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视频标签：菱形的判定
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视频课题：初中数学人教版八年级下册第十八章18.2.2菱形的判定-四川省
教学设计、课堂实录及教案：初中数学人教版八年级下册第十八章18.2.2菱形的判定-四川省
教学设计
课 题
菱形的判定
教学过程
一、复习回顾
1、课件展示知识回顾菱形的定义，同时动画展示平行四边形变化到菱形的过程回顾菱形的性质；
2、反问性质的逆命题成立吗？菱形如何判定呢？ 出示课题：菱形的判定
教 学 目 标
知识与技能 理解并掌握菱形判定方法，会利用判定方法解决具体问题。 过程与方法 培养学生的自学能力，观察能力，合作学习能力，逻辑思维能力。 情感、态度 价值观
让学生在学习探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探究与互助学习的好习惯。
教学内容
“菱形的判定”是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是
三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位。
教学重点 菱形的判定方法的理解与掌握。 教学难点
菱形的判定方法的灵活应用。
学情分析
本班学生数学基础较好，学生思维活跃，求知欲、创造欲较强，这为学生自主学习与小组交流学习活动奠定了良好的教学基础。但仍然有部分学生
数学底子差，学习主动性不够，参与探究有些流于形式，这为提高整堂课 的课堂效率带来一定困难。
教学方法
本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的学习探究方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、
动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。
教学媒体的 选择和设计
多媒体课件、实物投影仪、教学用圆规、三角板
二、出示学习目标
1、理解并掌握菱形的判定方法；
2、能灵活运用菱形的判定方法解决具体问题。
三、自主学习
自学指导（3分钟）
阅读教材57-58页练习前的部分，思考下列问题： 菱形的判定方法:
（1）根据定义： 的平行四边形是菱形。 （2） 的平行四边形是菱形。 （3） 的四边形是菱形。 自学检测（3分钟） （1）如图，若要使▱ABCD成为菱形，则可添加的条件是( )
A．AB＝CD B．AD＝BC
C．AB＝BC D．AC＝BD
（2）如下左图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
（3）如下右图，四边形ABCD的对角线互相垂直，且满足AO＝CO，使四边形ABCD成为菱形．可添加一个适当的条件是（ ）
A. AB=CD B. OA=OB C. AB=BC D.OB=OD
由学生回答自学检测答案，并掌声鼓励自学效果
四、启发点拨
老师反问自学检测为什么这样选择呢？能不能说明理由
1、由检测题一抽生回答得判定方法一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、由检测题二抽生回答四边形ADBC的形状为菱形？
引导学生从图形作法思考得到:四条边相等的四边形是 菱形.
反问:为什么四条边相等的四边形是四边形?
学生回答简要证明思路:由AC=DB,AD=BC 四边形ADBC为平行四边形 再由AC=AD 平行四边形ADBC为菱形 判定方法二:四条边相等的四边形是四边形. 转化为数学语言:∵ 四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA， ∴ 四边形ABCD是菱形。
3. 由检测题三抽生回答理由：由OB=OD,OA=OC 四边形ABCD为平行四边形 再由AC⊥BD 平行四边形ABCD为菱形。 反问:为什么对角线互相垂直的平行四边形是菱形? 命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. （证明文字命题的一般步骤： 1、找出题设和结论
2、根据题设和结论画出图形，写出已知、求证并证明） 已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD 求证： ABCD是菱形。
（留时间给学生独立思考，从不同的方法证明）
判定方法三： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
转化为数学语言：∵ ABCD中，AB⊥BC， ∴ 四边形ABCD是菱形。 补充：对角线 互相垂直平分的四边形是菱形。
归纳：菱形常用的判定方法
（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
（2）有四条边相等的四边形是菱形；
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形; （4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
五、应用创新
例1、如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明
理由。（此题有多种方法哟，你能想出几种？）
指导：学生独立思考两分钟，汇报不同的解决问题办法。
A O ┐
O D C A DAOCB
例2、如图，把两张等宽的纸条交叉重叠在一起：
（1）你能判断重叠部分ABCD的形状吗？并说明理由。 （2）若纸条都是长8cm，宽2cm，则ABCD的周长的
最大值和最小值分别是多少？
学习指导：（1）独立思考后小组合作交流学习，教师深入每个小组进行 讨论指导；
（2）学生上台汇报交流学习结果，教师适时点拨。
六、当堂训练
1.下列给出条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形； B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
C.对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； D.两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 2.顺次连接矩形各边中点所得到的四边形是 。 3.如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB. 求证：四边形AEDF是菱形．
七、课堂小结
回顾学习目标引导学生总结并作出自我评价： 1、自我评价(满分10分)
知识点 具体要求
学习分值 自我评价
菱形的判定
方法有哪些？
2分（都知道） 1分（知一些） 0分（都不知） 两个判定定理如何证明？
4分（都会） 2分（会一个） 0分（都不会）
B
D
B
A
C
B A AB
C
D
会运用不同的判定方法判定四边形为菱形，并会用判定方法解决具体问题
4分（都会） 2分（会一些） 0分（都不会
2、布置作业
1、教科书第60页习题第6、11题（必做题）； 2、学到用47页例2。（选做题）
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
