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视频标签：正比例函数,图像和性质
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十九章19.2.1正比例函数图像和性质-西藏
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十九章19.2.1正比例函数图像和性质-西藏
19.2.1正比例函数图像和性质教学设计
一、教学目标
1、知识与技能: 知识性目标：理解正比例函数图像特征． 技能性目标：能画出正比例函数图像 2、数学思考： 数学思想：体会与发展建立数学模型和数形结合的思想． 数学研究方法：从特殊到一般，从数到形研究正比例函数图像特征及性质. 3、解决问题,利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题 4、情感与态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯. 二、教学重难点
教学重点：正比例函数图像特征和性质.
教学难点：正比例函数图像特征和性质的综合运用. 三．教学方法与课时 方法：讲授法，讨论法 课时：1课时 四、教学过程
创 设 情 境 新课导入： 通过课前一练，我们已经掌握了什么是正比例函数，正比例函 数的图象是怎样的？他具有哪些性质呢？这节课，我们将研究这个 内容（板书 19.2.1 正比例函数的图象及其性质） 【活动一】正比例函数 y=kx（k＞0）的图象及特点 引 导 探 究 安排主持人点名抢答题，板答题，出题同学点评、赋分。 锻炼学生的语言表达能力和 逻辑思维能力。 直接引入课题， 交代本节课的 学习内容。 学 活 动 解决问题：能利用所学知识解决相关问题，体会解决问题的多样性。 情感态度：结合描点作图，培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。 正比例函数的图象及性质,两点法画正比例函数图象 正比例函数的性质以及两点的确定。活动一： 以问题串的形式向学生提问 1 在同一直角坐标系中，画正比例函数 y=2x 与 y =-2 x 的图象。观察图象，回答下列问题： 1、这两个函数图象是什么形状？他们都经过哪一点？ 2、这两个函数图象分布在坐标系的哪些象限？ 3、从左到右，随着 x 值的增大，y 的值发生怎样的变化？（举例说 明） 4、比例系数 k 值是什么数？ 【活动二】 正比例函数 y=kx（k＜0）的图象及特点 在同一直角坐标系中，画正比例函数 y=0.5x 与 y=-0.5x 的图象。仿 照上面两个函数的分析过程，进行讨论，回答以上问题。 以小组的形式解决问题。 题、 解决问题的过程中初步体 会正比例函
数的性质。 活动二：通过以上的分析过 程， 学生已对分析函数有所了 解， 采取类比的方法， 让学生归纳总结。
【活动三】正比例函数 y=kx（k≠0）的图象及性质 交 流 评 价 下面将以上四个函数的图象放在同一平面直角坐标系中，进行 比较，尝试归纳正比例函数的性质。 （1）这些正比例图象有什么共同特征？ （2）这些函数的图象是怎样分布的？与解析式中的什么有关？ （3）从左向右，随着 x 的增大，函数图象的变化趋势是怎样的？ 是由什么值决定的？
在教师的引导下， 通过小组讨 论， 用自己的语言归纳总结出 正比例函数的一些性质。 注重 学生知识获得的过程性， 加深 学生对知识的理解程度。 交 流 评 价
在小组讨论的基础上，总结归纳出正比例函数的性质并板书。 【活动四】正比例函数 y=kx（k≠0）的图象的特殊画法。对于原点，学生很容易找出， 但是（1，k）这个点学生找到正比例函数的图象是一条直线， 由直线的性质， 直线 y=kx （k≠0） 有些困难， 应该结合图象适当 是过哪两个特殊的点呢？ 引导，帮助学生找到特殊点， 观察上述图象，让学生找到两个特殊点（0，0）和（1，k）。 由此可得画正比例函数图象应利用什么方法？（两点法） 得到两点法画图象。 教师板演两点法画图。 学生体 【活动五】两点法画正比例函数 y=kx（k≠0）的图象 例题：用两点法画出 y=-2x 的函数图象 1、两点法画正比例函数图象 会用两点法画正比例函数图 象的方便快捷尝试 运用变式迁移2、考查正比例函数图象与解析式中 k 值的关系 通过练习， 进一步加深学生对 3、通过图象位置判定比例系数的正负 4、函数的增减性 5、正比例函数定义 6、正比例函数图象与性质的综合运用 正比例函数性质的理解， 感受 性质在实际问题中的运用。 五、小 结 升 华
1、请同学们说一说这节课你有哪些收获呢？ 2、对于本节课的学习同学们还存在哪些疑惑呢？
引导学生对知识的梳理和思想方法的提炼，培养学生的语言表达能力。 六、精 选 作 业
教科书第 98 页习题 19.2 第 2 题； 用简便方法画下列函数的图象，并说说当 x 增大时，函数值 y 分 别怎样变化： （1）y =4x； （2）y=-4x
七、板 书 设 计
Y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点或者（0，0）点的直线 K>0 时（1）图象在一、三象限 （2）从左到右，y 随 x 的增大而增大 K<0 时（1）图象在二、四象限 （2）从左到右，y 随 x 的增大而减小，两点法画正比例函数图象 函数图象经过（0，0）与（1，k） 例 用简单方法画出 y=-2x 的图象
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