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人教版初中数学九年级上册《实验与探究-设计跑道》湖北省 - 宜昌

视频标签:设计跑道

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视频课题:人教版初中数学九年级上册《实验与探究-设计跑道》湖北省 - 宜昌

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《实验与探究-设计跑道》 教学设计 
              
 
费劲夫 
一、【教材分析】 “弧长和扇形面积”作为圆这一章中的重要组成部分,是在研究了圆的有关性质,了解与圆有关的位置关系等之后,进一步研究的圆中有关弧、扇形、圆心角、圆等之间的数量关系.而《实验与探究-设计跑道》则是“联系实际,体现知识的形成过程和应用过程,突出建立数学模型的思想,也是新课标的理念的体现.我们在处理这些问题时,要引导学生建立数学模型的意识,提高对数学内容及其应用的理解,从而体现“实践-理论-实践”的认识过程.改变过去教学中“概念-解法-应用”分三段的传统教学模式,将概念和解法融于对实际问题的分析和解决过程之中. 二、【教学目标】 
1、知识与技能目标:  能熟练运用弧长公式进行有关计算。 
2、解决问题能力目标:通过对操场跑道的设计,发展学生分析问题、解决问题的能力,提高学生的合作探究能力、动手实验能力。 
3、情感态度价值观目标:通过对跑道设计的探究,发展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力,引发对设计的兴趣和爱好。 三、【教学重难点】 
重点:1、弧长公式的熟练运用。2.能通过小组合作画出操场示意图 难点:培养学生的探究合作和动手能力。 四、【教学方法】 
本节课主要采用探究式教学模式,注重和突出学生的“学”和“画”。主要运用多媒体教学与实验教学相结合的教学手段。 五、【教学过程】 
师:同学们,以后有没有想做设计师的? 学生:有。 
师:设计师有各种类型:机械设计师、工程设计师、珠宝设计师等等,但无论是哪一类设计师都需要有敏锐的观察力和动手能力。前面我们学习了弧长的有关知识,今天以小组为单位尝试设计一下我们生活中和它相关的应用---设计跑道(板书)。每组一个主设计师,一个副设计师,2-3名技术顾问。 
师:首先,请大家观看两段视频,通过观看视频,思考下列问题: 
在100米和400米跑步比赛中,他们的终点的位置在同一条直线上吗?为什么呢?起跑点呢? 生1:100米和400米的终点都在同一直线上,方便计时员统计时间和比较名次。 生2:100米比赛的起跑点在同一直线上,因为100米的跑道都是直跑道。 生3:400米比赛的起跑点不在同一直线上,因为400米跑道有弯道,如果都在统一起跑点的话,外圈的比内圈的路程就要长一些。 生4:..... 
师:非常好,因此,为了使得赛程相同,跑400米的时候,外圈的起跑点必须要提前。 
这就要求设计师在设计起跑线的时候必须要准确。 
现在,我们龙盘湖国际学校需要设计一个标准运动场:运动共设6条跑道,最内
 
                    
             
                    
                            侧跑道的内沿长400m,每条跑道宽为1m。并设计出100米、200米、400米的跑道线。同学们能帮助学校设计一个示意图吗? 生:能。 
师:在设计起跑线之前,我们要设计出运动场示意图,同学们知道我们的运动场是一个什么样的图形吗? 
生:中间是个长方形,两边是半圆形。 
师:现在以小组为单位,讨论一下应该如何设计操场示意图吧!遇到的问题可以提出来大家一起解决。 
生1:可以先画一个长方形,再在两边各画一个半圆,长方形的宽等于半圆的直径。 
生2:问题1,在画图的时候比例尺是多少? 
生3:问题2,我们小组发现长方形的长和宽的不好确定 生4:问题3,...... 生5:问题4,...... 
师:好,弄清楚这些问题以后,你会画操场示意图了吗? 生:会。 
师:哪位同学帮我理清一下设计步骤? 
设计步骤:1、先确定合适的比例尺。2、计算图上距离。3、画出平面示意图。  师:现在就请每个小组的设计师根据我们的设计步骤画出操场示意图,其他小组成员干什么呢?思考并讨论操场示意图画好以后,每类比赛的起跑点和终点的位置怎么确定呢?(4分钟) 
师:每个小组的设计师们,操场示意图画好了吗?有谁来展示说明一下。 
生:这是我们小组的设计图。采用的比例尺是1:1000,即图上一厘米表示实际距离10米。所以我设计的直跑道的长是10厘米。半圆的直径是6.4厘米,半径是3.2厘米。跑道的宽是1厘米,因此第二圈的半径就是4.2厘米,第六圈的9.2厘米。 
师:大家说他说的好不好。掌声送给他。其他小组是不是也是这样的呢? 师:每个小组的技术顾问,你们的起跑点和终点的位置怎么确定呢? 
生1:我们小组在设计的时候发现应该先确定终点的位置,因为运动员的终点肯定要在一条直线上,因此我们要根据终点的位置来确定起跑线的位置。 生2;我们小组发现100米的起跑线和终点的位置很好确定,就设置在直道两端就可以了,因为直跑道的长度正好100米。 生3: 
师:大家都非常棒,很爱思考,200米和400米的起跑线如何确定呢?大家可以再讨论一下。(3分钟) 师:好,我们先来说说400米的起跑线怎么确定?大家结合你的设计图上台展示。 生1:第一圈的起跑点应该就在终点这个位置,因为第一圈的周长是400米,所以起跑点就在终点位置。第二圈的起跑点应该比第一圈的起跑点提前6.28米,因为直跑道的长度相等,而第二圈的圆的周长比第一圈的圆的周长多6.28米,所以起跑点要提前6.28米。以此类推,后面每一圈的起跑点都比前一圈提前6.28米。(掌声) 生2:我们小组把每一圈的周长都计算出来了,第一圈是400米,第二圈是406.3米,第三圈是412.6米,第四圈是418.8米,第五圈是425.2米,第六圈是431.4
 
                    
             
                    
                            米。因此,后面每一圈的起跑点都比前一圈大约提前6.3米。(掌声) 
师:非常好,你们太棒了,大家结合刚才的设计再思考一下,当终点线在一条直线上时,哪些量对起跑点的位置有影响?那些量没有影响呢? 
生:我认为直跑道的长度对起跑点的位置没有影响(为什么呢?)因为每一圈的直跑道的长度都相等 
师:有影响的是哪些量呢? 
生:跑道的宽度。因为跑道越宽,外圈的半径越大,周长就越大,外圈运动远跑的就越长,起跑点的位置就要提前。 
师:非常好,我们将起跑点的位置提前,就是要保证比赛的公平性,让每位运动员的赛程是相同的。那么200米的起跑线怎么确定呢?有了上面的经验,我想大家应该可以很快设计出来了。 生:分享200米起跑线的设置。 
师:通过今天的学习,你有哪些收获呢? 生1:我了解到了如何设计跑道的 
生2:我们在设计一个图纸时,要经过大量的计算,让我们的设计更加合理。 生3:设计来源于生活,我们要把我们学过的知识学以致用,服务我们的生活。 ......还有哪些问题吗? 
生:老师,在设置400米起跑线的时候,外圈的起跑线要提前6.28米,在弯道上如何比较准确的画出6.28米呢? 生:。。。 
师:看来大家都收获良多,通过今天的学习,我相信大家对于数学在生活中的运用有了更深刻的了解,也希望大家能学以致用。数学来源于生活,并服务于生活。希望每位同学能学好数学,用好数学,谢谢大家! 六、【教学反思】 课后反思: 本节课是一节实验探究课,设计时尽可能多的让学生能自由探究和思考,任何新知识获得,都是要经过“实践——认识——再实践——再认识”的过程,这个过程,本身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来讲,就强调了以学生为中心,引导学生自主学习;同时,培养学生的合作能力。可是上完这节课,我感触颇深,有欣慰的,也有遗憾的。欣慰的是自己对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识;遗憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的问题进行反思。首先,揭示目标时三言两语,没能使学生产生深刻的印象。其次,对学生实际情况的把握不到位,在讨论过程中对于要点的把握不精准,有较多的无效讨论,这也是我对学情的思考不够。本堂课的不足还在于时间的分配上不是很合理,由于在学生在画操场示意图时,我担心引导措施不到位,导致时间过长,后面的教学环节比较吃紧,对学生在新知的应用上没有足够的时间。有待于在今后的教学中注意这方面的问题,以便进一步提高课堂教学效率。 七、【板书设计】 
                      实验与探究-设计跑道 
设计步骤:               要注意的问题: 1、                       1、 
 
                    
             
                    
                            2、                       2、 3、                       3、

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