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视频标签：圆柱的表面积
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视频课题：青岛版五年级下册《信息2（圆柱的表面积）》南昌大学附属小学
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青岛版五年级下册《信息2（圆柱的表面积）》南昌大学附属小学
圆柱的表面积
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积
2、运用知识的迁移，用“化曲为直”的方法得出圆柱侧面积的计算方法，培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决问题的能力
3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力 教学重点： 圆柱表面积的计算 教学难点：
圆柱体侧面积计算方法和推导以及圆柱表面积的计算方法 教学准备：
课件，长方形卡纸，圆柱体教具 教学过程： 一、复习旧知
1、观看图片，感受圆柱和我们的生活密不可分。
师：同学们，在上课之前，我们一起来欣赏一组图片。（课件出示图片）问：同学们在刚才课件中的这些建筑中，设计师们都用到了哪些我们所学过的几何图形呢？（圆柱）
师：没错，咱们今天的学习和圆柱有关，对于圆柱的知识同学们之前都有学过，都知道些什么呢？
根据学生的回答，帮助学生梳理复习之前所学过的内容，知道圆柱是由一个侧面和两个同样大小的底面围成的立体图形。 二、揭示新课，探讨圆柱的表面积公式 1、创设情境，引入新课
师：通过同学们刚才的回答，看的出你们的知识都掌握的不错，生活中圆柱形的物体特别多，这些都是同学们之前所收集的圆柱，可见圆柱给我们的生活增添了许多情趣。假如我要用卡纸制作这么一个圆柱，（课件出示圆柱）至少需要准备多大面积的卡纸（粘贴部分忽略不计）？就是求圆柱的什么？（圆柱的表面积）板书课题 2、探求圆柱的表面积公式
师：对于表面积的求法，同学们应该都不陌生，还记得五年级的时我们学习了求长方体和正方体的表面积，还记得求他们的表面积就是求什么吗？（6个面的面积之和）没错，那求圆柱的表面积就是求哪几部分的面积呢？老师这刚好就有一个圆柱，谁来比划一下？ 得出圆柱的表面积就是圆柱的侧面面积和两个底面面积的和，请同学归纳圆柱的表面积计算公式，教师根据学生的回答，板书圆柱的表面积=侧面积+底面积×2（板书）。
3、回忆圆柱的侧面展开图，推测圆柱侧面积的计算公式。
师：我发现同学们可真不错，这么快就推测出了圆柱的表面积公式，大家请看这，（黑板）要求圆柱的表面积就是要先求出这两部分的面积对吗？那这两部分的面积哪个部分是我们之前就学过的呢？（底面面积）还记得公式吗？（板书）（老师根据学生的回答，把教具圆柱
的两个底面剥下来，贴到黑板上）
师：圆形是平面图形，它的面积公式是我们之前学过的，那圆柱的侧面是平面图形吗？那可以把它变成一个我们所熟知的平面图形吗？怎么变？还记得吗？（沿高剪展开来是一个长方形）
课件演示，师：通常情况下我们沿高剪，大多数情况下，展开后侧面会变成一个长方形，当然有的时候也会有正方形，这个这个长方形的面积就是之前圆柱的侧面积。今天我们就来研究这个长方形和圆柱之间的关系。课件出示问题？1、长方形的长相当于原来圆柱的什么呢？（底面周长）2、长方形的宽相当于圆柱的什么呢？（高）3、圆柱的侧面积公式是什么？
那么接下来，请同学们带着这几个问题和同桌之间动手操作并讨论，请同学们上来将自己的发现和大家探讨一下，从而得出圆柱的侧面积＝底面周长×高 。根据学生的发现进行课件展示，并板书。 师：刚才根据长方形的面积公式我们推导出了圆柱的侧面积公式，为了表达起来方便，我们还可以用字母表示出来，板书（S侧＝ch＝лdh=2лrh)，我们可以根据题目的数据套用不同的计算公式来进行计算。
三、巩固练习，求不同情况下圆柱的表面积
1、计算圆柱的侧面积
师：如果告知你这个圆柱的半径为2厘米，高为10厘米，你能求出圆柱的侧面至少需要多大面积的卡纸吗？套用哪个公式更为方便呢？
学生动手笔算，教师请同学上来完成此题。 2、计算圆柱的表面积
师：如果要求制作完整的圆柱形纸盒，至少需要多大面积的卡纸呢？还需要求出什么呢？（2个底面的面积）之后呢？请同学们试着动手计算出这个圆柱的表面积。请同学上来板书。（提醒孩子先写公式，再在下方列算式）
3、归纳算法，介绍优化的计算方法
师：总结归纳刚才求圆柱表面积的计算过程，先求出圆柱的侧面积，再求出2个底面的面积，最后将这两部分的面积加起来，就求得了圆柱的表面积了。
师：刚才在底下的时候，老师发现有的同学并没有得到这个正确结果，想知道他们问题出在哪了吗？他的公式都是正确的（计算），是的为了方便计算，老师这里还有一个更好点的方法介绍给大家，如果这道题是要求圆柱的表面积，还可以这样计算。课件出示先不求л的方法，最后一步用л计算出结果。问问同学，觉得哪种在计算上面更简便呢？
4、求厨师帽的表面积
师：现在我们会根据公式求出圆柱的表面积了，生活中的圆柱形物品
还有很多，例如课件出示厨师帽的题，提问学生，你们在这副图中见到圆柱了吗？这个圆柱和我们之前求的圆柱长的一样吗？有什么不同？那如果是求这个圆柱的表面积需要注意什么？请同学们动手计算，提醒学生用优化的方法进行计算，同学们独立完成此题，之后进行交流评价。
师对此题进行讲评，提问生活中还有没有圆柱形物体也存在一个底面的？请同学们说一说。
5、出示生活中圆柱现象的图片，说一说是求哪些部分的表面积，之后进行总结归纳。 五、课堂总结
小结：同学们会动脑，会思考，从而推导出圆柱表面积的计算方法，其实圆柱的知识远不止这些，以后我们还会继续研究！
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