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视频标签：用方程解决问题
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视频课题：北师大课标版五年级下册教材第七单元《用方程解决问题》练习六P73—74页湖北省 - 宜昌
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《用方程解决问题》练习六教学设计
【教学内容】
北师大2011课标版《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级下册教材第七单元《用方程解决问题》练习六P73—74页
【教材分析】
练习六是第七单元《用方程解决问题》这一教学内容后面的综合练习。这个内容是学生在四下所学的字母表示数、初步认识方程、会用等式的性质解决简单方程，会列方程解决简单实际问题的基础上进行的。而通过本单元的学习，学生将进一步理解方程的意义，感受方程的思想方法及价值，能够较熟练地用方程解决简单的实际问题，发展学生的抽象能力和符号感，养成独立思考、主动与他人合作交流，反思的良好学习习惯。为了促进学生实现这一目标，我将练习六进行了相对整合，即把这节练习课，通过经历过程建构联系，梳理方法实际应用，联系生活创编题目，小组交流解决问题的过程，循循善诱引导学生自主去感受去体验，从而加深对方程的理解，感受用方程和算术方法的不同，进一步理解方程的意义，感受方程的价值，增强学生对数学与生活的亲切感，培养学生的抽象能力，有序思考问题的能力，以及小组交流、分享表达的能力。
【学情预测】
本节课是对用方程解决问题的综合性练习课，主要是对本单元的方程类型ax+x=b的进一步理解和应用，并将此类方程与四年级下册所学方程类型进行简单的对比分析，建构起两类方程的联系，建构起方程与算术方法的联系，将零散的知识进行一个系统的梳理，引导学生在经历解决问题的过程中，再次体会到方程的价值，明确用方程解决问题的关键和基本方法，增进学生对数学和生活的亲近感。在教学中，我力图做到以下： 1、注重小组合作与分享交流相结合 2、注重经历体验与建构联系相结合 3、注重学习方法与思维能力相结合 4、注重方程知识与代数思想相结合 5、注重及时评价与情感价值相结合
【学习目标】
1.在解决实际问题的过程中，进一步理解并掌握形如ax+x=b类的方程。
2.经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想和价值。
3.会分析实际问题中的等量关系，并用方程解决简单的实际问题。
4.培养学生独立思考、合作交流的综合能力和提出问题、发现问题分析解决问题的思维品质。
【教学重点】
会分析实际问题中的等量关系，并列方程解决问题。 【教学难点】
培养提出问题、分析解决问题的思维习惯，培养数学与生活的亲切感。 【教学准备】
学生（学习单）；教师（课件）。 【教学方法】 小组合作；分享交流。 【教学过程】
一、课前谈话，自然导入。
师：同学们，前面我们刚刚学习了用方程解决问题，这节课我们就一起来进行相关练习。想一想，用方程解决问题的关键是什么？ 生：找等量关系。（师板书：找等量关系）
【设计意图：直入主题，勾起学生对知识的记忆，自然亲切。】 二、激活经验，建构联系。 1.回顾应用，梳理方法。 出示信息：
（1）杨树和柳树共36棵。 （2）杨树的棵数是柳树的2倍。
（3）光的速度相当于1秒绕地球赤道约7圈还多2万千米。 师：你能圈一圈，画一画，找出下列信息中的等量关系吗？
生1:我从信息中的“共有36棵”中找到等量关系是杨树的棵数+柳树的棵数=36棵。 生2：题目中这里说杨树棵数是柳树的2倍，就是用柳数棵数×2=杨树棵数。
生3：这句话说光速相当于1秒地球赤道的周长×7多2万千米，相当于，就是等于，所以这句话的等量关系就是地球赤道的一周长度×7+2万千米=30万千米。
师：用抓关键词的方法可以帮助我们准确的找出等量关系，特别好！
师：请看，我将这3个信息进行了华丽变身，给它们添上新的条件和问题，就变成了这样2个实际问题。选择你喜欢的方式表示出数量关系，并尝试用方程来解决问题。完成后可以和同桌小声交流。
（生用自己喜欢的方式表示等量关系，并列出方程） 师巡视，指名3人板演。
师：好，让我们有请这几位同学分别来给大家介绍一下他们的想法。
生1：我根据这两个关键句找出了两个等量关系，我设柳数棵数为X棵，杨树棵数为2X棵。两种树一共是36棵，所以列出方程X+2X=36棵。
生2：这道题是求的地球周长，所以我用（光1秒走的长度-2万千米）÷7=地球的周长，所以列出方程（30-2）÷7=X。
生3：我不同意，通过前面的学习，我们就知道了直接把相当于改为等号，就是等量关系，可以直接列出方程。所以我认为直接设地球赤道一周长度为X万千米，列出方程7X+2=30。
师：了不起。不仅能够正确解出这道题，还能清楚地分析自己为什么这样设未知数和这样列方程。
2.层层对比，加深理解。
师：这个提醒非常好。比较一下这两个方程：（30-2）÷7=X和7X+2=30，你有什么想说的?
生：左边的虽然也用到了X，但是X却并没有参与运算，只是表示了结果，这就是算术方法；方程中未知数是直接参与到运算中去的，所以更灵活。
师：结合你们刚刚列的方程，比一比，说一说，这两道题有什么区别？ 生：第一题有两个未知量，第二题只有一个未知量。
师：你的语言真准确。大家都明白了吗? 生：明白了。
师：通过刚才的练习，我们再次回顾了用方程解决问题的方法。回忆一下，刚刚我们在用方程解决问题时，基本步骤是怎样的？你能用几个关键词来总结一下吗？
生：我觉得先是找等量关系；然后就设未知数，列方程；解答。 师：还有需要补充的吗？
生：我要补充一个最重要的，就是要先读题。 生：还要检查。
师：那我们把读题，用一个审字来表示，只有认真审题，才能从关键句中找到数量关系。把检验放到答的前面，先检验，再回答。
师：让我们闭上眼睛感受解方程的方法：一审——二找——三设——四列——五解——六验答。
【设计意图：用典型有变化的实际问题，引导学生一起边体验边梳理用方程解决问题的关键和基本方法，并在脑海中建构清晰建构解决问题的方法。】
三、综合分析，拓展应用。 1.根据条件选择合适的方程。
师：接下来就让我们有所学的方程知识去解决生活中的一些问题中。让我们先一起走进学校图书室去看看。
师一边说，一边出示条件：要想给这几个条件选择合适的方程。
生1：第1小题我可以直接得出答案，一定是C。正好是，就说明这个时候有一种书正好是故事书的3倍。要求故事书的本数，就是3X=120本。
师：你真会分析。
生：我从给出的第3个条件可以知道：比较的是科技书和故事书，科技书一定比故事书多，所以题中空缺的条件一定是科技书是故事书的3倍。那么，第2个条件选A；第3个问题选C。
师：你的逻辑推理能力太强了，牛！
师：看着大家这么爱思考问题，研究问题，我真的深深被感动了。让我们再次把掌声送给爱思考的自己。
2.阅读文字资料，选择信息提出问题并快速解答。
师：现在除了全民热爱阅读外，还特别提倡全民运动。看，一年一度的希望小学体育达标运动会开幕了。请认真阅读这段文字，根据所给信息，提出一个用方程解决的问题并解答。
（1）温馨提示：
①划出所提问题相关的信息，提出一个问题并解答。
②4人小组交流，我们找到发哪些条件？分别解决了哪些问题？是怎样解决的？（并说出每个信息的等量关系及方程。
（2）生独立思考，小组分享，并组织小组发言的内容和顺序。 （3）集体交流。
3.展开联想，结合生活实际编一道用方程解决的问题。
师：请看温馨提示：①编好题目后，和你的小组成员交换完成。②完成后，再一起交流：情境是否真实；等量关系是否正确；列方程解答是否正确？③把讨论后的结论记录下来。
生独立思考，开始创编。 小组交换解答。
4.集体反馈。
组1交流：我们小组内编的情境主要分为这样几类。因为我热爱运动，所以我编的是一道和健身有关的题目；我喜欢阅读，我编的是和阅读有关的内容；我喜欢养小动物，我编的是关于邻居家小宠物的故事。通过编题，我发现我对方程学习的感受又有了新的思考，原来找等量关系其实一点都不难。而且我们还发现，方程似乎也不是那么高冷，他其实就在我们的身边。
组2交流：通过小组讨论，我们发现，编题很不容易，一定要注间情境的真实性。如班级人数不可能男生是女生人数的2倍，所以我们把这个信息改成了403班有35人喜欢打球，喜欢打羽毛球的人数是爱打乒乓球人数的4倍。爱打乒乓球的有多少人？这样情境就符合事实了。我们还编了小花园种花的情境；我们还编了关于路程中的相遇问题。由于相遇问题并没有直接给出等量关系，所以我们根据路程、时间、速度这三者之间的关系列出了等量关系，设相遇时间为X分钟，那么方程为60X+90X=1200。通过小组交流发现，编题目比做题目难度大多了，尤其是数据的单位，还有数据的真实性都需要仔细思考是否符合现实情况。我们小组决定：以后做题时要认真细致，要体谅老师的辛苦。
师：孩子们，从你们刚才的汇报中，我们看到了爱运动的孩子，爱阅读的孩子，爱养小动物的孩子，看到了周末和好朋友相聚的美好，还看到了陪妈妈买菜的小暖男，更看到了你们的爱心和细心。有爱的孩子一定会收获更多的爱。
继续深入探讨。
师：刚刚在下面，我还搜集到两个相遇问题的类型。
展示题目，学生分别上台讲解分析这两道题的区别：一个是根据相遇时间求速度，另一个是比前面的题目稍微有所提升，原来的行驶总路程需要减去小元先走的一段距离。
集体尝试列方程解决。
【设计意图：层层递近的开放性练习，让学生在真实情境中自然进入到学习状态，激发起主动学习，自主发现问题和小组合作交流的意识和能力，学生的数学素养不断提升。】
四、畅谈收获，扫除盲区。
师：通过今天的练习，你有哪些收获呢？用一句话来分享你的收获。 生：今天我很开心，因为我学会了抓关键句来找数量关系。
生：原来我一直觉得解方程特别麻烦，但是今天我发现有时用列方程的方法也蛮好的，还不会出错。
生：我知道了方程和算术方法的区别，觉得方程可以让未知数参与到运算中来，很好玩。 生：我觉得方程居然也藏在我们身边，真正感受到了数学无处不在。以后我会留心观察生活，力争让数学学得更轻松。
师：是的，数学无处不在，让我们做生活的有心人，相信你一定会爱上数学，并学好数学！ 【设计意图：通过分享交流，激发学生与数学的情感联结，渗透数学和方程的思维价值。】
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