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视频标签：三角形的三边关系
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视频课题：信息素养提升实践活动融合创新应用教学案例（安徽）人教版小学数学四年级下册《三角形的三边关系》
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信息素养提升实践活动融合创新应用教学案例（安徽）人教版小学数学四年级下册《三角形的三边关系》
三角形的三边关系
淮北市泉山路学校 丁蓉蓉
教学目标
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象， 提高运用数学知识解决实际问题的能力； 提高观察、 思考、 抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。
教学重点
探究三角形三边的关系。
教学难点
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教具准备
剪刀、纸条若干。
教学过程
1.谈话导入：我们已经认识了三角形，谁来说说什么是三角形？
2.操作实验：这里有三根纸条每根纸条代表一根线段，你能围成一个三角形吗？
谁来试一试？就冲他刚才这样围，我就知道他前面学习的知识很牢固，但我觉得好像还是有点小问题。你觉得哪还需要调整下？
生：这条线段有点出头了，要端点两两相接。
师：我喜欢这样的认真，就差一点点。必须是端点和端点相连。为什么这样做？围成的三角形在哪？（中间围成的空白部分）这样才是真正用到这三根纸条的长度。现在你会围三角形了么？
二、制造冲突，引发问题
打开信封，把纸条拿出来，几根？用这两根纸条围成一个三角形么？怎么做？请把其中的一根一刀两断就能变成三根纸条，有了三根纸条就能围了。下面我们来个比赛，活动要求：1.前后四人为一组，先说一说你打算怎么剪？把纸条沿刻度剪成整厘米数；2.哪一组的同学围成的三角形最标准最规范。把你们四人围成三角形的而长度填写在学习单上，比一比哪一组的同学完成的最棒。时间1分钟，开始。
时间到，围成三角形的请举手，有很多同学围成了，有少部分的同学没有围成图形，怎么差距这么大呢？你有什么问题么？你能发现什么问题？
生：为什么大组之间差距那么大？
师：有很多问题可以问？
大组之间的差距怎么这么大呢？难道有了三条边还不一定能拼成三角形？围成三角形与什么有关？三角形三条边之间有什么样的关系呢？在刚刚发给你们的信封里的纸条都是一根长一根短。长的是10，短的是9，你们剪的是哪根？为什么？背后的原因是什么呢？好好分析，成功失败都是收获。
生：有人剪的是这一条短的边，有人剪的是另外一条长的边。
师：你的发现太了不起了！请你带着你的学习单和纸条到前面演示给大家看。
三、探索三角形三边关系
（一）探究围不成三角形的情况
1.探究两边之和＜第三边（一长一短剪一短）
请生到前面来展示下，一边说一边做，先把两根纸条还原。
生：本来橙色色的纸条比黄色的纸条短，如果再把橙色的短的纸条剪成两段会更短，这样就拼不成三角形。
师：看来我们要想拼成三角形是要经过思考的并不是盲目的。我们现在来验证一下，把这根短的剪成两个更短的，试一试。10、1、5，10、2、4，10、3、3为什么拼不成三角形？
生：短的本来就短，一分为二之后就更短，斜起来就更短，接不上
师：也就是说如果两边之和比第三边短，也可以用一个词——＜，是不能围成一个三角形的，同意？（板书）
生：同意
师：刚刚我们剪的是哪根？接下来你们想怎么研究？
生：剪长的。
2.探究两边之和＝第三边（一长一短剪一长）
师：长的是10厘米，一刀两断，你们有几种剪法？
生：10可以分成1和9，2和8，3和7，4和6，5和5.
师：刚才谁研究出了6、2、8这种情况？请生演示。
生：10分成8和2，8、2、6能围成一个三角形。
师：同意？有不同意见的么？
生：不能围成。2+6=8，与第三边重合。
师：总是差一点点，我喜欢你的认真。为了能精准地看清楚，一起来看看纸条变细后会有什么结论？（课件演示）
生：果然，两边之和＝第三边，不能围成三角形，只能重合。
（二）探究能围成三角形的情况（一长一短剪一长）
师：再想想，怎么才能围成一个三角形？
生：两边之和＞第三边
师：这只是你们的猜想，谁围成了三角形？到前面来展示下，先还原，边演示边说。
生：演示6、5、5，6、4、6，6、3、7可以围成
师：真的拼成了，了不起，看来两边之和＞第三边就可以围成一个三角形？同意的？为请一位同学验证下6、1、9这种情况。
生：6、1、9，围不成三角形。
师：我佩服你的勇气，勇敢地展示.来看这四组数据，为什么6、5、5，6、4、6，6、3、7这三组可以，6、1、9却不能围成三角形？有想法了么？谁来分享下？
生：6+1＜9，6+9＞1，9+1＞6，
师：你的意思是这里出现了两边之和＜第三边的情况，其他三组数据有出现两边之和＜第三边的情况么？也就是说要想判断三条线段是否能拼成一个三角形，得看几组两边之和？（三组 ）两边之和＞第三边，才能围成三角形。谁还能用自己的话说一说三角形三边究竟有怎么的关系？
生：随便两边之和＞第三边。
师：掌声表达了你们的观点，我很佩服他，刚刚他说了很关键一个字——随便，还可以换哪个词？
生：随便、任意（师板书：任意两边之和＞第三边）这就是三角形的三边关系。
四、回顾小结
回过头来，想一想，我们是怎么知道三角形边的关系？
通过实验得到很多数据，通过对图形的观察和数据分析，知道了什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形，最后概括出来三角形边的关系是——任意两边之和大于第三边。在这个过程中，实验起到了非常重要的作用，看来数据对我们的帮助很大。
今天我们通过探究知道了任意两边之和＞第三边可以判断三根小棒是否能围成一个三角形，如果给你三根小棒，你会判断么？来看
1.P66第7题（方法优化）
2.P66第6题：哪条路最近？为什么？
学校到家两点之间距离线段最短。，因为两边之和大于第三边。
师：佩服你，能联想刚才所学知识，看来今天所学知识跟我们以前学的是一致的。
六、回顾总结
回顾本节课所学。数学好玩么？你有什么收获？
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