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视频标签：多边形的内角和
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视频课题：华东师大版七年级下册9.2多边形的内角和_海南省 - 儋州
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华东师大版七年级下册9.2多边形的内角和_海南省 - 儋州
9.2多边形的内角和
数学组 林尤倩
教学目标：
1、知识技能：理解多边形的相关概念，理解多边形的内角和公式，并能用公式进行简单的计算。
2、过程与方法： 经历多边形内角和的探索过程，尝试从不同的角度解决问题，感受从特殊到一般及类比的学习方法，初步体会转化的数学思想。
3、情感态度与价值观： 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索与创造。让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。培养数学兴趣和用数学的意识。 教学重点、难点：
重点： 探索多边形的内角和公式。
难点： 探索多边形的内角和时，如何把多边形转化成三角形。 教具、学具准备：
教具：课件、导学案、三角板等。 学具：作图工具、草稿纸等。 教学过程：
一、创设情境，引入新课
1．欣赏图片
2.回忆三角形（三边形）的概念，引出多边形的概念 二、合作探究
（1）多边形的概念 （3）多边形的表示方法
（2）凸多边形与凹多边形的区别。
（4）多边形的顶点、边、内角、对角线的概念
在前面的学习中，你已经知道哪些多边形的内角和？（三角形的内角和是180度）多边形在我们生活中被广泛应用，我们今天就来研究多边形，先研究多边形的内角和。
先听一则故事，你有启发？ （一） 探究特殊四边形的内角和：矩形 提问：说出矩形的内角和是多少度？ （二） 探究任意四边形 置疑：一般四边形的内角和呢？
学生可能想到以下添加辅助线的方法，如：把四边形分割成几个三角形： 分割成的三角形的内角跟四边形的内角有什么关系？
只要把四边形的内角和转化成已经知道内角和的图形，就能求出其内角和。 （三）探究任意五边形，六边形的内角和。 师生共同完成下表：
观察，比较，得出结论
（四）你还有其他方法来探究多边形的内角和吗？ 预见学生出现的以下方法，并收集
归纳总结：
（1）n边形的内角和公式：（n－2）·180°。
（2）我们探究多边形的内角和时，思想方法“从特殊到一般”。
（3）像这样把要求的四边形的内角和转化成已经知道内角和的图形来解决，就是运用了转化的思想方法。
三、例题讲解
例题1 求八边形的内角和
（此题已知多边形的边数求内角和度数）
例题2 已知多边形的内角和的度数为2160°，求这个多边形的边数. （此题已知多边形的内角和求该多边形的边数）
四、练习巩固
1.多边形边数每增加一条时，其内角和增加_____°. 2.十边形的内角和是________.
3.下列图形中，内角和与其他图形不同的是（ ）
A.长方形 B.梯形 C.正方形 D.等边三角形 4、求下列图形中x的值.
O
E
思考 一个正多边形的一个内角为150°，你知道它是几边形吗？
五、课堂小结
1、通过本节课的学习：知道了求多边形多边形的有关概念以及多边形的内角和的公式 。 还知道了利用多边形内角和的公式求多边形的边数。 2、通过多边形内角和的探究过程学会了将多边形转化 成三角形再利用熟悉的知识解决问题的方法。 总结探究思想： 多边形 三角形
解决问题
五、作业
1、自己再回去思考还有没有其他方法探索多边形内角和公式 2、试着用探究三角形外角和的方法探究多边形的外角和 3、完成数学同步
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