
二. 教学重点： 三视图的概念和画法，正确理解正视图、侧视图、俯视图。
教学难点：三视图的画法，识别三视图所表示的几何体。
四.教学设计
| 问题情景 | 设计意图 | 教师活动 | 学生活动 | |||||||||||
 一、预习展示1、课前自主学习了《三视图微视频》，与微视频同步的自主学习提出了三个要求： 1. 掌握三视图的概念 2.完成微视频的思考题 3.会画几何体的三视图 展示学生的预习反馈2 自主学习任务单中要求画出四个几何体的三视图：      二、创设情境、深入探究前面我们已经画了几何体的三视图，继续深入探究三视图中的边长关系   三．我的拓展——从平面图形到几何图形
2.深入拓展，还原三视图，并进行相应的计算.  1.一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是______变式：由下面的三视图画出几何体的直观图  2.上右图中的三个直角三角形是一个体积20cm3的几何体的三视图，则h＝______ cm. 变式：某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．    3.已知四棱锥P－ABCD的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_______.变式：如图，某几何体的主视图，左视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为______   4.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_____五．小结 通过这节课的学习，总结三视图还原几何体的方法：
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生学为本，学生自主学习，掌握基础知识，课堂展示预习成果，或者有疑问的地方，共同讨论解决 批改作业培养学生的语言表达能力 不但会画三视图，还要搞明白三视图中的边到底是什么 投影而来的 巩固由三视图还原几何体的方法：根据“长对正、高平齐，宽相等”的原则。培养学生空间想象能力。 柱的还原 同是三棱柱，体会不同三棱柱的三视图还原 三棱锥的还原，两个题目的不同，体会观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。 四棱锥的还原，两个题目的不同，体会物体形状不同，观察物体的角度不同时看到物体的形状也有差异。 在简单几何体还原的基础上，增加难度 组合体的还原 回顾本节课，归纳总结，加深理解，巩固学习成果 |
找学生回答 1.同一个几何体的主视图、左视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？ 2.画三视图注意的地方 3.从pad提交的作业中选择一个，共同批改 正三棱柱底面边长a,侧棱为h； 正四棱锥底面边长为a，侧棱为b 引导学生由三视图的特征，结合柱、锥、台、球的三视图逆推。 用pad 发起做题 用pad 发起做题，并提问为什么俯视图中间有一条边 用pad 发起做题 变式2小组讨论 学生回答完后，提炼做题的关键，发现垂直关系 用pad 发起做题 精选典例进行展示 有了上面的铺垫，这个题目并不是太难 引导学生总结、归纳本节课所学知识。 |
总结出 1.长对正，高平齐，宽相等 2. 能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线 3.三视图的布局 4.能够发现其他同学作业出现的问题，用自己的语言概括并总结 观察三视图给出边长 特别看出正四棱锥主视图边长是斜高，而不是侧棱 思考、想象出原几何图形，并能画出第二个几何体三棱锥的摆放角度 还原回 直三棱柱，并能求体积 画出直观图，体会与1的不同 能够看出几何体为三棱锥，可以不画直观图，直接求体积，变式题通过小组讨论，能够还原三棱锥，并能求出各棱长 能够看出几何体为四棱锥，可以不画直观图，直接求体积. 圆柱与四棱锥的组合体，各自求体积，求和 总结、归纳 |
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
请你说出下列三视图表示的几何体是什么？
