联系本站客服加+微信号 zz88181 或QQ：983228566 |
视频标签：勾股定理的逆定理
所属栏目：初中数学优质课视频
视频课题：初中数学人教版八年级下册第十七章17.2.1勾股定理的逆定理-湖北
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十七章17.2.1勾股定理的逆定理-湖北
17.2.1勾股定理的逆定理教学设计
一、教学目标: （一） 知识与技能
1、理解互逆命题、原命题、逆命题的有关概念及关系； 2、掌握勾股定理的逆定理的探究方法； 3、掌握勾股定理的逆定理并会运用。 （二） 过程与方法
1、用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形，培养学生数形结合的思想；
2、通过对Rt△判别条件的研究，培养学生大胆猜想，勇于探索的创新精神。
（三）情感态度与价值观
1、通过介绍有关历史资料，激发学生解决问题的愿望。
2、经历对勾股定理逆定理的探究，培养学生交流合作的学习品质以及学习数学的兴趣和创新精神。
二、教学重点：理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用。 三、教学难点：理解勾股定理的逆定理的推导。 四、学情分析
学生已经掌握了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由互逆命题出发，逆向思考获得勾股定理的逆命题，学生虽然已经具备这样的意识，但具体研究中，因为要用到同一法等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。 尽管已到八年级下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键。 五、教材分析：
勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想，通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识， 它还 完善了知识结构，为后继学习打下坚实的基础。
设计说明：这节课的教学，我采用了自主合作实效课堂的教学模式，将信息化手段与现代教学有效融合。在课堂教学中，我首先创设情境，提出问题；再让学生通过画图、测量、判断、猜想出一般的结论；然后由几何画板验证结论.，并观看微课证明结论。.使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝到成功的乐趣。这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气。 六、教学过程：
(一) 活动导入， 揭示课题
小组合作：请用手中的12根彩棒拼出不等边三角形，并判断其形状。设计意图：培养学生的动手操作能力和合作意识，并由三边数量关系判断出三角形的形状，初步体会数形结合思想。 (二)呈现并解读教学目标
设计意图;让学生明白本节课的方向 (三) 勾股定理的逆定理证明过程
通过展示预习作业猜想勾股定理的逆命题:随机抽取三个组展示操作：一个组展示三边分别为6、8、10围成的一个三角形，第二个组展示三边长度分别为5、12、13的三角形，以上三个三角形都满足两条小边的平方和都等于长边的平方，从而可以猜想勾股定理的逆命题，老师再用几何画板进行演示验证，但要将将这个命题当作定理用，还需要经过严格的证明。学生已有的知识经验完成不了证明过程，老师进行点播再播放微课-----勾股定理逆定理的证明过程，得出勾股定
理的逆定理：若△ABC的三边长a,b,c满足2
22cba，则△ABC是
直角三角形。老师采用提问的方式让学生明白勾股定理与逆定理的联
系和区别。让学生解释我们课前操作拼图的理论依据，并得出互逆命题、互逆定理的概念，同时开展小组竞赛，由其中一个小组说出一个命题，竞争组说出它的逆命题并判断真假，加以巩固概念。 设计意图：由特殊到一般，归纳猜想出“如果三角形三边a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形就为直角三角形的结论，培养学生动手操作能力，寻求解决数学问题的一般过程：实验、猜想、验证、证明。而证明方法是学生第一次碰到，老师要加以引导。 (四) 当堂训练（截屏答题小组讨论，小组长负责上传答案） （1） 下列由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A、 17,8,15cba； B、 a=2.5, b=6, c=6.5； C 、 5.2,2,5.1cba ; D、 15,14,13cba．
(2) 一个三角形的三边长分别为2,2,2。这个三角形的形状为 三角形。
（3）若一个三角形三边a,b,c满足(a+b)2-c2=2ab,则此三角形形状为 三角形。
设计意图：及时检测所学内容，适时归纳，小步走，有助于学生及时巩固所学知识。并充分发挥小组长的作用。
（五）课堂小结：与同学分享你的收获，交流你的困惑。
设计意图：这种形式的小结，激发了学生的主动参与意识，调动了学生的学习兴趣，为每一位学生都创造了在数学学习活动中获得成功体验的机会，并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足学生多极化学习的需要，并培养了学生的交流合作意识。
(六)自学测评：（学生截屏上传答案独立完成。） (1)下列命题的逆命题成立的是（ ）
(A)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等。 (B)全等三角形的对应角相等。
(C)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 (D)对顶角相等。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
