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视频标签：整数加法运算,定律推广到分数
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视频课题：人教版数学五年级下册第六单元《整数加法运算定律推广到分数》黑龙江 - 伊春
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人教版数学五年级下册第六单元《整数加法运算定律推广到分数》黑龙江 - 伊春
教学目标
1、使学生理解整数加法的运算定律对分数同样适用,并能运用加法运算定律进行简便运算。
2、能灵活运用整数加法的运算定律解决生活中的实际问题。
3、培养学生的知识迁移、类比、推理的能力和数学思维方法,激发学生学习数学的兴趣,体会学习的乐趣。
2学情分析
五年级的学生经过几年的数学学习,具备一定的数学素养,已形成了初步的分析、概括、综合和理解的能力。“整数加法运算定律推广到分数加法”是在学生已掌握了分数加减法、整数加法运算定律推广到小数的基础上进行教学的,因此,教学中要通过猜想、验证、知识的迁移类推,帮助学生在已有的知识经验的基础上,自主构建新的知识,并进一步掌握整数加法运算定律在分数中的应用。
3重点难点
教学重点:
能正确运用整数加法运算定律进行分数加法的简便计算。
教学难点:
能灵活运用整数加法运算定律进行分数加法的简便计算,体会解决问题策略的多样性,增强优化意识。
4教学过程
4.1第二 学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】《整数加法运算定律推广到分数》教学设计
一、复习导入,明确学习目标
(一)、复习导入
1.师:孔子说过:“温故而知新”。学习新课之前,我们先进行复习热身。
2.点击课件,出示复习内容,学生自主完成。
(课件出示)
温故而知新:
用简便方法计算下面各题,并说出简算的依据。
53+36+47 1.5+3.8+6.2
3.点击课件,出示答案,学生核对。
4.学生汇报简算的依据,教师相应出示板书,适时评价。
预设:
第一题:我和同桌来汇报第一题。我运用了我们之前学过的加法交换律。两个数相加,交换加数的位置,和不变。师板书出示:加法交换律
同桌另一人:用字母表示:a+b=b+a。师板书出示:a+b=b+a
第二题:我来汇报第2题。我运用了我们之前学过的加法结合律。三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。师板书出示:加法结合律
生:我来接着汇报。用字母表示:(a+b)+c = a +(b+c)师板书出示:( a+b)+c = a +(b+c)
5.师过渡:这两道题运用了我们之前学过的整数加法运算定律。通过复习,我们再次感受了运用整数加法运算定律可以使一些整数、小数的计算变得简便(师相应出示板书:整数加法运算定律)。师指着板书a+b=b+a 、(a+b)+c = a +(b+c) ,式子中字母表示的数的范围仅限于整数和小数吗?
6.学生猜想。
预设:我猜想,整数加法运算定律也适用于分数。
预设:我还知道百分数,我猜想,整数加法运算定律也适用于百分数。
7.师小结。
善于猜想是学习数学的好方法,这两名同学的猜想完全正确。今天,我们首先探究整数加法运算定律推广到分数的问题。师补充板书:推广到分数。
8.生齐读课题 。
(设计意图:复习旧知,调动学生已有的知识经验,为学习新知做铺垫。)
(二)、出示学习目标
师:心中有目标才能更高效地学习(出示学习目标),请同学们默读本节课的学习目标。
1.理解加法运算定律对于到分数同样适用。
2.能运用加法运算定律合理灵活地简算,解决实际问题。
(设计意图:出示学习目标,学生默读学习目标,使学生在目标的导向中明白了本节课学习什么,为评价学生学习成效建立了依据。)
活动2【讲授】整数加法运算定律推广到分数》教学设计
二、提示预习内容,学生自主学习
(一)出示自学提示,学生默读。
自学提示:
试做黑板上的例2,思考下面问题:
1.判断例2 中每组算式左右两边的关系。(运用旧知猜测或通过计算得出)
2.通过判断,你发现了什么?能举例说明吗?
师过渡:请同学们结合课前复习的内容(指着复习内容),运用我们之前学过的猜想、迁移、类推、归纳总结的方法,依据自学提示探究新知。
(二)学生按提示内容自主学习,讨论交流
1.学生自学,教师巡视。
2.先完成的同学板演。
(设计意图:自学提示是学生学习的导向标,自主学习的“路线图”。它让学生明确了“怎么学”就能达到目标,有效地突破了重难点。自学提示有效地引导学生自主学习,再师友互助,合作交流,完成例2,做到了学以致用,使学生体会学习数学的乐趣。)
活动3【活动】整数加法运算定律推广到分数》教学设计
三、检测自学效果,教师精讲点拨
(一)、学生汇报。
1.学生汇报第1题。
预设:我来汇报,请同学们看例2(生指着黑板读例2):下面每组算式的左右两边有什么关系)。首先我来汇报例2中的第一题。我用计算的方式判断第1组算式左右两边的关系。生边说算式两边的计算结果,边完成板书。因为算式两边的计算结果相同,所以第一组算式左右两边相等。通过观察数据特点,我发现圆圈两边的加数相同,只是交换了加数的位置,但和不变。这一特点符合我们之前学过的整数加法交换律的特征,从而得出结论:整数加法的交换律适用于分数。有家同意我的说法吗?还有不同意见吗?
预设:我同意你的说法,但我还有不同的想法。我先观察数据的特点,发现圆圈左右两边的加数相同,只是交换了加数的位置,符合我们之前学习的整数加法交换律的特征。所以,我运用观察、迁移、类推的方法判断这组算式左右两边相等。从而得出结论:整数加法运算定律适用于分数。我进行了举例验证:2/3+1/3=1/3+2/3。有家同意我的说法吗?老师,您还有补充吗?
2.师补充:同学们能用不同的方法解决问题,使我们清楚地体会到整数加法交换律适用于分数。
3.生评价。
4.师鼓励质疑。
5.师小结:
整数加法的交换律适用于分数,那么整数加法的结合律是否也适用于分数呢?接着汇报。
6.学生汇报第2题。
预设:
我来接着汇报例2中的第二题。我用计算的方式判断第2组算式左右两边的关系。生边说算式两边的计算结果,边完成板书。因为算式两边的计算结果相同,所以第二组算左右两边相等。通过观察数据特点,我发现圆圈两边的加数相同,只是圆圈左边的算式是先把前两个数相加,再与第三个数相加。而圆圈右边的算式是先把后两个数相加,再与第一个数相加,但和不变。这一特点符合我们之前学过的整数加法结合律的特征,从而得出结论:整数加法的结合律适用于分数。大家同意我的说法吗?还有不同意见吗?
预设:我同意你的说法,但我还有不同的想法。我先观察数据的特点,发现圆圈左右两边的加数相同,只是圆圈左边的算式是先把前两个数相加,再与第三个数相加。而圆圈右边的算式是先把后两个数相加,再与第一个数相加,但和不变。这一特点符合我们之前学过的整数加法结合律的特征。所以,我运用观察、迁移、类推的方法判断这组算式左右两边相等。从而得出结论:整数加法的结合律适用于分数。我进行了举例验证: (2/3+1/3)+4/3=2/3+(1/3+4/3)。有家同意我的说法吗?老师,您还有补充吗?
7.师小结。
师:刚才,同学们用旧知识及不变的数学思想方法解决了多变的实际问题,从而得出结论:整数加法的结合律也适用于分数。书中第98页也有结论,请同学们齐读。
(二)、教师引导质疑。
1.师鼓励质疑。
预设:运用整数加法运算定律不但可以使整数、小数计算变得简便,而且可以使分数计算变得简便。运用运算定律进行简算时要注意什么?
预设:先观察数据的特点,再根据数据特点及数字前面的符号灵活地选择计算方法。刻意运用运算定律反而不简便。
活动4【练习】整数加法运算定律推广到分数》教学设计
(三)、检测学习效果。
师:下面检测同学们是否能灵活地运用所学的知识。请同学们完成书中第98页下面的两道习题。
8.学生自主完成,指名两人板书并汇报讲解。
(设计意图:检测自学效果,教师精讲点拨,学生在“做”的过程和“思考”的过程中体悟掌握数学思想方法。)
活动5【测试】整数加法运算定律推广到分数》教学设计
四、课堂巩固练习,查缺补漏答疑
(一)、知识检测 。
1.师过渡:还有疑问吗?有信心接受老师的挑战吗?纸上得来终觉浅,觉知此事要躬行。下面我们进行基础知识检测。
2.学生背诵课堂提示歌。
3.出示习题,学生自主完成,教师巡视频,师傅做完后帮助同桌。
一、活学活用:
完成知识点中57页的2.1题、2.2题。 (见课件中习题)
二、拓展提升:
学有余力的同学完成知识点中的☆(探究题)题 。用喜欢的方法计算下面各题。 (见课件中习题)
(二)、汇报讲解,统计完成情况,及时查漏补缺。
1.课件出示答案,检测答题情况,同桌互批。
2.反馈答题情况。得A的举手,B、C的起立。
3.错题同学在知识点中做标记。
4.教师点拨。
师;通过习题,你们又有什么新的发现吗?
预设:我发现减法的运算性质对于分数同样适用。
预设:我猜想,除法的运算性质对于分数也同样适用。
5.教师小结,拓展提升。
师:老师喜欢你们的猜想。而且你们的猜想有理有据。在今后的学习中,我们会继续验证我们的猜想。请答题的同学奖励自己。“正”字加一笔。下面我们继续汇报拓展创新题。
6.学生投影汇报讲解。
7.教师小结,引导学生探究。
师:通过习题,你们又有什么新的发现吗?
预设:通过拓展创新的第1题,我发现整数乘法的分配律对于分数计算也同样适用。
师:你的发现非常正确。在今后的学习中我们会继续验证你的发现。
预设:通过拓展创新的第2题,我发现含有分数与小数的加减混合运算,要根据数的特点统一成小数或分数再进行计算。
(设计意图:通过学生应用刚学到的知识进行实践活动,把数学与生活密切联系起来,让学生感受到生活呼唤数学,生活离不开数学,进一步激发学生学习数学的热情。同时,培养学生迁移、类推的能力,渗透优化思想。)
五、教学小结提升,知识拓展创新
(一)、学生谈学习收获
师:善于回顾与反思,才能使学习收到事半功倍的效果。通过这节课的学习,你是否完成了学习目标,你又有什么新的收获呢?
指名说(通过本节课的学习,我学会了……我体会到了……)。
预设:通过这节课的学习,我知道了整数加法的交换律、结合律对于分数同样适用,而且利用运算定律可以使一些分数计算更简便。
预设::我知道了减法的运算性质、除法的运算性质对于分数同样适用。
预设::我知道了整数乘法的分配律对于分数计算也同样适用。
预设:我再次感受了运用猜想、验证、迁移类推的方法学数学的好处。
(设计意图:学生谈学习收获,归纳本节课的基础知识和基本技能,总结学习方法,前后呼应的总结在学生头脑中留下了较为完整的解决数学问题的过程。引导学生回顾研究过程,实现对研究方法的感悟,并把学生的思考提升为数学学习理念,真正了解了学生知识的掌握情况和内心的感受。)
(二)、教师小结
通过这节课的学习,我们运用“猜想—验证猜想—推导概括”的学习方式,用旧知识整数加法运算定律解决了新问题,知道了整数加法的运算定律可以推广到分数,使计算简便。通过探究,我们又知道了减法、除法的运算性质及乘法的分配律对于分数也同样适用。希望在今后的数学学习中,同学们能做到“用不变的数学方法解决多变的实际问题,快乐学数学”(出示寄语,学生齐读)。
六、可爱作业:
1.记录数学日记。
2.完成错题记录本的任务。
3.请尝试查找资料,验证自己课堂上的猜想。
七、板书设计:
整数加法运算定律推广到分数
例2 下面每组算式的左右两边有什么样的关系?
3/7+2/5=2/5+3/7
加法交换律:a+b=b+a
(2/3+1/4)+3/4=2/3+(1/4+3/4)
加法结合律:(a+b)+c = a +(b+c)
5/6+1/12+7/12 1/3+2/7+1/5+2/3
=5/6+(1/12+7/12) =(1/3+2/3)+(2/7+1/5)
=5/6+4/6 =1+17/35
=3/2 =52/35
活动6【作业】整数加法运算定律推广到分数》教学设计
可爱作业:
1.记录数学日记。
2.完成错题记录本的任务。
3.请尝试查找资料,验证自己课堂上的猜想。
视频来源：优质课网 www.youzhik.com
