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视频标签：用集合图表示问题
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视频课题：冀教版小学数学五年级下册第八单元《用集合图表示问题》河北省 - 石家庄
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冀教版小学数学五年级下册第八单元《用集合图表示问题》河北省 - 石家庄
教学目标
1、过程与方法
结合具体事例,经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。
2、知识与技能
能画图表示事物中的数量关系,能解决一些特殊的数学问题。
3、情感态度价值观
体验用图描述事物的直观性,认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
2教学过程
2.1第一学时
2.1.1教学活动
一、激趣引入
教师谈话,两个妈妈和两个女儿最少是几个人?
激发学生的学习兴趣。
(学生畅所欲言,表达自己的想法。“探索乐园”,去研究怎样用图表示事物,感受探索的快乐吧!)
板书:集合图。
二、探索活动Ⅰ
1.教师出示:五(1)班有40名同学,其中女生有18名。板书出有关数据让学生讨论:女生人数和全班人数有什么关系?得出:女生人数和全班人数是包含关系。
在学生已有知识和经验指导下,进一步建立数量之间的关系,既是数学学习的需要,也为画图表示事物提供帮助。
师:我们还是从最熟悉的身边的事物开始。先来看来自五(1)班的几个问题。某学校六(1)班有40名同学,其中学生有18名。想一想:女生人数和全班人数是什么关系?
2.提出:如何用图表示女生和全班40名同学的关系呢?鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。
给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。
师:如何用图表示出女生和全班40名同学的关系?想一想我们以前学过哪些方法,试着画图表示。
(让学生独立思考,画图解答,教师巡视,注意了解学生不同的表示方法。)
3.交流学生的表示方法,要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流,重点介绍用集合图表示的方法。
使学生获得自主解决问题的积极体验,感受解决问题策略的多样化。初步认识包含关系的集合图。
师:请大家展示自己画的图。
师:这种关系也可以用这样的图表示:用一个大椭圆表示全班学生。女生是其中的一部分,所以在大椭圆中画一个小椭圆表示女生,就是说全班同学中包含女生。这样的图叫做集合图。
三、探索活动2
1.教师谈话并口述问题,板书出有关数据和信息,让学生讨论每人最多只参加了一个小组是什么意思。
口述问题,板书出重要信息并讨论关键词语,使学生明白问题的含义并理解题意。
师:我们知道统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。在集合图中,除了这种表示包含关系的集合图外,还有什么样的图呢?下面咱们就继续研究用图表示六(1)班同学参加兴趣小组的事情。在全班40名同学中,有18名同学参加数学兴趣小组,12名同学参加合唱小组,这些同学每人最多只参加了一个小组。谁能说一说“每人最多只参加了一个小组”是什么意思?
生:一个同学不能同时参加两个小组。
2.师生讨论“这个问题中三个数据之间的关系”,使学生认识到:数学小组、合唱小组的人数是并列关系,总人数和全班人数是包含关系。
讨论三个数之间的关系,既是数学的需要,也是画图表示事物的重要基础。
师:这个问题中有3个数据:全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?
师:参加数学小组的人数是全班人数的一部分,参加合唱小组的人数也是全班中的一部分,这两部分又没有重复。所以,数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。
3.提出:并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?师生讨论,然后教师示范介绍并画出集合图。
认识相补关系集合图,初步体会数形之间的关系。
师:这种并列关系的事物用怎样的图表示呢?
介绍集合图。
4.先讨论:大椭圆中其他部分表示哪些同学?进而提出:既不参加数学兴趣小组,又不参加合唱小组的同学有多少名?鼓励学生自主计算。
使学生经历借助集合图分析问题、解决问题的过程。
师:在这个集合图中,大椭圆表示全班的40人,这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。那谁知道大椭圆中其他部分表示哪些同学?
生:表示没有参加数学兴趣小组,也没有参加合唱小组的同学。
师:利用六(1)班同学参加兴趣小组学习的事情,我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组,又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。
学生解答,教师巡视,重点指导有困难的学生。
5.全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。
(交流学生个性化的解题方法,使学生获得成功的体验,丰富解题经验。)
师:谁来说一说你的想法和计算的结果?
只要学生的想法正确,就要给予肯定。如果有人借助图分析,解答问题,给予表扬。
四、巩固练习
1.图中用大小不同的两个圆表示六年级全体同学和参加“六一”表演的同学。其中A表示( )B表示( )
(讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。)
学生完成练习,交流结果,巩固学习的包含关系集合图。
2.把动物的序号填在集合圈里。
(学生根据生活经验完成此题,让孩子感觉数学知识源于生活,又服务于生活。)
学生独立完成。
3.聪明题:五三班参加作文竞赛的学生有4人,参加数学竞赛的有6人,这个班参加作文和数学竞赛的最多有几人?最少有几人?为什么?
教师边提问题,学生回答,教师边画图。
(此题隐含并列关系和交叉关系两种集合概念,在教师的指导下,经历用集合图表示相交关系数量的过程,进一步体会许多实际问题都可以用集合图表示。)
师生讨论,边讨论边画图,解决问题。
4.五(2)班喜玩篮球、跳绳的学生名单题。
(让学生经历借助图分析问题、解决问题的过程,体会用相交关系集合图图描述事物的直观性。)
学生独立列式解答,教师巡视了解学生的解答方法,交流方法。
5.提高题:全班有46名同学,仅会打乒乓球的有18人,既会打乒乓球又会打羽毛球的有7人,既不会打乒乓球又不会打羽毛球的有6 人。仅会打羽毛球的有多少人?
(交流展示学生个性化的计算方法,获得成功的学习体验,学会自主尝试解释结果的合理性,提高解决问题的技能。)
师:说一说你是怎么想的,计算的结果是多少。
只要学生说的有道理就要给与肯定。
五、小结
说说这节课的收获?
(既培养了学生的表达能力和交流意识,也是一个梳理知识的过程,起到巩固知识的作用。)
学生组内交流。
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