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视频课题：人教A版高中必修4《同角三角函数的基本关系》四川省南江
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人教A版高中必修4《同角三角函数的基本关系》四川省南江1.2.2同角三角函数的基本关系——吴
1.2.2 同角三角函数的基本关系
【教材分析】
1.教材的地位和作用
同角三角函数的基本关系这一节的内容选自人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书A版必修4第一章第二节第二课时，是学生学习了任意角和弧度制，任意角的三角函数后，安排的一节继续深入学习的内容，是求三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，在教材中起着承上启下的作用。同时，它体现的数学思想与方法在整个中学数学学习中都有着重要的作用。所以本节课的重点是同角三角函数基本关系式及在求值中的应用。
2.教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标：
（1）知识与技能：通过观察三角函数在单位圆中的两种定义，运用数形结合的思想让学生理解，掌握同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式的变形应用：已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；
（2）过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生数形结合的思想；通过求值来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。
（3）情感态度与价值观：培养学生积极参与大胆探索的精神；让学生通过自主学习体验学习的成就感,培养学生学习数学的兴趣和信心。
3.教学重点、难点
重点：同角三角函数的基本关系。
难点：（1）三角函数值的符号的确定。
（2）同角三角函数的基本关系式的变式运用。
【学情分析】
在此之前，学生已学习了三角函数的定义，定义域，各象限的符号特征，任
意角和弧度制，任意角的三角函数等知识，这为本节课学习奠定了必要的知识基
础。经过长期的训练，学生已具备了一定的数学建模能力，并能进一步猜想、探讨和证明，这为本节课的学习奠定了良好的思想基础和能力基础，但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面还有待加强。所以同角三角函数关系式在解题中的灵活选取，及使用公式时合理变形是一个难点。
【教法】
本节课主要采用合作探究式教学方法．充分利用已学过的知识，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性．在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生自己去分析、探索、证明。在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、合作探究来达到对知识的发现和接受。
【学法】
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索。通过合作交流、共同探索来寻求同角三角函数之间的关联。
【教学过程】
一．复习回顾
复习回顾任意角α在单位圆中的三角函数的定义。
问题1:设角α的终边与单位圆交于点P(x,y),请问角α的三角函数值分别等于多少？（学生阐述）
问题2：从以上的过程中，你能发现什么三角函数之间的联系？（小组讨论）
二．新课引入
问题3：你能否用代数式表示这两个规律？
（学生阐述）
（1）平方关系：
强调：
（2）商数关系：
强调：
三．深化公式
强调：两个基本关系对于“同角”一定成立.
四．应用举例
五．课堂小结
六．课后作业
【板书设计】
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