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视频标签：图形的放大或缩小
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视频课题：西师版数学六年级上册第五单元P85-89例1例2《图形的放大或缩小》河南省优课
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图形的放大或缩小
教学内容：西师版数学六年级上册第五单元P85-89例1例2
教材分析：这个内容属于“空间与图形”领域，这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，可以使学生从数学的角度认识图形的放大和缩小的现象，知道图形的放大或缩小后，只是大小发生了变化，但形状没有变，从而体会图形相似变换的特点。《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。
学情分析：学生已经学习过图形的对称、平移和旋转,图形的放大和缩小也是图形的一种基本变换。教学中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动,使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析,以及数据的比较,体会图形的相似,感受图形放大和缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间,增强学生主动探索的意识,培养学生的空间观念。
学习目标
1. 在具体情境中理解图形放大或缩小的意义,探究图形放大或缩小边的变化规律。
2.引导学生在观察比较、动手操作、合作交流等活动中体验图形的放大或缩小,都是形状不变、只是大小改变。理解图形放大或缩小时,各边的变化规律。培养学生的观察能力、动手操作能力和思维能力。
3.学生在探索中增强用数和图形描述现实问题的意识和能力,感受数学知识与日常生活之间的密切联系,坚定学好数学的信心。
教学重难点：
重点：掌握图形放大或缩小的方法，能把简单图形按一定要求放大或缩小。 难点：理解在图形的放大或缩小中图形的大小变化而形状不变。
教学过程： 一、 激趣导入
1、师：同学们，一起来看看这是哪里？（课件出示学校门口的影像） 生：是我们的学校。
师：这是我们校园的一部分，这些熟悉的场景中包含着数学元素吗？ 设想：
①生：数。如：3棵树等。师：独具慧眼
②生：线段。师：在哪里？你看到了几条？（课件出示）看到这几条线段你发现了什么？ 生：有相等的，还有长短不一样的。 ③图形：
生：长方形。师：在哪？（课件出示）
生：正方形。师：在哪呢？（生指着课件介绍）还有吗？ 师：看到这么多的正方形，发现什么了？ 生：出现的大小不一样。
2、师：大家在这幅图中看到了这么多的数学元素，这里面有大家感兴趣的问题吗？（把问题记录到黑板上）
师：你们真是善于思考和提问，问了这么多的有研究价值的问题。我们先研究第一个问题，剩
下的问题会在以后的探究中逐步探索的。 二、探究的实质 （一）体会相似图形
1、师：大家觉得是什么引起了正方形的大小变化呢？ ①生：我觉得应该是边和角其中的一个？
师：能说说原因吗？
生：我觉得如果角发生变化了，形状就会变化就不是正方形了。而正方形的大小变了就
应该是边的长短发生了变化。
②生：我觉得应该是边
师：能说说原因吗？
生：而正方形的大小变了就应该是边的长短发生了变化。 师：你的结论是？
生：是边的变化引起了大小的变化。 师：大家同意这个猜想吗？ （记录到黑板上）
2、师：到底是不是这样呢？下面我们就一起来探究。我们先来看看正方形是怎样变化的？ ①长方形（教师动画操作演示） 师：这样可以吗？ 生：形状发生了变化 师：为什么会变形呢？
生：只有上下两条边发生了变化，而其它边没有变化。 师：让图形大小变化的时候要注意什么？ 生：四条边要同时（板书：各边同时） ②平行四边形（教师动画操作演示） 师：这样各边同时放大就行了吧？ 生：这样也变形了 师：是什么原因呢？ 生：角度发生了变化 是：还需要注意什么？ 生：角度不变。
师总结：像①和②（长方形和平行四边形）虽然变大了，但是形状发生了变化，就不是我们数学上的图形放大。在图形大小改变的过程中要注意什么呢？ 生：形状不变，大小改变。
师：大家同意吗？我记录下来。（板书：形状不变，大小改变。）谁想来试一试呢？ ③大正方形（学生操作） 师：你要放大还是缩小？ 生：放大
师：（学生操作后询问全班）这样可以吗？为什么？ ④小正方形（学生操作） 师：你要放大还是缩小？ 生：缩小
师：（学生操作后询问全班）这样可以吗？为什么？
师总结： 像③和④这样的形状不变而只有大小改变的变化过程,就是图形的放大或缩小（板书：图形的放大或缩小）。
师：现在我们得出结论了吗？是什么引起了正方形的放大或缩小呢？ 生：边
师：边其实是什么基本图形呢？ 生：线段
师：线段是最基本的图形，研究边的变化其实就是研究线段的变化。大家透过现象看到了本质。究竟边是怎样变化的呢？
（二）在方格纸上观察、理解放大或缩小（教学例2） 1、探究正方形边的变化
师：为了便于研究，我们把正方形放到方格纸上！请大家拿小研究1进行自主探究。 师：谁来说一说你的发现是什么？ 学生汇报：
生：从左往右看：边长原来是（2）格，放大后的边长是（6）格，各边同时放大到原来的（3倍）。图形放大的方法是：各边同时放大到原来的几倍。
生：从右往左看：边长原来是（6）格，缩小后的边长是（2）格，各边同时缩小到原来的（三分之一）。图形缩小的方法是：各边同时缩小到原来的几分之一。 师：他的发现中说到了谁的几倍？ 生：原来的
师：这个词重要吗？为什么？ 生：它是参考。
师：有道理，我记录下来。（板书：原来的） 师：规律和你们一样吗？ 2、探究规则图形边的变化
师:刚才的活动中,你们探究了正方形边的放大或缩小的规律,那其它图形的放大或缩小也能运用这个规律吗？让我们一起走入小研究2。画完之后和你的同桌说一说你放大或缩小的过程与方法是什么？
师：你是怎么让图形放大或缩小的呢？ 学生汇报：
①L型 ②+型 ③梯形
师：经过刚才几位同学的展示，他们按照各自的想法将图形进行了放大或缩小，大家一起来总结一下图形放大或缩小的规律吧
生总结：图形放大——各边同时放大到原来几倍；图形缩小——各边同时缩小到原来的几分之几。（师板书补充完整） 三、 巩固练习
1、刚才我们一直在方格纸上运用我们所学知识，不用方格纸行吗？
题1、用6根火柴棒摆出的平行四边形，摆出一个边长为左图边长3倍的的平行四边形。 生：可以把小棒看成方格纸的边，底边为6根小棒，斜边为3根小棒。 师：在摆的时候除了考虑了小棒的根数之外，还有什么需要注意的吗？ 生1：两边分别平行。 生2：角的大小不能发生变化
师：只要两边分别平行且保证角的大小不发生变化，也就是形状不变。小棒和方格纸的作用是相同的，都是确定了一个单位长度。我们还可以用什么学具呢？
2、师：在我们生活中有许多关于形状不变而大小改变的例子，谁能来说一说？ 生：（学生举例2个）放大镜、显微镜、投影仪等。 师：看来生活中这种现象可真多。
3、我们的录播教室地面长6米、宽5米，你们能把它缩小到作业本上吗？和同坐讨论一下你们的方案是什么？
师：大家同意这两种方案吗？到底行不行呢？这个内容是我们下节课要学习的，期待着我们下节课的探究。
师：回顾刚才的学习过程，我们从生活中发现了图形的放大或缩小的现象，运用平面图形借助方格纸等学具研究。得到了这个结论。希望同学们在生活中善于发现提问思考，善于用数学的知识来解决问题。
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