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高中数学人教A版必修三角函数《1.1.2弧度制》广东省 - 汕头

视频标签:弧度制

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视频课题:高中数学人教A版必修三角函数《1.1.2弧度制》广东省 - 汕头

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高中数学人教A版必修三角函数《1.1.2 弧度制》广东省 - 汕头

教学目标
1.知识与技能目标
理解弧度的意义;了解角的集合与实数集R之间可建立起一一对应关系;熟记特殊角的弧度数.
2.过程与能力目标:
能正确地进行弧度与角度之间的换算.
3.情感与态度目标:
通过新的度量角的单位制(弧度制)的引进,培养学生求异创新的精神.
2重点难点
重点:理解弧度制,并能进行弧度与角度的换算.
难点:弧度的概念及其与角度的关系.
3教学过程
3.1第一学时
3.1.1教学活动
活动1【导入】创设情景,设置疑问,引入课题.
       人体的身高、体重可以用不同单位制表示,类比引入角的度量也可以用不同单位制表示。在初中研究过角的度量,当时是用度来做单位度量角的。那么1度的角是如何规定的?角还有没有新的度量方法?
活动2【讲授】新课
        一、弧度制
        1.定义:长度等于半径长的弧所对的圆心角称为1弧度的角.用符号rad表示,读作弧度。用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.
        如下图,弧长为r、2r、……、l所对圆心角的弧度数分别是多少?
  ……
        2.圆心角 的弧度数的绝对值:
                                                         
        3.任意角的集合与实数集的对应关系
        角的概念推广之后,在弧度制下,角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系.
                                      正角      ⇔     正实数
                                      零角      ⇔     零
                                      负角      ⇔     负实数
                               任意角的集合       实数集R
       
        二、角度与弧度的互化
            
        完成下列特殊角的度数与弧度数的互相转化.
     
【例】 1.将下列各角从度化为弧度:
                (1)252° (2) 67°30'
            2.将下列各角从弧度化为度:
                
归纳:把角从度化为弧度的方法是:____________________________
           把角从弧度化为度的方法是:____________________________
活动3【练习】课堂练习
1.把下列各角从度化为弧度:
    (1)22 º30′ (2)—210º  (3)1200º
2.把下列各角从弧度化为度:
    
活动4【讲授】课堂小结
1、弧度制中“1弧度的角”的定义;
2、圆心角 的弧度数的绝对值:
                  ;
3、角的集合与实数集的一一对应;
4、弧度与角度的互化。
活动5【作业】布置作业
习题1.1A组第7,8,9题。
 

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