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视频标签：中位数和众数
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第二十章《中位数和众数》 天津市
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第二十章《中位数和众数》 天津市
一、指导思想：
《初中数学课程标准》指出：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。在以看、读记忆为主的学习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、动手做、自主探究、合作交流，初步形成用数据进行推断的思考方式，养成尊重事实、用数据说话的态度、能明智地应付变化和不确定性，自信而理智地面对充满信息和变化的世界。总之，初中阶段的学生应对统计数据有较为全面、客观的认识，而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计图表是不够的，还要求学生能正确理解所学知识和方法的意义，除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外，我们还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中的数据发表自己的看法。 二、教材分析：
（一）教材地位：
本节课是义务教育课程标准实验教科书八年级数学下册第20章第一节第二节课的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量，是一堂概念课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。
本节内容是继平均数学习之后的后续内容，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。数据能够帮助我们认识世界，作出决策和预测。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。
（二）学习者特征分析：
授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力，并善于在生活中发现问题，但认知水平仍有限，综合运用所学内容
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分析和解决问题的能力不强。所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。
经过前面的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。
（三）教学目标： 1、知识与技能目标：
（1）理解中位数、众数的意义、特点，学会求一组数据的中位数、众数的方法；
（2）能根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。
2、过程与方法目标：
（1）结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念；
（2）结合具体情境，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识。
3、情感态度与价值观目标：
将知识的学习放在解决问题的情境中，通过对实际问题数据的分析与处理，体会数学与现实生活的联系，逐步建立学生应用数学的意识；培养学生求真的科学态度。
（四）教学重、难点：
1、教学重点: 认识中位数、众数这两种数据代表。 2、教学难点: 利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 （五）教学准备：1、教师准备：根据教学目标，要让学生经历探索规律的过程，因此，在规律的推导过程，采用让学生自主探究的教学方法，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现规律。
2、学生准备：提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学习，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。 三、教法、学法（教学策略选择与分析）：
（一）教法：
考虑到所教班级的学生年龄多在13-14岁之间，心理素质比较脆弱，富于形象直观思维，但他们都有比较强烈的自我发展意识和表现欲望，因此他们往往对于和自己直观经验相冲突的现象，特别是富有挑战性的任务，就非常感兴趣。这就告诉我，在学习素材的选取和呈现、学习内容和活动的安排上，一定要多给学生提供“做数学”的机会，让他们在数学活动中表现自我、发展自我，感受到数学学习活动有意义、很重要、可以做，在这些过程中，初步学习数学思考的方法，形成从不同角度分析同一个问题的辩证思考问题的能力。
（二）学法：
1、有效的数学学习过程，不能单纯地依赖于模仿和记忆，要注意培养学生的学习能力和创新能力。
2、学生在学习本课之前，已经有了一定分析处理数据的能力，这正是他们的认识基础和新知识的生长点。所以本节课采用多媒体教学平台，通过创设情境，激发学生的兴趣。在概念教学中，先抽象介绍众数和中位数这两个统计量的概念，然后师生共同分析探讨这两个统计量的关键词，点出需要注意事项，然后通过具体实例练习帮助学生完善新知的构建，在教学过程中以问题方式启发学生，并及时反馈。在整个教学中采用小组互动、讨论、练习法。
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四、教学流程：
教学流程 教师活动（媒体和资源） 学生活动 设计意图
创设情境 导入新课
[活动1]由一则招聘启事，引发小范与赵本山经理求职的故事：
这个公司员工收入到底怎样？
我这里报酬不错, 月平均
工资是2000元,你在这里好好干!
小范在公司工作了一周后：你欺骗了我,我已问过其他技术员,没有一个职员的工资超过2000元。
平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表。
观看幻灯片
并思考提出
的问题，得出“平均数容
易受极端值的影响”的结论。
设置悬念，引入新课，明确新知的学习方向。
在依“标”靠“本”注重基础上，通过故事的方式出示学习内容，适当改变数据使学习内容更贴近现实，使学习内容有趣、现实，从而带动学生学习、思考问题的积极性，为自主学习奠基。
在这样的教学中，为知识技能目标的达
成起到积极的促进作用。
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变式运用 应用新知
那么他们的中位数是多少？
3、样本8、8、9、10、12、12、12、13的中位数和众数分别是（ ）（ ）。 4、数据92、96、98、100、x 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）、（ ）。
你认为求中位数和众数的一般步骤是什么？ [活动4] 1、填空：
（1）将一组数据按照由小到大的顺序排列：如果数据的个数是（ ），则（ ）就是这组数据的中位数；如果数据的个数是（ ）,则（ ）就是这组数据的中位数。 （
2
）
一
组
数
据
中
（ ）称为这组数据的众数。 [活动5]辩一辩：
1、一组数据的平均数一定只有一个。（
）
2、一组数据的中位数一定只有一个。（ ） 3、一组数据的众数一定只有一个。（ ） 4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ）
5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）
学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。
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[活动6]选一选：
1、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 2、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ） (A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是 3、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的( )
(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
运用新知 解决问题
问题一：在一次“环保从我做起”的比赛中，12名同学拾塑料袋的成绩如下（单位：个）： 136， 140， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148，129 。 （1）这些数据（12名同学的成绩）的中位数是多少？
（2）一名同学的成绩是142个，他的成绩如何？
问题二：“好孩子”鞋店在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米
18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量/双
1 2 5 11 7 3 1
自主完成，
较快的同学到黑板上讲解。
通过这些有序而多样的练习，既巩固了学生学过的知识，又进一步培养了学生理解、分析、推理的能力，有趣的数学在学生们的积极主动的探索中显得更有味道。
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如果你是老板，你最关心的是什么？你能
根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议
吗？ 问题三：例题讲解
例：某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计
了这15人某月销售量如下：
（1）求这15位营销人员该月销售量的平
均数、中位数和众数。
（2）假定销售部负责人把每位营销员的月
销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你给出一个较合理
的销售定额。
问题四:回顾情境,综合运用新知。
本山公司月工资报表:
(1)你认为用什么数据反映一般技术员工的收入比较合适？
(2)你认为用什么数据反映多数技术员工的收入比较合适？
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
