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视频标签：认识三角形,四边形练习二
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视频课题：北师大小学数学四年级下册练习二31-32页认识三角形和四边形练习二-甘肃省 - 张掖
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练习二
教学内容:北师大小学数学四年级下册练习二31-32页
学情分析：学生在第二单元学习了三角形和四边形的相关知识，练习二教学将在回顾和梳理中展开教学，在学生对三角形内角和的质疑中开启探究之旅，找到多边形边数与三角形内角和的关系，培养学生的质疑精神、探究意识、推理能力，渗透极限思想。 教学目标：
1.总结梳理三角形、四边形的相关知识，形成知识网络； 2.探究出四边形内角和，找到四边形内家和与三角形内角和的关系；
3.推理出多边形内角的计算方法；
4.培养学生的质疑精神、探究能力，渗透极限思想； 5.体验学习数学的乐趣，激发学生探究的欲望； 教学重点：
探究四边形的内角和 教学难点：
找到多边形边数与三角形内角和的关系，推理出多边形内角和的计算方法。 教具、学具：
梯形、四边形学具和多媒体课件 一、谈话回顾，梳理知识
师：孩子们，第二单元我们认识了三角形和四边形，它们给你留下了什么印象,你愿意与大家分享吗？
生1:三角形有三条边、三个角，四边形有四个角、四条边。 生2：三角形按角分可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。四边形可以分为四边形、梯形、平行四边形、长方形、正方形。
生3：三角形的内角和是1800。 生4：三角形的两边之和大于第三边。 生5：三角形具有稳定性、四边形易变形。
设计思路：学生对第二单元知识进行回顾，教师用思维导图的方式帮助学生梳理有关四边形和三角形的知识，使学生在头脑中形成知识网络。
二、回顾提升，拓展思维
(一)对三角形内角和进行质疑,引发学生的思考。
师：孩子们很棒，不但会学数学、用数学，还会说数学，那孩子们会问数学吗？三角形的内角和真的是180度？你有过质疑吗？
生：我们用量一量、撕一撕、折一折的方法验证了三角形的内角和就是180度。
师出示课件，请看，两把完全相同的三角尺拼成一个三角形，这个大三角形的内角和是180度吗？为什么？算一算，这个三角形的内角和是多少度？
设计意图：学生回顾三角形内角和的求证方法，为探究四边形
的内角和打下伏笔，对两把完全相同的三角尺拼成的大三角形的内角和，学生从不同的角度说明大三角形的内角和是180度，并在辩论中理解了为什么用两个三角形的内角和减去2个90度，对内角和有了更深入的理解和体会，此环节培养了学生的辩证思维能力。
（二）由三角形内角和推理四边形内角和
1. 两把完全相同的三角尺还可以拼成什么图形？（拼成一个正方形和平行四边形，这个正方形和平行四边形的内角和是多少度？为什么？学生自主探究，全班交流。
生：两个三角形的内角和就是四边形的内角和，所以不用减去180度。
2.师：孩子们，刚才我们利用三角形的内角和的知识得出了正方形、平行四边形的内角和是360度，两个完全一样的三角尺拼成一个长方形，内角和是多少度？对此你还有疑问吗？
生：是不是所有的四边形的内角和都是360度呢？ 生：梯形、菱形、不规则的四边形的内角和也是360度吗？ 师：你们想通过什么方式验证我们的猜想？（撕、分割） 出示课件，给学生探究四边形内角和提供参考。
学生动手操作，通过展示交流，发现四边形内角和是180度×2。 小结：刚才，我们通过量一量、算一算、撕一撕、分一分验证了猜想，四边形的内角和是180度×2=360度。你喜欢哪种方法，为什么？
设计思路：通过猜想、验证的方法，学生得出了四边形内角和
的计算方法，体会到将四边形的内角和转化求两个三角形的内角和的方法比较简便，培养了学生实事求是的探究精神和比较归纳的数学方法。
（三）迁移类推五边形的内角和
师：三角形内角和180度，四边形沿对角线分成了2个三角形，四边形内角和180度×2=360度，以此类推你想到了什么？
学生：五边形、六边形、七边形等图形的内角和是多少度？ 课件出现正五边形，学生猜可以将其分割成几个三角形，指名学生到白板上尝试分割，引导学生推理出五边形的内角和，总结梳理五边形内角和的方法3×1800。
设计意图：学生把分割四边形的方法迁移到五边形的内角和的计算方法上，学生验证了猜想，提高了学习数学的兴趣，培养了学生的迁移思维。
（三）推理多边形的内角和的计算方法
师：我们将四边形分成2个三角形，得出了四边形的内角和是2×1800，将五边形分成了3个三角形，得出了五边形的内角和是3×1800，那么六边形可以分成几个三角形，七边形、八边形呢，n边形呢？猜一猜，试着分一分，列算式算一算好吗？
生独立操作，完成答题卡，课件上同步操作展示，全班交流分享。
生：六边形可以分成4个三角形，内角和是4×1800，七边形可
以分成5个三角形，内角和是5×1800，八边形可以分成6个三角形，内角和是6×1800， n边形分割成（n-2）个三角形，内角和=（n-2）×1800。
小结：多边形的内角和等于180度乘边数减2。
设计意图：通过完成学习单上的动手操作，学生探究、归纳出了多边形内角和的计算方法，渗透了转化的数学思想。
4.应用规律，内化提升
师：如果是10边形呢，内角和是多少度？ 三、对多边形的内角和，你还有什么疑问？ 生：圆有内角吗？内角和是多少度？ 生：五角星的内角和是多少度？
师:正多边形的边数不断增加，它的内角和也会变大，当正多边形的边数无限多，内角和就会无限大，直到接近圆，圆的内角和无限大。
设计意图：课已毕，疑趣生，学生大胆猜想，圆的内角和是多少度？ 教师用多媒体课件演示多边形的边数不断增加，逐步接近圆，让学生体悟数学极限思想。
四、结语
陶行知说：“发明千千万,起点是一问。”
爱因斯坦说过：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。” 希望孩子们拥有一双发现的眼睛，拥有一颗善于思考的大脑，用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的方法解决
纷繁的现实问题。
设计意图：用关于提问的教育名言结束本课的学习，让学生体会到提出问题的重要，培养学生敢于质疑的精神和主动解决问题的意识。
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