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视频课题：高中数学人教A版必修三角函数《1.1.2弧度制》广东省 - 汕头
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高中数学人教A版必修三角函数《1.1.2 弧度制》广东省 - 汕头
教学目标
1.知识与技能目标
理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间可建立起一一对应关系；熟记特殊角的弧度数．
2.过程与能力目标:
能正确地进行弧度与角度之间的换算.
3.情感与态度目标:
通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进，培养学生求异创新的精神.
2重点难点
重点：理解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.
难点：弧度的概念及其与角度的关系.
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】创设情景，设置疑问，引入课题.
人体的身高、体重可以用不同单位制表示，类比引入角的度量也可以用不同单位制表示。在初中研究过角的度量，当时是用度来做单位度量角的。那么1度的角是如何规定的？角还有没有新的度量方法？
活动2【讲授】新课
一、弧度制
1．定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角．用符号rad表示，读作弧度。用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．
如下图，弧长为r、2r、……、l所对圆心角的弧度数分别是多少？
……
2．圆心角 的弧度数的绝对值：
3．任意角的集合与实数集的对应关系
角的概念推广之后，在弧度制下，角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系.
正角 ⇔ 正实数
零角 ⇔ 零
负角 ⇔ 负实数
任意角的集合 实数集R
二、角度与弧度的互化
完成下列特殊角的度数与弧度数的互相转化.
【例】 1．将下列各角从度化为弧度：
（1）252° （2） 67°30'
2．将下列各角从弧度化为度：
归纳：把角从度化为弧度的方法是：____________________________
把角从弧度化为度的方法是：____________________________
活动3【练习】课堂练习
1．把下列各角从度化为弧度：
（1）22 º30′ （2）—210º （3）1200º
2．把下列各角从弧度化为度：
活动4【讲授】课堂小结
1、弧度制中“1弧度的角”的定义；
2、圆心角 的弧度数的绝对值：
；
3、角的集合与实数集的一一对应；
4、弧度与角度的互化。
活动5【作业】布置作业
习题1.1A组第7，8，9题。
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