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视频标签：两条直线平行,与垂直的判定
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视频课题：人教版高一数学必修二_两条直线平行与垂直的判定_山西省优课
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人教版高一数学必修二_两条直线平行与垂直的判定_山西省优课
两条直线平行与垂直的判定教学设计
教学目标
知识与技能：
理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直 过程与方法 ：
通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用正确知识解决新问题的能力，以及数形结合能力.
情感、态度与价值观：
通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式，激发学生的学习兴趣.
教学重点：
两条直线平行和垂直的条件.
教学难点：
启发学生，把研究两条直线的平行或垂直问题，转化为研究两条直线的斜率的关系问题.
教学方法：
尝试指导与合作交流相结合，通过提出问题，观察实例，引导学生理解掌握两条直线平行与垂直的判定方法.
教学过程 一．导入
复习引入上一节课，我们已经学习了直线的倾斜角和斜率的概念，而且知道，可以用倾斜角和斜率来表示直线相对于x轴的倾斜程度，并推导出了斜率的坐标计算公式.那我们学倾斜角何斜率有什么作用呢？作用主要是为了研究两直线的位置关系，平面上两条直线位置关系有平行,相交两种。我们约定：若没有特别的说明，说“两条直线1l和2l”时，一般是指两条不重合的直线.现在，我们来研究能否通过两条直线的斜率来判断两条直线的平行或垂直.由学生回忆上节课内容，再由老师引入新课.设置情境引入新课
二.讲授新课
1.两直线平行的判定
我们设两条直线1l、2l的斜率分别为1k、2k，倾斜角分别为、.
问题（1）如果两条直线互相平行（两条直线不重合），它们的倾斜角满足什么关系？它们的
斜率呢？
问题（2）两条直线的倾斜角或斜率相等，这两条直线平行吗？
结论：对于两条不重合的直线1l、2l有 （1）2121//ll
（2）2121//kkll或21,kk都不存在。
由（1）（2）我们可以得到2121//kkll.（条件：两条直线不重合，都有斜率） 思考：假如直线1l、2l重合时，倾斜角有什么关系？斜率有什么关系？反之，若直线1l、2l的斜率相等，则两直线有怎样的位置关系？（学生讨论回答） 回答：（1）若21//ll，则21kk （ ） （2）若21kk，则21//ll （ ） 例题讲解
例1 已知A(2,3), B(-4,0), P(-3,1), Q(-1,2), 试判断直线BA与PQ的位置关系, 并证明你的结论.
例2 已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0，0)，B (2，-1)，C (4，2)，D(2，3).试判断四边形ABCD的形状。 2.两直线垂直的判定
问题:若两直线互相垂直，它们的倾斜角有何关系？斜率有有何关系？反之呢？
结论:(1)
901221ll
x
O
y
x
O
y
x
O
y
α1
α2
l2
x
O
y
l
1
(2)12121kkll 或21,kk中一个为0，另一个不存在。 由（1）（2）知21ll121kk.（条件：都有斜率） 证明：如果21ll，这时10290，
由于1l、2l的斜率分别为1k、2k，且0290，由1102tan/1)90tan(tan， 得121kk；
例题讲解
例3 已知A(-6,0), B(3,6), P(0,3), Q(-2,6), 试判断直线AB与PQ的位置关系. 例4 已知A(5,-1), B(1,1), C(2,3), 试判断三角形ABC的形状.
例5试确定m的值，直线1l过点A(m + 1，0)，B(–5，m)，直线2l过点C(–4，3)，D(0，5）（1）试确定m的值，使得21//ll （2）试确定m的值，使得21ll
例6已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，D(2，3).试判断四边形ABCD的形状。 三．小结
（1）2121//kkll.（条件：两条直线不重合，都有斜率） （2））知21ll121kk.（条件：都有斜率） 四．作业布置 课后习题。 五．板书设计 1.两条直线平行的判定。
2.例题讲解：例1 例2
3.两条直线垂直的判定。
4例题讲解例3 例4 例5 例6
六．教学反思
这节内容知识点虽然不太多，但却很容易混淆，容易出错，教学应让学生自主去探究，自己去观察寻找答案，才能达到好的教学效果。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
