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视频标签：三视图
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视频课题：高中数学必修《三视图》东营
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高中数学必修《三视图》东营市胜利第一中学
1.1.5三视图 (第一课时)
一、教学具准备
三角板、圆规、学生制作的模型,投影仪
二、教学目标
1. 理解和掌握三视图的概念及画法；
2. 识别并会画简单几何体的三视图；
3. 能根据三视图还原几何体。
三、教学过程(课件辅助教学)
1.创设情境，复习引入
情境1 通过观看皮影手影图片，从童趣温馨引入投影相关内容的复习，进而学习正投影的概念。
准确画一个物体在某平面上的正投影在于：画出轮廓线的正投影；
准确画轮廓线在某平面上的正投影在于：画出轮廓线上关键的点的正投影
情境2通过观看大狗与人的不同角度的图片，让学生充分意识到：从不同角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实的反映物体特征，我们需要从多个角度观看物体。
师：（投一种汽车的三视图图片，指着图片说）从正前方看，从上向下，从左向右看得到三幅图象，按照这种布局排列，这种研究空间物体的方式在初中学过，叫什么？
生：三视图
师：（板书三视图同时说）在初中同学们已经对三视图有了形象的感知，今天我们先一起学习三视图的定义。
2.直观展示，形成概念（通过动态演示长方体的三视图中三个视图的形成过程，让学生直观形象的学习并理解三视图的相关概念。）
选取两两互相垂直的平面作为投射面，如图，水平放置的投射面叫水平投射面，放置在正前方的投射面叫直立投射面，与他们都垂直的投射面叫侧立投射面，通常放在直立投射面的右侧。空间图形向这三个平面做正投影，投射到水平投射面上的图形叫俯视图，投射到直立投射面上的图形叫主视图，投射到侧立投射面上的图形叫左视图，
主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
将这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图。
通过动态演示,师生共同完善对三视图概念的理解:
（1）引导学生发现三视图中的布局规则：俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面
（2）引导学生发现三视图中的数量关系：长对正，高平齐，宽相等。
（3）引导学生关注三视图中图形的位置关系与原几何体中图形位置关系的对应。
3.动态演示，理解规则
4.合作交流，体验规则
实施过程:
（1）每个小组通过观察手中的自制模型，画三视图并交流；
（2）一个学生用三角板,圆规在黑板画圆台的三视图,教师巡视解答疑惑；
（3）教师选择部分学生的三视图投影，分析问题产生的原因，复习规则；
（4）针对学生中圆台上下底摆放不同,三视图不同,强调三视图中看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
5.深入分析,提升理解
（动态图）
实施过程:
（1）投影两个学生画的三视图，让学生指出有问题的是哪一个，分析出错原因；
（2）应用学生自制的正四棱锥教具演示出错的俯视图，再次强调看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线；
（3）投影正确的三视图，动态演示三视图中图形与原几何体中几何度量间的关系；
（4）在黑板上与学生一起分析并板演正四棱锥主视图的形成过程，加强学生对三视图概念的理解，加深学生从感官上认可的三视图中图形与原几何体中几何度量间关系的理解；
（5）学以致用：给出正四棱锥的侧棱长及底边边长，请说出三视图中部分线段的长度
6.练习应用,反思总结
实施过程:
（1）一个学生板演投影中几何体的三视图,教师巡视答疑，说明尺寸线画法；
（2）与学生一起分析三视图、直观图在刻画空间几何体上各自的优势是什么；
（3）让学生根据三视图判断几何体,再次说明:同一个几何体,因为摆放的位置不同,视角不同,三视图可以不一样；
（4）让学生根据三视图中的数据说出原几何体中某些度量的数值,再次加强学生对三视图中图形与原几何体中几何度量间关系的理解。
7.激趣激疑,分层探究
实施过程:
（1）通过练习让学生意识到：仅知道三视图中的部分视图，是不方便准确说出几何体的，应结合三个视图，综合分析，才能较准确的说出几何体；
（2）通过练习让学生总结出：三视图中如果出现了曲线，相应几何体应多考虑旋转体；三视图中如果无曲线，相应几何体应多考虑多面体；
（3）通过练习让学生意识到：一个三视图是可以表示多个几何体的，现实世界中存在复杂的几何体，仅三个视图不足以反映它的大小和形状，还需更多的投射平面，这节不介绍了，留给同学们课下研究。
8.生活应用,联系实际
实施过程:
（1）数学源于生活,用于生活,引导学生由三视图联想生活中的物体。第一个图片学生有说麦克风，有说灯泡，也有点象大门前的顶端有圆球的石柱，有趣；
（2）第二个图片，训练学生准确描述几何体，培养语言表述的严密性。
9.本节小结：
（1）学习了三视图的概念及画法。
布局规则：俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面；
数量关系：长对正，高平齐，宽相等。
（2）识别并会画简单几何体的三视图。
看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线。
（3）能根据三视图还原几何体。
三视图中如果出现了曲线，相应几何体应多考虑旋转体；三视图中如果无曲线，相应几何体应多考虑多面体。
10.作业：
（1）动手画:课本第24页练习A1,2,3
（2）动手做:课本第24页练习B2
（3）课外挑战:你能画出一个三视图表示多种几何体吗?
板书设计
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三视图 1.主视图 左视图 俯视图 2.长对正,高平齐,宽相等 |
3.例题分析 4.学生作图处 |
5. 学生作图处 |
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